2015年01月07日sunpeichun的初中数学组卷

2015年01月07日SUNPEICHUN的初中数学组卷菁优网©2010-2015菁优网2015年01月07日sunpeichun的初中数学组卷一．选择题（共9小题）1．（2010•荔湾区模拟）如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2=（）A．120°B．240°C．300°D．不确定2．（2014•南岗区三模）已知不等边三角形的两边长分别是2cm和9cm，如果第三边的长为整数，那么第三边的长为（）A．8cmB．10cmC．8cm或10cmD．8cm或9cm3．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A．AB=2BFB．∠ACE=∠ACBC．AE=BED．CD⊥BE4．（2014•尤溪县质检）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E．分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线．A．SSSB．SASC．ASAD．AAS5．（2011•呼伦贝尔）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°菁优网©2010-2015菁优网6．（2007•贵港）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，若CD⊥AB，DE⊥BC垂足分别是D、E．则图中全等的三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对7．（2009•普陀区二模）给出下列关于三角形的条件：①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角．利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④8．（2014•江阴市模拟）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=8米，OB=6米，A、B间的距离不可能是（）A．12米B．10米C．15米D．8米9．（2010•泰安）如图，l1∥l2，l3⊥l4，∠1=42°，那么∠2的度数为（）A．48°B．42°C．38°D．21°二．填空题（共6小题）10．（2012•柳州）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC=_________°．11．原三角形如图所示，如图1，原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形；如图2，原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形；如图3，原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成7个三角形；…以此类推，原三角形内部有n个不同点时，原三角形可被分成_________个三角形．菁优网©2010-2015菁优网12．（2014•长清区一模）一块直角三角板放在两平行直线上，如图，∠1+∠2=_________度．13．（2012•沐川县二模）在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=_________度．14．（2014•山西模拟）如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠A=∠D=80°，∠ABC=60°，则∠BEC等于_________．15．（2014•常德）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为_________．三．解答题（共2小题）16．（2014•宜宾）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．17．（2014•泰安）如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；菁优网©2010-2015菁优网（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．菁优网©2010-2015菁优网2015年01月07日sunpeichun的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．（2010•荔湾区模拟）点评：此题运用了等边三角形的性质和三角形的外角的性质．比较简单，要求学生应熟练掌握．2．（2014•南岗区三模）点评：本题主要考查了三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，难度适中．3．点评：考查了三角形的角平分线、中线和高，根据是熟悉它们的定义和性质．4．（2014•尤溪县质检）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E．分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线．A．SSSB．SASC．ASAD．AAS考点：全等三角形的判定；作图—基本作图．菁优网版权所有分析：根据作图的过程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△EOC≌△DOC．解答：解：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，，△EOC≌△DOC（SSS）．故选A．点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．5．（2011•呼伦贝尔）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）菁优网©2010-2015菁优网A．20°B．30°C．35°D．40°考点：全等三角形的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可．解答：解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，∴∠ACA′=∠B′CB，又∠B′CB=30°∴∠ACA′=30°．故选：B．点评：本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解．6．（2007•贵港）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，若CD⊥AB，DE⊥BC垂足分别是D、E．则图中全等的三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对考点：直角三角形全等的判定；等腰直角三角形．菁优网版权所有分析：有两对．分别为△CDE≌△BDE，△CAD≌△CBD．解答：解：∵∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB，CD=CD，∴△CAD≌△CBD．（HL）同理可证明△CDE≌△BDE．故选A．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．（2009•普陀区二模）给出下列关于三角形的条件：①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角．利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④考点：作图—复杂作图．菁优网版权所有专题：压轴题；开放型．分析：根据全等三角形的判定的知识判断．解答：解：①是边边边（SSS）；②是两边夹一角（SAS）；菁优网©2010-2015菁优网③两角夹一边（ASA）都成立．根据三角形全等的判定，都可以确定唯一的三角形；而④则不能．故选A．点评：本题主要考查了作图的理论依据．8．（2014•江阴市模拟）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=8米，OB=6米，A、B间的距离不可能是（）A．12米B．10米C．15米D．8米考点：三角形三边关系．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据三角形的三边关系定理得到2＜AB＜14，根据AB的范围判断即可．解答：解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：8﹣6＜AB＜8+6，即：2＜AB＜14，∴AB的值在2和14之间．故选C．点评：本题主要考查对三角形的三边关系定理的理解和掌握，能正确运用三角形的三边关系定理是解此题的关键．题型较好．9．（2010•泰安）如图，l1∥l2，l3⊥l4，∠1=42°，那么∠2的度数为（）A．48°B．42°C．38°D．21°考点：直角三角形的性质；平行线的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据直角三角形两锐角互余即可求出∠2．解答：解：如图，∵l1∥l2，∠1=42°，∴∠3=∠1=42°，∵l3⊥l4，∴∠2=90°﹣∠3=48°．故选A．菁优网©2010-2015菁优网点评：本题利用平行线的性质和直角三角形两锐角互余的性质．二．填空题（共6小题）10．（2012•柳州）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC=40°．考点：三角形的角平分线、中线和高．菁优网版权所有分析：根据角平分线的性质得出∠ABD=∠DBC进而得出∠DBC的度数．解答：解：∵BD是∠ABC的角平分线，∠ABC=80°，∴∠DBC=∠ABD=∠ABC=×80°=40°，故答案为：40．点评：此题主要考查了角平分线的性质，根据角平分线性质得出∠ABD=∠DBC是解题关键．11．原三角形如图所示，如图1，原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形；如图2，原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形；如图3，原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成7个三角形；…以此类推，原三角形内部有n个不同点时，原三角形可被分成2n+1个三角形．考点：三角形．菁优网版权所有专题：规律型．分析：认真审题可以发现：在三角形内部每增加一个点，得到三角形的个数正好是比点的个数的2倍还多1个，以此类推，即可发现规律．所以原三角形内部有n个不同点时，答案即现．解答：解：三角形内部每增加一个点，得到三角形的个数正好是比点的个数的2倍还多1个．故答案为：2n+1．点评：这是一道找规律的题目，解决此类题目关键是要找出数据之间的关系．12．（2014•长清区一模）一块直角三角板放在两平行直线上，如图，∠1+∠2=90度．菁优网©2010-2015菁优网考点：直角三角形的性质；对顶角、邻补角．菁优网版权所有分析：根据对顶角相等可得∠1=∠3，∠2=∠4，再根据直角三角形两锐角互余解答．解答：解：如图，∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等），∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°．故答案为：90．点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，对顶角相等，熟记性质是解题的关键．13．（2012•沐川县二模）在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=90度．考点：全等图形．菁优网版权所有专题：数形结合．分析：根据图形可判断出△ACM≌△BAN，从而可得出∠1和∠2互余，继而可得出答案．解答：解：在△ACM和△BAN中，，∴△ACM≌△BAN，∴∠2=∠CAM，即可得∠1+∠2=90°．故答案为：90．点评：此题考查了全等图形的知识，解答本题的关键是判断出△ACM≌△BAN，可得出∠1和∠2互余，难度一般．14．（2014•山西模拟）如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠A=∠D=80°，∠ABC=60°，则∠BEC等于100°．菁优网©2010-2015菁优网考点：全等三角形的性质．菁优网版权所有分析：根据三角形的内角和定理求出∠ACB，再根据全等三角形对应角相等可得∠CBD=∠ACB，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．解答：解：∵∠A=80°，∠ABC=60°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣80°﹣60°=40°，∵△ABC≌△DCB，∴∠CB