2015年1月八年级上学期南山区数学期末统考试题及简要答案(iC录入)

2015年1月八年级上学期南山区数学期末统考试题一．选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）．1．64的立方根是（）A．8B．8C．2D．22．下列运算正确的是（）A．235B．2222C．35232D．221223．已知点(,)Pxy在第三象限，且2,34xy，则P点的坐标是（）A．(2,3)B．(2,3)C．(2,3)D．(2,3)4．下列图形中，由AB∥CD，能得到12的是（）A．B．C．D．5．下列命题中，真命题有（）个①实数和数轴上的点是一一对应的；②无限小数都是无理数；③已知Rt△ABC中，两边长分别是3和4，则第三边长为5；④两条直线都被第三条直线所截，内错角相等；⑤三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；⑥相等的角是对顶角；A．1B．2C．3D．46．本学期的五次数学测验中，甲乙两位同学的平均成绩一样，甲的方差2110s甲，乙的五次成绩分别是80，85，100，90，95，则下列说法正确的是（）A．甲乙的成绩一样稳定B．甲的成绩稳定C．乙的成绩稳定D．不能确定7．如图AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（）A．51B．51C．51D．5121DCBA21DCBACDAB1221DCBACBA210-18．如图，一次函数ykxb的图象经过(2,0)和(0,4)两点，下列说法正确的是（）A．函数值y随自变量x的增大而增大B．当2x时，4yC．2kD．点(5,5)在直线ykxb上9．如图，五角星ABCDE，ABCDE（）A．90°B．180°C．270°D．360°10．两个一次函数1yaxb与2ybxa，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．11．如图，在长方形ABCD中，4AB，8BC，将△ABC沿着AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，则AF的长为（）A．3B．4C．5D．612．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货物相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，下面结论错误的是（）A．快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；B．甲乙两地之间的距离为120千米；C．图中点B的坐标为33,754；D．快递车从乙地返回时的速度为90千米/时yxOy1yxOy1yxOy1y2yxOy142OyxEDCABy2y2FEDCBAOx(小时)y(千米)CBA3120144y2二．填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分，把答案写在答题卡上）13．一次函数23yx与一次函数6yx的交点坐标是_________．14．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则∠AED=_________．15．m为15的整数部分，n为15的小数部分，则mn_________．16．若22993xxyx，则56xy的平方根为_________．三．解答题（本大题有7道题，其中17题9分，18题6分，19题6分，20题6分，21题7分，22题8分，23题10分，共52分）．17．（1）计算：1061231201533；（2）已知：3,223yx，求代数式223xxyy的值；（3）解方程4()3()5,6()3153xyxyxyxy．18．如图，已知△ABO，(2,4)A，(6,2)B．（1）点A关于x轴对称的点坐标为_________；点B关于y轴对称的点坐标为_________．（2）判断△ABO的形状，并说明理由．EDCBABAyxO612502468101214ABCD人数等级19．甲乙两所学校参加市英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，组委会将甲乙两所学校的成绩整理并绘制成统计图，已知乙学校有11人的成绩是A等级，根据以上提供的信息解答下列问题：甲学校成绩统计乙学校成绩统计（1）将甲学校的成绩统计图补充完整；（2）补全下面的表格，并根据表格回答问题：学校平均分中位数众数甲学校87.6乙学校87.680①从平均数和中位数的角度来比较甲乙两所学校的成绩；②从平均数和众数的角度来比较甲乙两所学校的成绩．20．阅读下列解题过程：在进行含根号的式子的运算时，我们有时会碰上如253一类的式子，其实我们可以将其进一步化简，如：2225325325353535353以上这种化简的步骤叫做分母有理化．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请化简252；（2）利用上面提供的信息，求：121324312015211014的值．A级44%B级4%C级36%D级16%21．在△ABC中，（1）如图1，50A，BO平分ABC，CO平分ACB，BOC_______；（2）如图2，60A，BO，CO分别是ABC，ACB的三等分线（即13OABABC，13OCBACB），求BOC的度数；（3）如图3，BO，CO分别是ABC，ACB的n等分线（即1nOABABC，1nOCBACB），求BOC的度数与A的数量关系．图1图2图322．为鼓励居民节约用电，我市于2012年8月1日起，对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在200千瓦时（含200千瓦时）以内的部分，执行基本价格，第二档为用电量在200千瓦时到400千瓦时（含400千瓦时）实行提高电价；第三档为用电量超出400千瓦时的部分，执行市场调节价格．每千瓦时0.98元．小明家2014年11月用电300千瓦时，电费209元，12月份210千瓦时，电费143.3元．（1）请问我市家庭用电，第一档基本价格和第二档提高电价分别为多少元千瓦时？（2）请写出电费y与家庭用电量x之间的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围．OCBAO1OCBA…O2O1OCBA23．如图，平面直角坐标系中，直线3:34AByx与坐标轴分别交于A，B两点，直线1x交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线1x上一动点．（1）直接写出A，B的坐标，A__________，B__________；（2）是否存在点P，使得△AOP的周长最小，若存在，请求出周长的最小值，若不存在，说明理由（3）是否存在点P使得△ABP是等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．OyxDEPBAx=1334yx2015年1月八年级上学期南山区数学期末统考试题简要答案满分：100分时间：90分钟1-5．DDABB6-10．CDCBC11-12．CB13．(3,3)14．5215．61516．1517．（1）1；（2）17；（3）3212xy18．（1）(2,4)；(6,2)；（2）等腰直角三角形，提示：AOAB19．（1）2人是C；（2）表格，从左到右，从上到下依次为90，990，100；①甲；②乙20．（1）52；（2）2015121．（1）115；（2）140；（3）818010nABOC22．（1）0.68；0.73；（2）200,00.7310,20040.98110,40200000xxxyxxx剟„23．（1）(0,3)；(4,0)（2）存在，21,3P；133；（3）12345(1,2(1163,),(14),326),(1,4),1,6,PPPPP，提示5P利用55PAPB及勾股定理建立方程