生物系统建模与仿真

生物系统建模与仿真生物控制论概述基本概念仿真示例生物控制论生物控制论是应用控制论的理论和方法研究生物体的学科，其主要研究对象是生物系统的调节控制及信息处理问题，是系统的、动态的、定量的研究生物体的重要工具。生物控制论是一个广大的领域，本课程结合生物医学问题的典型实例,运用控制理论的基本概念,理论和方法进行分析，使同学掌握生物控制论的基本内容，树立从整体和综合角度研究生物医学问题和建立系统数学模型的观点。同时对于如何将怎样把信息科学，数理科学和生命科学（主要是神经科学）融合起来进行研究，特别是其中的基于生物学实验基础之上的建模和计算机仿真方法有一个入门性的了解。生物系统的显著特点非线性时变性紧耦合多层次需要：系统的（整体的）动态的定量的进行研究生物控制论的发展概况控制论的产生《控制论—关于在动物和机器中控制和通讯的科学》Cyberneticsorcontrolandcommunicationintheanimalandmachine---N.Wiener,1948生物控制论的发展概况维纳、罗森勃吕特每月一次的方法讨论会1930’s~40’s“行为目的和目的论”维纳、斯切特《生物控制论进展》1960’s“BiologicalCybernetics”专业刊物成立1960’s...........................WhatisBiologicalCybernetics?Cybernetics（舵手，governor）“生物控制论的主要目的在于建立能反映人体和动物功能的模型和理论，而且这种模型和理论中的逻辑原理和有机体本身中起作用的逻辑原理是相同的。它也试图建立和生物系统有同样的物理与生物化学成份的模型。它是少数能真正地称之为边缘科学的学科之一。无论对生物学还是医学来说，生物控制论都给了它们以一种新的、普遍适用的、能充分发挥数学威力的语言”。“我们研究生物这种复杂系统的工具就是去测量与此系统有关的某些量，并研究这些量之间的数学关系。这就是说生物控制论是以生物体中的控制和信息过程(即信息的接收、传递、存储、反馈和处理的过程)作为研究对象，目的是构造生物体中控制和信息过程的模型。因此，我们又可认为把控制论用于生物科学中去就是生物控制论”。生物控制论的学科地位生物科学：心理学、生理学、行为学、脑科学、思维科学…信息科学：信息论、生物信息学、全信息论…系统科学：系统学、控制论、生物控制论、大系统控制论…多学科协同生物科学信息科学系统科学⊕生物控制论的研究内容从系统的、定量的、动态的角度定量化研究生物系统。生物反馈系统的定量的和动态的研究生物系统辨识神经元与神经网络的研究感觉系统中信息传递、编码和加工等过程的模型和分析神经控制论…………………生物控制论的研究内容理解大脑的工作原理视觉信息的编码、表达和加工不同的脑功能状态下的模型与仿真问题动态脑模型以及学习、记忆与决策意识产生的物质基础神经系统信息加工的模型与模拟生物系统中的非线性问题生物系统的调节与控制生物医学信号与图象处理中国自动化学会生物控制论与生物医学工程专业委员会生物控制论的研究方法建立系统模型进行数学仿真系统稳定性分析经典控制理论的频率分析现代控制理论的最优控制自适应控制理论系统辨识生物控制论的研究方法中国自动化学会生物控制论与生物医学工程专业委员会倡导理论与实验的紧密结合，模型工作都应有扎实的生物学背景。本领域的研究工作属于基础与应用基础范畴，但与计算机视觉，信息与自动化技术以及生物医学工程应用有密切联系，它属于生物科学与信息科学以及医学工程的交叉科学。建立描述各种生物系统的控制和信息处理过程的繁简不同的数学模型并进一步加以分析或进行系统仿真，这是生物控制论的主要方法。从生物控制论看学科交叉研究的重要性和应注意之处：学科交叉是当代科学发展的重要趋势；生物控制论产生的历史；学科交叉是多学科的有机结合，而不是混合；生物控制论必须以生物科学的实验事实为基础，运用信息科学和数理科学的思想和方法，解决生物科学的问题。生物控制论的应用阐明生物系统的机理解决医学中的实际问题确定药物和放射疗法的最优方案自适应控制保证手术病人血压的稳定假肢和人工脏器的控制问题自我控制机体状态的生物反馈方法为设计测量与估计人体在不同情况下(如体育训练、航天飞行)的状态的自动装置提供科学依据…………………基本概念（1）系统：线性系统和非线性系统多级系统层次和突现性质控制：反馈开环控制闭环控制系统系统一般是指由许多单元相互联系而组成的一个整体，通常具有一定的功能。单元的划分应以其在完成整体功能中的作用为依据，而单元间的联系主要指其功能间的联系。实现功能间的联系的方式是多样的，可以通过物质、能量、信息来实现。线性系统与非线性系统线性系统与非线性系统线性系统：可加性比例性非线性系统：局部线性化处理非线性处理方法层次和突现性质系统是分层次，不同层次完成不同的功能通常系统从低层向高层方向功能也是从低级到高级系统从低层次向高层次发展时，或从简单到复杂发展时，系统的高层次往往“涌现出”低层次所没有的新性质所以研究系统问题时，应注意分析和综合、系统论和还原论相结合，避免孤立、片面的看问题。控制系统术语自动控制系统示例开环控制和闭环控制自动控制系统的分类自动控制系统理论自动控制系统的基本要求术语自动控制在无人直接参与的情况下，通过控制器使被控对象或过程自动地按照预定要求进行。对象是一个目标物体，它是由一些机器零件有机地组合在一起的，其作用是完成一个特定的动作。在下面的讨论中，称任何被控物体（如加热炉、化学反应器或宇宙飞船）为对象。过程称任何被控制的运行状态为过程，其具体例子如化学过程、经济学过程、生物学过程。术语系统完成一定任务的一些元、部件的组合。扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。外扰是系统的输入量。术语反馈控制系统是一种能够在存在扰动的情况下，对输出量与参考输入量进行比较，并力图保持两者之间的既定关系的系统，它利用输出量与输入量的偏差来进行控制。应当指出，反馈控制系统不限于工程范畴，在各种非工程范畴内，诸如经济学和生物学中，也存在着反馈控制系统。反馈把取出的输出量送回输入端，并与输入信号相比较产生偏差信号的过程，称为反馈。若反馈的信号与输入信号相减，使产生的偏差越来越小，则称为负反馈；反之，则称为正反馈。术语过程控制在工业生产过程中，诸如对压力、温度、湿度、流量、频率以及原料、燃料成分比例等方面的控制，称为过程控制。随动系统是一种反馈控制系统，在这种系统中，输出量是机械位移、速度或者加速度。因此，随动系统这个术语，与位置（或速度或加速度）控制系统是同义语。在现代工业中，广泛采用随动系统。自动控制系统示例蒸汽冷水热水温度计图1-1热力系统的人工反馈控制排水自动控制器热水冷水蒸汽温度测量装置排水图1-2热力系统的自动反馈控制控制阀自动控制系统示例开环控制与闭环控制开环控制系统闭环控制系统闭环与开环控制系统的比较开环控制系统例：一个电烤面包炉－输出c是烤面包炉的温度－我们希望能够实现恒定的输出－我们可以通过在一个机械式定时器上选择一个设置做到这一点－这个设置作为系统的输入，或者是参考温度r开环控制系统定义控制器对象或过程输入量输出量图1-5开环控制系统如果系统的输出量与输入量间不存在反馈的通道，这种控制方式称为开环控制系统。闭环控制系统比较输出和参考输入之间的误差反馈控制系统的标准方框图闭环控制系统凡是系统输出信号对控制作用有直接影响的系统，都称为闭环系统。输入信号和反馈信号（反馈信号可以是输出信号本身，也可以是输出信号的函数或导数）之差，称为误差信号，误差信号加到控制器上，以减小系统的误差，并使系统的输出量趋于所希望的值，换句话说，“闭环”这个术语的涵义，就是应用反馈作用来减小系统的误差。闭环控制系统使用反馈的动机：减小参数变化的影响减小扰动输入的影响改善动态响应特性减小稳态误差反馈的“过犹不及”“目的震颤”闭环与开环控制系统的比较开环控制系统的特点顺向作用，没有反向的联系，没有修正偏差能力，抗扰动性较差。结构简单、调整方便、成本低。闭环控制系统的特点偏差控制，可以抑制内、外扰动对被控制量产生的影响。精度高、结构复杂，设计、分析麻烦。控制系统的分类自动调节系统控制目标为是输出量保持恒定如人体体温、血压控制自动追踪系统（伺服系统、随动系统）要求输出量跟随某一目标变化如人的眼球运动、爱国者导弹按控制目标分控制系统的分类开环控制闭环控制(反馈控制)复合控制按控制方式分控制系统的分类线性系统非线性系统连续系统离散系统按系统性能分定常系统时变系统确定性系统不确定性系统自动控制系统的基本要求稳定性（长期稳定性）准确性（精度）快速性（相对稳定性）自动控制系统的基本要求稳定性（长期稳定性）对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值。对随动系统，被控制量始终跟踪参据量的变化。稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性，通常由系统的结构决定与外界因素无关。自动控制系统的基本要求准确性（精度）用稳态误差来表示。在参考输入信号作用下，当系统达到稳态后，其稳态输出与参考输入所要求的期望输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的输出跟随参考输入的精度越高。自动控制系统的基本要求快速性（相对稳定性）对过渡过程的形式和快慢提出要求，一般称为动态性能。稳定高射炮射角随动系统，虽然炮身最终能跟踪目标，但如果目标变动迅速，而炮身行动迟缓，仍然抓不住目标自动控制系统的基本要求稳和快反映了系统动态过程性能的好坏。既快又稳，表明系统的动态精度高。稳、快、准三方面的性能指标往往由于被控对象的具体情况不同，各系统要求也有所侧重，而且同一个系统的稳、快、准的要求是相互制约的。基本概念（2）模型数学模型、数学建模；数学模型的分类黑箱，灰箱和白箱；系统仿真系统建模和仿真在科学研究中的重要作用建模的一般方法生物系统的一般特点生物系统的建模与仿真模型模型是对一个系统、实体、现象或过程的物理、数学或其他逻辑表示。数学模型MathematicalModel对于现实中的原型，为了某个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。也可以说，数学模型是利用数学语言（符号、式子与图象）和方法对实际问题的抽象和描述。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。数学建模MathematicalModeling把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。数学模型的分类按模型的应用领域分类生物数学模型医学数学模型地质数学模型数量经济学模型数学社会学模型数学模型的分类按是否考虑随机因素分类：确定性模型随机性模型按是否考虑模型的变化分类：静态模型动态模型数学模型的分类按建立模型的数学方法分类：几何模型微分方程模型图论模型规划论模型马氏链模型数学模型的分类按人们对事物发展过程的了解程度分类：白箱模型：指那些内部规律比较清楚的模型。如力学、热学、电学以及相关的工程技术问题。灰箱模型：指那些内部规律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做的问题。如气象学、生态学经济学等领域的模型。黑箱模型：指一些其内部规律还很少为人们所知的现象。如生命科学、社会科学等方面的问题。但由于因素众多、关系复杂，也可简化为灰箱模型来研究。系统仿真SystemSimulation广义上讲，为了系统的分析和设计，首先建立系统的模型，然后在模型上进行实验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。这一过程就称为系统仿真。根据模型的种类不同，系统仿真可分为三种：物理仿真（实物，如飞机风洞实验）真实直观；投资大、周期长，试验受限制数字仿真（基于系统数学模型的仿真）经济、方便、灵活；真实性要依赖模型