2016高考物理总复习第4章第5课时卫星与航天课时作业(含解析)

12016高考物理总复习第4章第5课时卫星与航天课时作业一、单项选择题1．据媒体报道，“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km，运行周期127分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是()A．月球表面的重力加速度B．月球对卫星的吸引力C．卫星绕月运行的速度D．卫星绕月运行的加速度【答案】B【解析】设月球质量为M，平均半径为R，月球表面的重力加速度为g，卫星的质量为m，周期为T，离月球表面的高度为h，月球对卫星的吸引力完全提供向心力，由万有引力定律知GMmR＋h2＝m·4π2R＋hT2①GMmR2＝mg②由①②可得g＝4π2R＋h3T2R2，故选项A可求；因卫星的质量未知，故不能求出月球对卫星的吸引力，故选项B不可求；卫星绕月运行的速度v＝R＋hT，故选项C可求；卫星绕月运行的加速度a＝v2R＋h，故选项D可求．2．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200km和100km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1700km)()A.1918B.1918C.1819D.1819【答案】C【解析】“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球做圆周运动，由万有引力提供向心力，故有GMmR2＝mv2R可得v＝GMR(M为月球质量)，因为它们的轨道半径分别为R1＝1900km、R2＝1800km，代入上式可得v1∶v2＝R2∶R1，即v1∶v2＝18∶19.3．如图1所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是()2图1A．物体A和卫星C具有相同大小的线速度B．物体A和卫星C具有相同大小的加速度C．卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定相同D．卫星B在P点的线速度与卫星C在该点的线速度一定相同【答案】C【解析】物体A和卫星B、C周期相同，故物体A和卫星C角速度相同，但半径不同，根据v＝ωr可知二者线速度不同，A项错；根据a＝rω2可知，物体A和卫星C向心加速度不同，B项错；根据牛顿第二定律，卫星B和C在P点的加速度a＝GMr2，故两卫星在P点的加速度相同，C项正确；卫星C做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力，卫星B轨道为椭圆，故万有引力与卫星C所需向心力不相等，二者线速度一定不相等，D项错．4．如图2所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，已知地球的运转周期为T.地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角(简称视角)．已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期．则行星绕太阳转动的角速度ω行与地球绕太阳转动的角速度ω地的比值为()图2A.tan3θB.cos3θC.1sin3θD.1tan3θ【答案】C【解析】当行星处于最大视角处时，地球和行星的连线与行星和太阳的连线垂直，三者连线构成直角三角形，有sinθ＝r行r地，据GMmr2＝mω2r，得ω行ω地＝r3地r3行＝1sin3θ，选项C3正确．5．全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6400km，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为()A．3.1km/sB．3.9km/sC．7.9km/sD．11.2km/s【答案】B【解析】由万有引力定律得，GMmr2＝mv2r，GM＝rv2，即v1＝v2r2r1，v2＝7.9km/s，r2＝6400km，代入数值得，v1≈3.9km/s.二、双项选择题6．质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，加速度a，周期为T，动能为Ek.下列关系正确的是()A．v∝1rB．a∝1rC．T2∝r3D．Ek∝1r【答案】CD【解析】本题考查人造卫星围绕地球做匀速圆周运动的规律，意在考查学生灵活应用圆周运动的知识解决问题的能力．设地球的质量为M，质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由GmMr2＝mv2r＝ma＝m(2πT)2r，解得v＝GMr、a＝GMr2、T2＝4π2GMr3，且Ek＝12mv2＝GmM2r，选项A、B错误，选项C、D正确．7．(2013·新课标全国卷)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是()A．卫星的动能逐渐减小B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小【答案】BD【解析】由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，地球引力做正功，引力势能一定减小，动能增大，机械能减小，选项A、C错误，B正确．根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以4卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D正确．8．(2015·惠州三模)已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为ω，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，地球同步卫星与地心间的距离为r，则()A.地面赤道上物体随地球自转运动的线速度为ωRB．地球同步卫星的运行速度为rgC．地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为ωRD．地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为GMR【答案】AD【解析】由线速度与角速度的关系可知v地面＝ωR，A正确；由万有引力定律GMmr2＝mv2r＝mω21r，结合黄金代换GM＝gR2，同步卫星的运行速度v＝GMr＝gR2r，B错误；近地卫星的线速度v′＝GMR，D正确，C错误．9．(2015·深圳调研)若地球自转在逐渐变快，地球的质量与半径不变，则未来发射的地球同步卫星与现在的相比()A．离地面高度变小B．角速度变小C．线速度变小D．向心加速度变大【答案】AD【解析】地球自转在逐渐变快，地球的自转周期在减小，所以未来人类发射的卫星周期也将减小，根据万有引力充当向心力可知：GMmr2＝mv2r＝m4π2rT2＝mrω2＝ma.T＝2πr3GM，卫星周期减小，所以离地面高度变小，故A正确；ω＝GMr3，离地面高度变小，角速度增大，故B错误；v＝GMr，离地面高度变小，线速度增大，故C错误；a＝GMr2，离地面高度变小，向心加速度变大，故D正确.三、非选择题10．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．(1)求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行半径r；(3)由题目所给条件，请提出一种估算地球平均密度的方法，并推导出密度表达式．5【答案】(1)gR(2)3gR2T24π2(3)ρ＝3g4πGR【解析】(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动满足GMmR2＝mg①第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力GMmR2＝mv21R②①式代入②式，得v1＝gR.(2)卫星受到的万有引力为GMmr2＝m(2πT)2r③由①③式解得r＝3gR2T24π2.(3)设质量为m0的小物体在地球表面附近所受重力为m0g，则GMm0R2＝m0g将地球看成是半径为R的球体，其体积为V＝43πR3地球的平均密度为ρ＝MV＝3g4πGR.11．月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0.我国的“嫦娥一号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h.若月球质量为m月，月球半径为R，引力常量为G.(1)求“嫦娥一号”绕月运行的周期；(2)在月球自转一周的过程中，“嫦娥一号”将绕月运行多少圈？(3)“嫦娥一号”携带了一台CCD摄像机(摄像机拍摄不受光照影响)，随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？【答案】(1)2πR＋h3Gm月(2)T02πGm月R＋h3(3)2π2RT0R＋h3Gm月6【解析】(1)“嫦娥一号”轨道半径r＝R＋h，由Gmm月r2＝m4π2T2r可得“嫦娥一号”卫星绕月周期T＝2πR＋h3Gm月.(2)在月球自转一周的过程中，“嫦娥一号”将绕月运行的圈数n＝T0T＝T02πGm月R＋h3.(3)摄像机只要将月球的“赤道”拍摄全，便能将月面各处全部拍摄下来；卫星绕月球转一周可对月球“赤道”拍摄两次，所以摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少为s＝2πR2n＝2π2RT0R＋h3Gm月.