水力学1(2)

1第二讲第三节液体的主要物理力学性四、表面张力特性1.表面张力的概念是由于处在液体表面上的液体分子所受到的内外分子引力作用不平衡而引起的一种宏观效果.特点：♦作用方向与液体表面相切，它仿佛象一张拉紧的“薄膜网”作用在液体的表面，并试图使液体表面收缩为最小；♦是液体的一种局部受力现象（仅存在于液体的表面）；♦数值很小，一般对液体的宏观运动不产生影响，可以忽略不计。2将一根两端开口的细玻璃管插入液体中，在液体表面张力和重力的共同作用下，可将引起玻璃管中的液面弯曲，并使液体在玻璃管中出现相对上升或下降的现象，这种现象称为毛细现象。液体在毛细管内是上升还是下降，取决于液体分子与管壁分子间的附着力和液体分子间的相互吸引力（即内聚力）的相对大小关系。2.毛细现象320C时，水在玻璃管中的相对上升高度h约为dh29.820C时，水银在玻璃管中的相对下降高度h约为dh10.15式中d为玻璃管内径；h为玻璃管中液面的相对上升或下降高度，单位均为mm。可见，玻璃管内径d愈小，管内、外液面的相对差值h就愈大。为减小误差，实验室用的测压管内径一般不小于10mm。4五、汽化压强特性1.汽化压强的概念液体的汽化压强是液体内部分子动能大小在外界的一种宏观表现，它将随着液体温度的升高而增大。液体在某一温度下的汽化压强与液体在该温度下的饱和蒸气所具有的压强对应相等，所以液体的汽化压强又称为液体的饱和蒸气压汽化压强是液体的固有属性，与液体的种类有关5当把液体的外界压强减小到汽化压强，或将液体自身的温度升高，使其汽化压强增大到外界压强时，液体将产生沸腾。2.沸点的概念液体的沸点与液体的种类有关，同种液体的沸点随外界压强的减小而降低。例如，水在10133kPa（一个标准大气压）时的沸点是100C，在234kPa（0023个标准大气压）时的沸点是20C。液体沸腾时所具有的温度称为液体对应于外界压强下沸点。此时的外界压强就等于液体在该沸点温度下的饱和蒸气压。63.冷沸现象在有压管流中，冷沸现象会使液体流动的连续被破坏，影响输水效果。若冷沸现象长期出现，还会对固体壁面造成不良影响（如水泵叶片的汽蚀现象等）。所以工程实际中，必须避免这种现象的发生。当流动液体某处的压强等于或低于液体温度下的汽化压强时，该处液体将产生沸腾而出现许多汽泡，这种现象称为冷沸。7从水力学观点看，液体是一种易于流动、不易压缩、不易膨胀、具有一定粘滞性、均质各向同性的连续介质。在特殊情况下，还需要考虑液体的不连续性、压缩性、膨胀性、表面张力和汽化压强等特性。8第四节作用在液体上的力按力作用方式两大类表面力质量力1.表面力：是作用在液体表面上的力，它随着受力表面面积的增大而增大。表面力只可能直于作用面的压力平行于作用面的切向力两种形式单位面积上的压力称为压应力（或压强）ΔAΔPp0ΔAlim单位面积上的切向力称为切应力ΔAΔTτ0ΔAlim国际单位均为Pa或kPa和MPa92.质量力：是作用在液体每个质点上的力，其大小与液体的质量成正比。在均质液体中，质量力又与液体体积成正比，故又称其为体积力常用单位质量力表示在相应的三个空间坐标轴上的分量为水力学中常出现的质量力有重力和惯性力。mFfmFfxxmFfyymFfzz单位质量力的单位与加速度单位相同，即m/s210第二章水静力学水静力学的任务就是研究处于这两种状态下液体内部压强的分布规律以及利用这些规律解决液体中某一作用点的压强和某一作用面的压力计算问题。在不需要加以区分时，人们常将处于静止和相对平衡状态的液体统称为平衡液体。第一节平衡液体的应力特性静水压强：平衡液体作用在与之接触的表面上的压强应力特征1：平衡液体只能承受方向与作用面内法线方向一致的压应力，即静水压强；11应力特征2：平衡液体内部某一点处应力的大小，即静水压强的大小与受压面的方位无关。或者说平衡液体中在同一点处各个方向上的静水压强大小都相等。表明：在计算平衡液体中任一点静水压强的大小时，可以不考虑静水压强的方向，它只是位置坐标的函数，即p=p(x，y，z)第二节平衡液体的应力特征一、液体平衡微分方程在平衡液体中任选一点，以为中心分割出一微小正六面隔离体，其各边长分别为dx、dy、dz，并与相应的直角坐标轴平行，如图。12该六面体在所有表面力和质量力的作用下处于平衡。现分析该六面体沿x轴方向的受力情况。设作用在O'点的静水压强为p，它是位置坐标的连续函数，即p=p(x,y,z).根据泰勒级数将p沿x轴方向展开，并略去级数中二阶以上的各项微量，可得沿x轴方向作用于abcd面形心点M和a'b'c'd'面形心点N的压强分别为dxxp21ppMdxxp21ppN和13将上式各项同除以dxdydz并整理得所以，作用于abcd和a'b'c'd'两微小面上的表面力分别为dydzdxxp21pPMdydzdxxp21pPN和设作用在六面体上的单位质量力沿x、y、z三轴方向的分量分别为fx、fy、fz，则六面体上的质量力沿x轴方向的分量为dxdydzfx根据液体平衡条件，六面体所受到的合外力沿x轴方向分量应为零，即0fρdxdydzdydzdxxp21pdydzdxxp21pxxfxpρ114yfypρ1zfzpρ1称为液体平衡微分方程，它由欧拉于1775年首先推出，又称为欧拉平衡微分方程物理意义：平衡液体中各点单位质量液体所受到的表面力与质量力相平衡。将上述方程组中各式依次乘以dx、dy和dz，并相加得dzfdyfdxfρdzzpdyypdxxpzyx上式左边是连续函数)(x.y.z.pp的全微分dp，从而得到液体平衡微分方程的全微分形式为同理)(dzfdyfdxfρdpzyx15二、等压面在液体中，由压强相等的点组成的面称为等压面在等压面上各点的压强都相等，即p=常数，故由上式可得平衡液体的等压面方程为fxdx+fydy+fzdz=0等压面的重要特性是：等压面与质量力正交。小结：