2017届高三物理一轮复习第3讲光的折射全反射(实验测定玻璃的折射率)知能提升演练

1光的折射全反射（实验测定玻璃的折射率）[随堂反馈]1．(2016·唐山模拟)酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面”时，它却随你靠近而后退．对此现象正确的解释是()A．出现的是“海市蜃楼”，是由于光的折射造成的B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射解析：酷热的夏天地面温度高，地面附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射．答案：D2．(2015·高考重庆卷)虹和霓是太阳光在水球内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示．M、N、P、Q点的颜色分别为()A．紫、红、红、紫B．红、紫、红、紫C．红、紫、紫、红D．紫、红、紫、红解析：对同一个介质来说，红光折射率最小，偏折程度最小，由图可知，N、P为红，M、Q为紫，A正确．答案：A3.(2015·高考福建卷)如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则()A．λaλb，nanbB．λaλb，nanbC．λaλb，nanbD．λaλb，nanb解析：从题图中可以看出，单色光b经玻璃后偏折明显，说明玻璃对单色光b的折射率较大，可知b的波长短，B正确．答案：B4.(2016·南京高三检测)“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D.在插入第四个大头针D时，要使它________．如图是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边．根据该图2可算得玻璃的折射率n＝________.(计算结果保留两位有效数字)解析：测定玻璃折射率的实验是利用大头针得到进入玻璃的入射光线，在另一侧插入大头针挡住前面的A、B的像来确定C，同样插入大头针D挡住C及A、B的像，C和D确定了出射光线，利用入射点和出射点的连线来确定折射光线，作出法线FG，连接OO′，以O点为圆心画圆，分别交AB、OO′于E、Q两点，分别过E、Q向GF作垂线EG、FQ，并用毫米刻度尺测其长度，如图所示，根据n＝sinθ1sinθ2可得n＝EGFQ＝1.8.答案：挡住C及A、B的像1.8(1.6～1.9)5.(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝2.(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？(2)一细束光线在O点左侧与O相距32R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．解析：(1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所示．由全反射条件有sinθ＝1n①由几何关系有OE＝Rsinθ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE③联立①②③式，代入已知数据得l＝2R④3(2)设光线在距O点32R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°θ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图．由反射定律和几何关系得OG＝OC＝32R⑥射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．答案：(1)2R(2)见解析[课时作业]一、单项选择题1．光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知()A．折射现象的出现说明光是纵波B．光总会分为反射光和折射光C．折射光与入射光的传播方向总是不同的D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同解析：折射是横波、纵波共有的现象，光是一种电磁波，而电磁波是横波，A错误；当光从光密介质射向光疏介质而且入射角不小于临界角时，就只有反射光而无折射光，B错误；当入射角等于0°时折射光与入射光传播方向相同，C错误；由惠更斯原理对折射的解释可知D正确．答案：D2．一束由红、紫两色组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜分离成两束单色光的是()解析：复色光在界面折射就分成两束光，且紫光由于折射率较大，偏折较多，能正确表示该复色光经三棱镜分离成两束单色光的是图B.答案：B3.如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为()4A.62B．2C.32D．3解析：如图所示，由折射定律可得sin45°sinr＝n，若光线在AC边上的D点发生全反射，则sinβ＝1n，由几何关系又有r＝90°－β，结合以上三式可得n＝62.答案：A4.如图，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，则下列判断正确的是()A．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率B．在玻璃砖中，a光的速度大于b光的速度C．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长D．以同一入射角从某介质射入空气，若a光恰好发生全反射，则b光一定能发生全反射解析：a、b光在玻璃砖中入射角相同，在空气中a光的折射角大于b光，则a光的折射率大，A选项错误；由n＝cv知，a光在玻璃砖中的传播速度小于b光的，B选项错误；a光的折射率大，频率大，在真空中波长小，C选项正确；由全反射知，a光折射率大，全反射临界角小于b的临界角，当a光恰好发生全反射时，b光没有发生全反射，D选项错误．答案：C二、多项选择题5.如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点．已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则()A．该棱镜的折射率为3B．光在F点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变小5D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行解析：在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为3，A正确；由光路可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错误；根据公式n＝cv＝λ空fλ介f＝λ空λ介，得λ介＝λ空气n，可知C正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错误．答案：AC三、非选择题6．如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的________面不能用手直接接触．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点．如图乙所示．计算折射率时，用________(选填“d”或“e”)点得到的值较小，用________(选填“d”或“e”)点得到的值误差较小．解析：光学面若被手接触污染，会影响观察效果，增加实验误差；分别连接cd和ce并延长到界面，与界面分别交于f、g两点，由n＝sinθ1sinθ2不难得出用d点得到的折射率值较小，过c点的出射光线应平行于ab，利用直尺比对并仔细观察，可知ec∥ab，故用e点得到的折射率值误差较小．答案：光学de7．(2015·高考江苏卷)人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点．已知光线的入射角为30°，OA＝5cm，AB＝20cm，BP＝12cm，求该人造树脂材料的折射率n.6解析：设折射角为r，由折射定律知sin30°＝nsinr由几何关系知sinr＝PB－OAOP且OP＝PB－OA2＋AB2代入数据解得n＝44914(或n≈1.5)答案：44914(或1.5)8.(2016·河北正定模拟)如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其一个底角为30°，一束单色平行光束斜射向AB面，经三棱镜折射后在AC面平行于BC射出.(1)以图中三条光线代表光束，画出三条光线经棱镜折射的光路示意图．(2)若棱镜的折射率为3，求入射光线与AB面的夹角θ.解析：(1)光路图如图甲所示．(2)由图乙可知sinαsinβ＝nsin60°sinγ＝n又n＝3解得γ＝30°由图中几何关系可知β＝30°解得α＝60°则θ＝30°答案：(1)图见解析(2)30°9．(2014·高考新课标全国卷Ⅱ)一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求7平板玻璃的折射率．解析：如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A′点折射，根据折射定律有nsinθ＝sinα①式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．现假设A′恰好在纸片边缘．由题意，在A′点刚好发生全反射，故α＝π2②设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有sinθ＝LL2＋h2③由题意，纸片的半径应为R＝L＋r④联立以上各式得n＝1＋hR－r2⑤答案：1＋hR－r210.(2015·高考海南卷)一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角为γ(γ＜π3)．与玻璃砖的底平面成π2－γ角度且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度．解析：如图所示，设光线从A沿半径方向进入半圆柱形玻璃砖，恰好与法线重合，折射光线恰好射入圆心O处，由图中几何关系，可知该光线在O点的入射角恰好等于临界角而发生全反射．由几何光路可知：从部分射入的光线在BO界面发生全反射，无光线射出，从部分射入的光线在OD界面有光线射出．由全反射条件知∠OCD＝γ8由几何关系，可知∠COD＝γ，∠CDO＝π－2γ即sinγOD＝－2γR得OD＝R2cosγ答案：R2cosγ