2015届江苏高考数学中档小题专题训练

1南京清江花苑严老师2015届江苏高考数学中档小题专题训练函数、导数1.若函数)(xf定义在R上的奇函数，且在)0,(上是增函数，又0)2(f，则不等式0)1(xxf的解集为2．设函数0,0,22xxxxxxf若2aff，则实数a的取值范围是______3.若函数3,0()2,0xxxfxx,则函数(())yffx的值域是_____.4．定义在(－1,1)上的函数f(x)＝-3x＋sinx，如果f(1－a)＋f(1－a2)0，则实数a的取值范围为．5．设f(x)是定义在R上的奇函数，在(,0)上有2(2)(2)0xfxfx且(2)0f，则不等式(2)0xfx的解集为．6.已知函数f（x）=|x2+x﹣2|，x∈R．若方程f（x）﹣a|x﹣2|=0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为．7.已知0,,bRba，曲线bxaxxy23和直线baxy有交点Qnm,Znm,，则ba,满足的等量关系式为_________.(不能含其它参量)8.设a为非零实数，偶函数21fxxaxmxR在区间2,3上存在唯一的零点，则实数a的取值范围是.105,32.9．函数321122132fxaxaxaxa的图象经过四个象限的充要条件是▲10、函数)1(||)1()(aaxxxf在3,25上是单调减函数，则实数a的取值范围__11．若函数f（x）=x2﹣ex﹣ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是．12．函数()fx满足1()ln1()fxxfx，且12,xx均大于e，且12()()1fxfx，则12()fxx的最小值为.三角、向量1．设，，，且5sin()13,1tan22．则cos的值为▲．．2.已知函数f(x)＝sinxcos（x＋π6）,x∈[π12,π4]，求f(x)的值域．2南京清江花苑严老师QCABP3．若ABC的内角A、B,满足sin2cos()sinBABA,则tanB的最大值为▲.4.已知函数)0)(sin(2)(xxf的图象关于直线3x对称，且,0)12(f则的最小值为______▲____5.已知函数()sin()(0,0)fxAxA的图象与直线(0)ybAb的三个相邻交点的横坐标分别是1,3,9,则()fmA的最小正数m为__________.6．在⊿ABC中，若AB=2，AC+BC=3，则cosC的最小值是_____________．7.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为DC的中点，AE与BD交于点F，则FDDEuuuruuur________．8.在平行四边形ABCD中,AD=1,60BAD,E为CD的中点.若·1ACBE,则AB的长为.9.已知ABC是边长为23的正三角形，且满足11(),32ADABACAPADBC，则APD的面积为__________.；10.在边长为1的正ABC中，向量,BAxBD,CAyCE0,0yx，且,1yx则BECD的最大值为________.11.如图，△ABC中，延长CB到D，使BD=BC，当E点在线段AD上移动时，若，则t=λ﹣μ的最大值是．12.如图，PQ是半径为1的圆A的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则CQBP的最大值为▲．13．（选做）在面积为2的ABC中，FE,分别是ACAB,的中点，点P在直线EF上，则2BCPBPC的最小值是不等式1．设实数,xy满足条件41002800,0xyxyxy,若目标函数(0,0)zaxbyab的最大值为12,则23ab的最小值为（）2．已知实数x，y满足1,21,.yyxxym如果目标函数z=x-y的最小值为一1，则实数m等于____．3．已知一元二次不等式0)(xf的解集为21|xxx或，则0)10(xf的解集为FEDCBA3南京清江花苑严老师_______4．在R上定义运算:1,xyxy若Rx使得1xaxa成立,则实数a的取值范围是()5.若不等式1221mxx在0,1x时恒成立，则实数m的最大值为；6.若函数()1ln(0)fxxaxa对任意12,(0,1]xx，都有121211|()()|4||fxfxxx则实数a的取值范围是．7.已知x为正实数，且22xyx，则212xy的最小值为_____________．8．已知二次函数241fxcxxa的值域是1,，则19ac的最小值是▲.9.已知,mn为正数,实数,xy满足22330xyxmyn,若xy的最大值为27,则mn__________.5410．若关于x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为▲．11.已知函数()(1||)fxxax.设关于x的不等式()()fxafx的解集为A,若11,22A,则实数a的取值范围是12.等差数列na的公差为d，关于x的不等式22dx＋12dax＋c≥0的解集为[0，22]，则使数列na的前n项和nS最大的正整数n的值是．解几1．设Rm，过定点A的动直线0myx和过定点B的动直线04mymx交于点P，则____PBPA2．如果圆22()()4xaya上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是．3．已知||3AB，C是线段AB上异于A，B的一点，,ADCBCE均为等边三角形，则CDE的外接圆的半径的最小值是▲．4．若在给定直线txy上任取一点,P从点P向圆8)2(22yx引一条切线，切点为.Q若存在定点,M恒有,PQPM则t的范围是_______.5.如果直线21400,0axbyab和函数110,1xfxmmm的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆221225xayb的内部或圆上，那么ba的取值范围▲.6．已知直线1:4360lxy和直线2:1lx，抛物线24yx上一动点P到直线1l和直线2l的距离之和的最小值▲．7．已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(ab0)的离心率为32，与过右焦点F且斜率为k(k0)的直线相交于4南京清江花苑严老师A、B两点．若AF→＝3FB→，则k＝________．8.已知椭圆22221(0)xyabab的中心、右焦点、右顶点分别为O、F、A，右准线与x轴的交点为H，则FAOH的最大值为▲.9．已知椭圆22221,(0)xyabab的左，右焦点分别为12,FF,点P在椭圆上，且12||2||PFPF，则椭圆离心率的取值范围_____________．10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：22221(0)xyabab的左顶点，B、C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率等于．11．（选做）已知椭圆),0(12222babyaxNM,是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PNPM,的斜率分别为)0(,2121kkkk，若椭圆的离心率为23，则21kk的最小值为．CyxOAB（第12题）