2015年7月春学期八年级数学学业质量抽测试题数学试题

-----更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-----2015年7月春学期八年级数学学业质量抽测试题数学试题注意事项：1．本卷考试时间为120分钟，满分120分．2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．）1．下列根式中，与2是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．如果把yxx中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A．不变B．扩大为原来的5倍C．扩大为原来的10倍D．缩小为原来的1103．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正三角形B．等腰直角三角形C．平行四边形D．正方形4．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．四个角都是直角5．“打开电视，正在播广告”这一事件是（）A．必然事件B．确定事件C．不可能事件D．随机事件6．“江阴市明天降水概率是20%”，对此消息下列说法中正确的是（）A．江阴市明天将有20%的地区降水B．江阴市明天将有20%的时间降水C．江阴市明天降水的可能性较小D．江阴市明天肯定不降水7．多项式x2－6x+8的最小值为（）A．8B．0C．—1D．—612865-----更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-----8．对于函数y＝x1，下列说法错误．．的是（）A．它的图像分布在第一、三象限B．它的图像与直线y＝－x无交点C．当x0时，y的值随x的增大而减小D．当x0时，y的值随x的增大而增大9．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．xx45050600B．xx45050600C．50450600xxD．50450600xx10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，则DE的长度为（）A．2B．512C．13D．5二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．）11．若分式xx1值为0，则x的值为____________．12．若5x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．13．若关于x的一元二次方程x2－2x+m－3=0有两个相等的实数根，则m的值是___________．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=6cm，则EF=cm．15．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=4，BC=6，则DE的长为．DEFABC第14题第16题第15题ACEBDABEDCM第10题-----更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-----16．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在15～20之间的频率为．17．已知，如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，菱形ABCD的面积为503，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF=2，则△ECF的周长为．18．已知，非零实数a、b，满足ab=a－b，则代数式ba+ab－ab的值为．三、解答题（本大题共9小题，共66分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．）19．（本题满分8分）计算：（1）32+|3－2|－2)3(；（2）5×（510）—2200．20．（本题满分8分）解方程：（1）x2—4x+3=0；（2）12222xxx．21．（本题满分6分）先化简，再求值：xxxx93，其中x＝53．22．（本题满分6分）如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；ABCDEF第17题-----更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-----(2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．23、（本题满分6分）某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这四个班共植树棵；（2）请你补全两幅统计图；（3）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？24．（本题满分8分）某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，该网店以每个20元的价格购进900个某新型商品．第一周以每个35元的价格售出300个，第二周若按每个35元的价格销售图1甲30%乙20%丁%丙%yx甲乙丙丁607040图2010203040506070ABEFDC-----更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-----仍可售出300个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个）．（1）若第二周降低价格1元售出，则第一周，第二周分别获利多少元？（2）若第二周单价降低x元销售一周后，商店对剩余商品清仓处理，以每个15元的价格全部售出，如果这批商品计划获利9500元，问第二周每个商品的单价应降低多少元？25．（本题满分8分）如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AB＝10，AC＝16．点P在AO上，点Q在DO上，且AP=2OQ．（1）求线段OD的长；（2）若PQ=BQ，求AP的长．26．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝—43x＋4的图像与x轴、y轴分别相交于点C、D，四边形ABCD是正方形，反比例函数y＝kx的图像在第一象限经过点A．（1）求点A的坐标以及k的值：（2）点P是反比例函数y=kx（x＞0）的图像上一点，且△PAO的面积为21，求点P的坐标．ADCOxyBAOxy备用图-----更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-----27．（本题满分8分）已知：如图①，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝203．过A作AH⊥BD于H．（1）将△AHB沿AB翻折，得△AEB．求证：∠EAB=∠ADB；（2）如图②，将△ABE绕点B顺时针旋转，记旋转中的△ABE为△A′BE′，在旋转过程中，延长A′E′与对角线BD交于点Q，与边AD交于点P，问是否存在这样的Q、P两点，使△DQP为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．参考答案AEBCD图①HAEBCD备用图图②ABCDPQEA′E′′′-----更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-----一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1．B．2．A．3．D．4．A．5．D．6．C．7．C．8．D．9．B．10．B．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）11．1．12．x≥5．13．4．14．6．15．2．16．0．1．17．216．18．2．三、解答题（本大题共8小题，共66分．）19．计算：（1）解：原式=24+3—2—3…………（3分）=32．…………（4分）（2）解：原式=25-5—25……………（3分）=—5．…………（4分）20．（1）解：013xx……………（2分）x1=3，x2=1…………（4分)．（2）解：2x+2=x—2……………（2分）x=—4………（3分）经检验，x=—4是原方程的解．…………（4分）21．解：原式=31x…………………（4分）当x=时，原式=55．…………（6分）22．（1）证明：在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC．…………………………………………（1分）∵BE＝DF，∴AF=CE．………………………………………（2分）∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形．………………………………（3分）（2）解：在菱形AECF中，AE=CE∴∠EAC=∠ECA∵∠EAC+∠EAB=∠ECA+∠B=90°，∴∠EAB=∠B……………………………………（435-----更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-----分）∴AE=BE，∴E为BC中点……………………………………………………（5分）∴BE=21BC=5．…………………………………………………………（6分）23．（1）200；………………（1分）（2）35………………（2分）15………………（3分）图略………………（4分）（3）全校种植的树中成活的树有：2000×95%=1900棵………………（6分）24．解：（1）第一周获利：300×15=4500（元）………………………………………………（2分）第二周获利：（300+50）×15=4900（元）………………………………………………（4分）（2）根据题意，得：4500+(15—x)(300+50x)—5(900—300—300—50x)=9500……………（5分）即：x2—14x+40=0…………………………………………（6分）解之得：x1=4，x2=10（不符合题意，舍去）…………………………………………（7分）答：第二周每个商品的销售价格应降价4元．……………………………………（8分）25．解：（1）在菱形ABCD中，AD=AB=10，AO=21AC=8，AC⊥BD．∴在Rt△AOD中，OD=22AOAD=6．………………………………………………………（3分）-----更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-----（2）设OQ=x，则AP=2x，OP=8—2x，PQ=BQ=6+x．∵在Rt△AOD中，OP2+OQ2=PQ2，∴(8—2x)2+x2=(6+x)2………………………（5分）解之得：x1=29311（舍去），x2=29311．………………………………………………（7分）∴AP=2×29311=9311．……………………………………………………………（8分）26．（1）由题可得：C（3，0），D（0，4）．过A作AE⊥y轴于E，在△AED和△DOC中，∠AED=∠DOC=90°，∠ADE=∠DCO，AD=DC，∴△AED≌△DOC．…………（1分）∴AE=DO=4，ED=OC=3，∴A点坐标为（4,7），…………（2分）∵点A在反比例函数y=xk的图像上，∴k=28．…………（3分）（2）设点P坐标为（x，x28）当点P在OA上方时，如图，过P作PG⊥y轴于G，过A作AF⊥y轴于F，∵S△APO+S△PGO=S四边形PGFA+S△AFO，S△PGO=S△AFO=14，∴S△APO=S四边形PGFA，有：21728421xx解得：x1=—8（舍去），x2=2．…………（5分）当点P在OA下方时，如图，过P作PH⊥x轴于H，过A作AM⊥x轴于M，ADCOxyBEADCOxyBPGFADOxyBP-----更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-----∵S△APO+S△PHO=S四边形PHMA+S△AMO，S△PHO=S△AMO=14，∴S△APO=S四边形PHMA，有：21472821xx解得：x