2015届高考物理大一轮总复习8-2磁场对运动电荷的作用限时规范特训(含解析)

1【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习8-2磁场对运动电荷的作用限时规范特训（含解析）1.来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将()A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定点稍向东偏转C．相对于预定点稍向西偏转D．相对于预定点稍向北偏转解析：地球表面的地磁场方向由南向北，电子是带负电，根据左手定则可判定，电子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向西．故C项正确．答案：C2.如图甲所示，从阴极发射出来的电子束，在阴极和阳极间的高电压作用下，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示出电子束运动的径迹．若把射线管放在如图乙所示的蹄形磁铁的两极间，阴极接高压电源负极，阳极接高压电源正极，关于荧光屏上显示的电子束的运动径迹，下列说法中正确的是()A．电子束向下弯曲B．电子束沿直线前进C．电子束向上弯曲D．电子束的运动方向与磁场方向无关解析：因为电子在射线管中的运动方向是由阴极到阳极，产生的电流方向是由阳极到阴极(注意电子带负电)，根据左手定则可知，四指指向阴极，手掌对向N极(就是这个角度看过去背向纸面向外)，此时大拇指指向下方，所以轨迹向下弯曲．答案：A3.[2014·安徽芜湖]如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0θπ)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)．则下列说法正确的是()2A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短解析：由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，A项正确；若v一定，θ等于90°时，粒子在离开磁场的位置距O点最远，B项错误；若θ一定，粒子在磁场中运动的周期与v无关，粒子在磁场中运动的角速度与v无关，粒子在磁场中运动的时间与v无关，C、D两项错误．答案：A4.[2014·福建厦门]如图所示，三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为()A.1∶1∶1B.1∶2∶3C.3∶2∶1D.1∶2∶3解析：由于粒子运动的偏向角等于圆弧轨迹所对的圆心角，由t＝α360°·T可知，它们在磁场中运动的时间之比为90°∶60°∶30°＝3∶2∶1，C项正确．答案：C5.如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是()A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长B．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合D．电子的速率不同，它们在磁场中的运动时间一定不相同解析：电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入匀强磁场，根据周期公式T＝2πmqB可3知电子运动周期与速率大小无关，则电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大，选项B正确、AC错误；电子的速率不同，电子的偏转角相同，则它们在磁场中的运动时间相同，选项D错误．答案：B6.如图所示，MN上方存在匀强磁场，带同种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界MN的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点，已知OP＝d，则()A.a、b两粒子运动半径之比为1∶3B.a、b两粒子的初速率之比为5∶23C.a、b两粒子的质量之比为4∶25D.a、b两粒子的电荷量之比为2∶15解析：由题图知a粒子在磁场中运动轨迹半径为ra＝d，运动轨迹所对的圆心角为300°，运动轨迹弧长为sa＝5πra3＝5πd3，b粒子在磁场中运动轨迹半径为rb＝33d，所对的圆心角为120°，运动轨迹弧长为sb＝2πrb3＝23πd9，所以a、b两粒子运动半径之比为3∶1，A错；因运动时间t＝sv，而ta＝tb，即a、b两粒子的初速率之比为53∶2，B错；因两粒子以相同的动能入射，12mav2a＝12mbv2b，所以a、b两粒子的质量之比为4∶75，C错；因t＝θ360°×2πmBq，所以a、b两粒子的电荷量之比为2∶15，D对．答案：D7.如图所示，一半径为R的圆内有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，CD是该圆一直径．一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，自A点沿指向O点方向垂直射入磁场中，恰好从D点飞出磁场，A点到CD的距离为R2，根据以上内容()4A.可判别圆内的匀强磁场的方向垂直纸面向里B.不可求出粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径C.可求得粒子在磁场中的运动时间D.不可求得粒子进入磁场时的速度解析：因带电粒子所带电荷的性质不确定，所以不能确定匀强磁场的方向，A项错误；由几何知识可得，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝Rtan15°，B项错误；运动轨迹对应的圆心角为30°，根据洛伦兹力提供向心力得，T＝2πmqB，故粒子在磁场中运动时间t＝T12，C项正确；由r＝mvqB可得，带电粒子进入磁场时的速度v＝qBRmtan15°，D项错误．答案：C8.如图所示，截面为正方形的abcd中有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在界面上的电子都被界面吸收，则下列说法正确的是()A.由小孔c和小孔d射出的电子的速率之比为1∶2B.由小孔c和小孔d射出的电子的速率之比为2∶1C.由小孔c和小孔d射出的电子在磁场中运动的时间之比为2∶1D.由小孔c和小孔d射出的电子在磁场中运动的时间之比为4∶1解析：设正方形abcd的边长为L，根据洛伦兹力提供向心力可得，r＝mvqB.电子由小孔c和小孔d射出时，电子运动半径分别为rc＝L，rd＝L2，则vcvd＝2，A项错误，B项正确；根据洛伦兹力提供向心力可得，T＝2πmqB，由小孔c和d射出的电子在磁场中的运动时间分别为tc＝T4＝πm2qB，td＝T2＝πmqB，tctd＝12，C、D两项错误．答案：B题组二提能练9.(多选)如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A＝60°，AO＝a.在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的5比荷为qm，发射速度大小都为v，且满足v＝qBam，发射方向由图中的角度θ表示．对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用)，下列说法正确的是()A.粒子有可能打到A点B.以θ＝60°飞入的粒子运动时间最短C.θ30°飞入的粒子运动的时间都相等D.在AC边界上只有一半区域有粒子射出解析：由半径公式R＝mvqB＝a，可判断粒子可能打在A点，此时θ为60°，A正确；速度一定，周期一定，所以圆周运动的弦长越长时间越长，从A点射出的粒子或从AC中点射出的粒子弦长都为a，此时时间最长，B错误；只有当θ＝0°时粒子才从AC中点射出，这是射出最左边的一点，所以在AC边界上只有一半区域有粒子射出，D正确；θ30°飞入的粒子运动轨迹不同，射出点不同，所以弧长不相同，时间不同，C错误．答案：AD10.[2014·江西重点中学联考]如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m.不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动，以下说法正确的是()A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B．即使是对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也不一定过圆心C．对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D．只要速度满足v＝qBRm，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上解析：对着圆心入射，只有轨道半径为R的粒子出射后可垂直打在MN上，A错误；由对称性可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心，B错误；对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长所对的圆心角越小，运动时间越短，C错误；6只要速度满足v＝qBRm，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上，D正确．答案：D11.静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图．A、B为水平放置的间距d＝1.6m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的匀强电场，场强强度E＝0.1V/m.在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v0＝6m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m＝1.0×10－5kg、电荷量均为q＝－1.0×10－3C，不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气阻力，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)油漆微粒落在B板上所形成的图形面积；(2)若让A、B两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.06T，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其他条件不变．B板被油漆微粒打中的区域的长度；(3)在满足(2)的情况下，打中B板的油漆微粒中，在磁场中运动的最短时间．解析：(1)油漆微粒的加速度a＝Eq＋mgm根据运动规律可得，d＝12at2x＝v0t落在B板上所形成圆形面积S＝πx2解得，S＝18.1m2.(2)当电场反向Eq＝mg，油漆微粒做匀速圆周运动．根据洛伦兹力提供向心力得，Bqv＝mv2R水平向右射出的油漆微粒打在B板的右端，根据几何关系得，R＋Rcosα＝dac的长度ac＝Rsinα7打在B板左端的油漆微粒为和板相切的微粒，同理可得，bc＝ac油漆微粒打在极板上的长度ab＝ac＋bc解得，ab＝1.6m.(3)打在B板上的微粒中Pc最短的弦长对应的时间最短由几何关系得，sinθ＝d2R运动的最短时间tmin＝2θ2πT微粒在磁场中运动的周期T＝2πmBq解得，tmin＝0.31s.答案：(1)18.1m2(2)1.6m(3)0.31s12.如图所示，在边长L＝8cm的正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B0＝0.1T．距AB、AD边均为d＝1cm的P点有一粒子源，能在纸面内向各个方向发射出速率不同的带正电的粒子，粒子的质量m＝1.0×10－14kg，粒子的电荷量q＝1.0×10－5C，粒子的重力可忽略不计，不考虑带电粒子之间的相互作用．(计算结果可保留根号)(1)速率在什么范围内的粒子将不可能射出磁场，被完全约束在正方形内？(2)速度大小为5.0×106m/s的粒子将从BC边的什么范围内射出？解析：(1)当粒子运动轨迹为Ⅰ时8粒子运动半径r1＝12d由牛顿第二定律得，qv1B0＝mv21r1解得，v1＝5×105m/s速率小于或等于5×105m/s的粒子将不可能射出磁场．(2)速度大小为v2＝5×106m/s的粒子运动的轨道半径为r2.由牛顿第二定律，qv2B0＝mv22r2解得，r2＝5cm当粒子运动沿轨迹Ⅱ与AB边相切于E点时，粒子将从BC边F点出射，为最低出射点．由几何关系得，r22＝(r2－d)2＋PH2，解得，PH＝3cm所以，FI＝L－d－PH＝4cm在三角形O1FI中，r22＝(r2－EI)2＋FI2解得，EI＝2cm则出射点F距下边界高BF＝EI＝2cm当粒子沿轨迹Ⅲ与BC边相切于G点时，粒子将从BC边G点出射，为最高出射点．由几何关系得，r22＝(L－r2－d)2＋O2J2解得，O2J＝21cm则出射点G距下边界高BG＝O2J＋d＝21＋1cm综上，出射点距B的距离x满足2cm≤x≤(1＋21)cm.答案：见解析