水力学课程总结-(2)

1量纲、单位；液体的主要物理性质：惯性与万有引力特性-S、、粘性-牛顿内摩擦定律dydu压缩性与表面张力特性作用在液体上的力第一章小节2第二章小节一.静水压强的特性1.沿受压面的内法线；2.作用在同一点各方向的静水压强大小相等.二.液体平衡微分方程010101zpZypYxpX)(ZdzYdyXdxdpCp综合式积分式3等压面方程0ZdzYdyXdx等压面的性质（1）等压面也是等势面；（2）等压面与质量力正交。三.重力作用下静水压强的分布规律1.水静力学基本方程Cpzhpp0hp42.基本概念位置水头、压强水头、测压管水头、绝对压强、相对压强、真空压强、真空度3.静水压强的图示1.水静力学基本方程p=h;2.静水压强特性（大小、方向）依据5四.压强的量测关键：等压面原理1.测压管；2．U形压力计；3.压差计（比压计）；4.压力表；5.真空表。五.作用在平面上的静水总压力解析法：图解法：yD：压强分布图形心ApPcAyIyyCCCDbAPp矩形断面6六.作用在曲面上的静水总压力xcxAhPpzVP22zxPPPxzPParctg关键：压力体七.浮体的平衡与稳定1.潜体的平衡与稳定性平衡条件稳定性7关键：求三心2.浮体的平衡与稳定性（1）基本概念：定倾中心M、偏心距e、定倾半径、定倾高度hm=-ee稳定平衡=e随遇平衡e不稳定平衡（2）稳定性：D在上、C在下-稳定；D、C重合-随遇平衡；D在下、C在上（三种情况）VIyIy为全部浮面对中心纵轴O–O的惯性矩;V为浮体排开液体的体积.8一.基本概念恒定流、非恒定流迹线和流线流管、元流、总流和过水断面流量和断面平均流速均匀流、非均匀流；渐变流、急变流一元流、二元流和三元流第三章小结9拉格朗日法二.描述液体运动的两种方法迹线的微分方程dtudzudyudxzyx欧拉法),,,(d),,,(d),,,(dtzyxuztzyxuytzyxuxzyx流线的微分方程t是参变量t是自变量10tddutuuu)(=+质点加速度位移加速度由流速不均匀性引起时间加速度由流速不恒定性引起aa的矢量形式欧拉法11物质导数非均匀项单位时间内液体通过控制体表面流出与流入的物理量N之差非恒定项控制体内的物理量N随时间的变化率1.系控方程（控制体方程）dAudVtDtDNcscvsy质点系的物理量N的随体导数三.基本方程12管道、渠道0AdudVtcscv一般形式：0dAudVtcscv0dAucs0dAucs不可压缩液体恒定流不可压缩液体的恒定流2.控制体的基本方程连续方程QAvAv22111221AAvv或13dstvghgvpzgvpzssw21212222221111122能量方程21222222111122whgvpzHgvpz重力作用下实际液体非恒定总流的能量方程2121whHHH重力作用下实际液体恒定总流的能量方程（有能量输入、输出时）14)(101202vvQFcv恒定总流的动量方程的矢量式表面力、质量力、固体边界的反作用力)()()(101202101202101202zzcvzyycvyxxcvxvvQFvvQFvvQF投影式恒定总流动量方程是矢量方程，实际使用时一般都要写成分量形式15第四章小结一.流动相似几何相似初始、边界条件相似运动相似动力相似几何相似：前提、依据；动力相似：决定运动相似的主导因素；运动相似：几何相似、动力相似的表现。16二.相似准则mpNeNe牛顿相似准则-流动相似的普遍准则2222mmmmppppvlFvlF，称为佛汝德数glvFr1.弗劳德准则mpFrFr表示重力惯性力对液流起主要作用的是重力172.雷诺相似准则，称为雷诺数vlRe当促成液流运动的作用力只有粘滞力时，表示粘滞力惯性力mpReRe三.量纲分析1.量纲和谐原理对于任一具体的流动，若可以用函数关系式（物理方程）来表示，方程中各项的量纲必须一致，此称量纲和谐。dimA=LlMmTt经验公式例外182.量纲分析方法（1）瑞利法即幂指数法，直接根据量纲和谐原理求表达式（方程）。分四步•。1.找物理量1.找物理量3.确定指数2.写表达式4.确定关系式找全、找准量纲和谐原理A=kA1aA2bA3cA=kA1aA2bA3c19（2）定理（布金汉）对于某个物理现象（过程），如果存在n个变量（物理量）互为函数关系，f1(A1、A2、An)=0，而这些变量中有m个基本量，则这个物理现象可以用（n-m）个无量纲数（1、2、n-m）的函数关系式表示：f(1、2、n-m)=0函数中的无量纲数1、2、n-m可按照以下步骤找出：分五步•。1.找物理量（n个）2.定基本物理量m找全、找准A1、A2、A3-独立1、2、n-m3.组成无量纲数f(1,2,n-m)=0量纲和谐原理4.确定无量纲数5.组成的表达式20第五章小结一.水头损失jfwhhh水力半径R=A/湿周hf：粘滞力引起；hj：局部水流阻力。二.沿程水头损失的计算公式1.均匀流基本方程RJ02.圆管过水断面上切应力的分布00rr3.达西公式gvdlhf22沿程阻力系数21三.液体流动的两种型态液体质点互不混掺，做有条不紊的直线运动；1.层流液体质点互相掺杂，形成涡体，做杂乱无章的运动。2.紊流3.流态的判别—雷诺数vdvdRe表示惯性力与粘滞力的对比关系圆管非圆形断面的管道或渠道2300Recr500Recr22四.圆管层流的沿程水头损失)(4220rrJux圆管层流中流速为抛物型分布（旋转抛物面）vdlhf232Re64gvdlhf22五.紊流的特征1.紊流中运动要素的脉动xxxuuuxxxuuu'瞬时流速TxxdtuTu0_1时均流速脉动流速23脉动幅度：脉动流速的均方根。2xu恒定流脉动量（u、p等）的时间平均值为零。紊流强度：与时均特征流速之比。0'xuvuvTxu22.紊流附加切应力与脉动流速、时均流速的关系xyuu2yuyuyuyulxxxxdddddddd22紊流时均切应力''yxxuudyud牛顿粘滞切应力紊流附加切应力24六.紊流中的流速分布1.层流底层紊流中靠近固体边界处，粘滞力起主要作用作层流运动的极薄层，叫做层流底层或粘性底层（厚度l）。在层流底层，粘性应力占主导地位；在紊流区，由流体微团的脉动流速引起各层流体间动量交换产生的紊流附加切应力占主导地位。0uRe8.32dll对同一管道不是一成不变的。252.紊流分区绝对粗糙度：壁面突出的平均高度，用表示。即使同一管道，在不同壁面上，的大小、形状及分布状态也不同，是随机量，难确定。设计一种人工管道，将粒径相同（ks）的砂粒均匀粘在管道壁面上，如果人工管道在水头、管径及管长与工业管道均相同时，hf也相等，则ks称为工业管道的当量粗糙度。26_2_1*,5Re,4.0或lskllsksk摩阻雷诺数紊流的分区：sku**Re0*u水力光滑管区过渡区70Re5,64.0*或lsk水力粗糙管区_2*,70Re,6或lsk水力光滑管、水力粗糙管不是一成不变的。273.紊流流速分布层流流速分布紊流流速分布抛物型分布对数分布七.圆管紊流沿程水头损失的计算gvdlhf22关键求28沿程损失系数的五个分区1．I区，Re2300，层流区，λ=f(Re)=64/Re，hfv2．II区，Re=2300~4000，层流到紊流过渡区，λ=f(Re)，该区范围很窄，实用意义不大，一般不考虑。3．III区，105Re4000，紊流水力光滑管区，λ=f(Re).沿程损失系数仅与雷诺数有关，与ks/r0无关。4．IV区，紊流过渡区，λ=f(Re、ks/r0).沿程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。5．V区，紊流水力粗糙管区，λ=f(ks/r0).沿程损失系数仅与相对粗糙度有关。沿程水头损失与断面平均流速的平方成正比,通常也称作‘阻力平方区’。gvdlhf2229圆管判别方法流速分布影响因素计算公式层流Re23002204rrJu220328dJrJvReRe64过渡区2300Re4000不考虑Re不考虑光滑管区4.0lsk或5Re5.5lg75.5yuuu75.1lg75.50ruuvRe8.0Re211g41Re3164.0过渡区64.0lsk或70Re5同光滑管Re、ks/r0Re7.182174.110rkgs41Re6811.0dks紊流粗糙管区6lsk或70Re5.8lg75.5skyuu75.4lg75.50skruvks/r074.12110skrg30八.计算沿程水头损失的谢才公式1.谢才公式RJCvRJCAQ谢才系数,m1/2/s明渠均匀流的水力坡度即为水面线坡度iC水力半径RJ2.谢才系数CgC8CnR116/yRnC1采用经验公式计算C时，谢才公式只适用于阻力平方区。单位：计算C的两个经验公式必须采用国际单位。曼宁公式一般用于明渠，而巴氏公式用于给排水工程。31九.局部水头损失的计算计算局部水头损失的公式gvhj22gvhj221圆管断面突然显著扩大。1,0,12121AAAAgvvhj2)(221gvgvAAvvgvhj22)1()1(22112122121221gvgvAAvvgvhj22)1()1(2222222122212232管道渠道闸孔堰流渗流孔口出流三大方程损失公式33第六章小结一.概述管流的分类从时间上从空间上0tB0tB恒定流非恒定流简单管路复杂管路串联管路并联管路分汊管路沿程途泄管网34能量观点出流情况fjhgvh%522长管短管自由出流淹没出流短管、长管是按能量划分的，不是按管长度划分。fjhgvh%522管流的分类二.短管的水力计算短管的所有公式都不用记忆，只需列能量方程。要点35三.长管的水力计算判别流区！注意2忽略hj+v2/2g,只计hf！注意1nk=ACR1/2；dk！注意3流量模数管道的管径d、粗糙系数n（或沿程阻力系数）沿程不变且无分支的管路。简单管路HhQKlf2220lQShHf阻力平方区36复杂管路由直径不同的管段顺次连接而成的管路。1.串联管路HhQKlfiiiiinin2211niiiilQSH120)3,2(1iQqQiii两节点间并设两条以上管段的管路。2.并联管路321ffffBChhhh323232222212121lKQlKQlKQ323032220212101lQSlQSlQS321QQQQ37由总干管分出支管后不再汇合的管路。3.分汊管路11ffhhH222022022222222lQSlQSlKQlKQH22ffhhH21HH一般121012012121221lQSlQSlKQlKQH21QQQ单位长度上泄出的流量相等的管路。4.沿程均匀泄流管路lkQqlQklhrtf2222)55.0(qlQQtr55.0折算流量38第七章小结一.明渠均匀流1.明渠的分类棱柱型渠道非棱柱型渠道渠身形式流动分类恒定流非恒定流非均匀流渐变流急变流均匀流