2015年初中学业水平考试模拟数学试卷(7)及答案

BOACOACB第8题图2015年初中学业水平考试模拟数学试卷(7)一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．4的平方根是()A．2B．2C．±2D．22．函数11yx的自变量x的取值范围是()A．x＞－1B．x＜－1C．x≠-1D．x≠13．一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是()A．三棱锥B．长方体C．球体D．三棱柱4．下列事件是必然事件的是()A．通常加热到100℃，水沸腾；B．抛一枚硬币，正面朝上；XkB1.comC．明天会下雨；D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.5．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A．3、4、5B．6、8、10C．3、2、5D．5、12、136．已知⊙O1、⊙O2的半径分别是12r、24r，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是()A．2B．4C．6D．87．下列计算正确的是()A．2242aaaB．2(2)4aaC．333D．12328．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是()A．弧AC=弧BCB．△ABC是等边三角形C．AC=BCD．∠BAC=30°二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．－3的相反数是．10．2014年索契冬奥会，大部分比赛将在总占地面积为142000平方米的“菲什特奥林匹克体育场”进行．将142000平方米用科学用科学记数法表示是平方米11．如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=度．12．实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是．13．已知反比例函数1myx的图象如图，则m的取值范围是．14．已知扇形的面积为12，半径等于6，则它的圆心角等于度．15．等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60，则等腰梯形的腰长是cm．16．2014年3月，林中九年级（1）班的60名同学为希望工程踊跃捐款．有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是.三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）17．先化简，再求值：18．计算：1023tan30(2010)2291()333xxxxx其中13x.19．2014年1月3日，长沙轨道交通3号线一期工程正式开工建设，交警队计划在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．新-课-标-第-一-网20．有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．（用树状图或列表法求解）21．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．第19题图aobCBAOOABC1yxB1123312O第13题图第12题图第11题图yx．··．22．在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．新课标第一网四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）23．永州市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于2014年3月两会有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？24．已知：AB是⊙O的弦，D是AB的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．（1）求证：AD＝DC；（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝EC，求sinC．五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．已知抛物线2yxkxb经过点(23)(10)PQ，，，．（1）求抛物线的解析式．（2）设抛物线顶点为N，与y轴交点为A．求sinAON∠的值．（3）设抛物线与x轴的另一个交点为M，求四边形OANM的面积．新课标第一网26.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AD交小圆于MN，两点，大圆的弦AB切小圆于点C，过点C作直线CEAD，垂足为E，交大圆于FH，两点．（1）试判断线段AC与BC的大小关系，并说明理由．（2）求证：FC·CH=AE·AO（3）若FCCH，是方程22540xx的两根（CHCF），求图中阴影部分图形的周长．EBDACFAFDEBC第22题图BECDAOOADBEC第24题图AMyxNQOABCDEONHMF参考答案及评分标准一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）．题号12345678答案CCCACBCD二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．310．1.42×10511．153．512．|a||b|13．m114．12015．616．50三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）17．原式＝(3)(3)13(3)xxxxx＝1x新课标第一网当13x时，原式＝318．原式＝133123＝1219．解：∵在Rt△ADB中，∠BDA＝45°，AB＝3∴DA＝3在Rt△ADC中，∠CDA＝60°∴tan60°=CAAD∴CA=33∴BC=CA－BA=(33－3)米答：路况显示牌BC的高度是(33－3)米20．解：（1）或用列表法（2）P（小于6）＝816＝1221．解：（1）如图C1（－3，2）（2）如图C2（－3，－2）22．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠ECB＝∠ECD＝45°又EC＝EC∴△ABE≌△ADE（2）∵△ABE≌△ADE∴∠BEC＝∠DEC＝12∠BED∵∠BED＝120°∴∠BEC＝60°＝∠AEF∴∠EFD＝60°+45°＝105°四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）23．解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得5000（1－x）2=4050解得：x1=10％x2＝1910（不合题意，舍去）答：平均每次降价的百分率为10％．（2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元）方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元）∵396900＜401400∴选方案①更优惠．新课标第一网24．证明：连BD∵BDAD∴∠A＝∠ABD∴AD＝BD∵∠A+∠C＝90°，∠DBA+∠DBC＝90°∴∠C＝∠DBC∴BD＝DC∴AD＝DC（2）连接OD∵DE为⊙O切线∴OD⊥DE∵BDAD，OD过圆心∴OD⊥AB又∵AB⊥BC∴四边形FBED为矩形∴DE⊥BC∵BD为Rt△ABC斜边上的中线∴BD＝DC∴BE＝EC＝DE∴∠C＝45°∴sin∠C=22五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．（1）解方程组01342kbkb得23kb，223yxx．开始123412341234123412341234246836912481216或（2）顶点17(14)17sin17NONAON，，，∠．（3）在223yxx中，令0x得3y，(03)A，，令0y得1x或3，(30)M，．S四边形367.52OANONMSS△△（面积单位）26．（1）相等．连结OC，则COAB，故ACBC（2）由ACHFCB△∽△，得2ACCBFCCHAC，又由ACEAOC△∽△，得2ACAEAO．FCCHAEAO．（3）解方程得：51CH，51CF，5(51)1CE，242ACAC，，在RtACE△中，1sin2CEAAC，新|课|标|第|一|网30A∠，60120AOCCON，∠∠．在ACO△中，32tan2333COACA，43sin603ACAO，432323333AMAOOM，弧CN长143239，2323222333ANAMOC阴影部分周长432239ACANCN．新课标第一网