2015年教师招聘考试小学数学模拟试题题库

2015年教师公开招聘考试小学数学模拟试题题库（一）一、单项选择题。1.设cba、、均为非零自然数，若a能被b整除，c是b的因数，那么cba、、三个数的最小公倍数是（C）。A.abcB.cbaC.aDb2.把一个较大正方体切成8个小正方体，这些小正方体的表面积之和是较大正方体表面积的（B）倍。A.1B.2C.4D.83.已知数列﹛na﹜是等差数列，其前n项和为Sn，若a6=2，且S5=30，则S8=（B）。A.31B.32C.33D.344.若a、b为正实数，则“ba1”是“0ab1”的（C）。A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件5.已知集合M=﹛x|x是等腰三角形﹜，N=﹛x|x是直角三角形﹜，则M∩N=（A）。A.﹛x|x是等腰三角形﹜B.○C.﹛x|x是等腰三角形或直角三角形﹜D.M6.已知直线l与直线m是异面直线，直线l在平面a内，在过直线m所作的所有平面中，下列结论正确的是（B）。A.一定存在与l平行的平面，也一定存在与a平行的平面B.一定存在与l平行的平面，也一定存在与a垂直的平面C.一定存在与l垂直的平面，也一定存在与a平行的平面D.一定存在与l垂直的平面，也一定存在与a垂直的平面7.若点M（m,n）在线段AB：x+y-1=0(x≥0,y≥0)上移动，则m+n的最大值是（B）。A.1B.2C.3D.28.要得到y=f(3x+6)的图像，需要将函数y=f（3x）的图像（A）。A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移6个单位D.向左平移6个单位9.某赛季，甲乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别是（A）。A.19、13B.13、19C.20、18D.18、2010.一个十位数字是6的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为4:7,则原数是（D）。A.18B.21C.36D.6311.下面对教师在学生学习活动中作用的描述错误的是（B）。A.组织者B.主体C.引导者D.合作者12.把平行线定义为两条不相交的直线，这样的定义方式犯了（A）错误。A.定义过宽B.定义过窄C.循环定义D.定义中出现多余条件13.用反证法证明命题：“a，b∈N,ab不能被5整除，a与b都不能被5整除”时，假设内容应为（C）。A.a，b都能被5整除B.a，b不都能被5整除C.a，b至少有一个能被5整除D.a，b至多有一个能被5整除14.下面几种推理是合情推理的是（C）。（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和事180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；（3）某次考试张军成绩是100分，由此退出全班同学的成绩都是100分；（4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，有此得凸边形内角和是（n-2）·180°。A（1）（2）B（1）（3）C（1）（2）（4）D（2）（4）15.在“多边形内角和的求法”教学中，通常引导学生由三角形入手，将四边形、五边形、六边形、七边形等分割成三角形来求其内角和，从而猜想n边形的内角和，在此教学过程中，主要渗透的教学思想是（B）。A.必然与或然思想B.化归与转化思想C.数列结合思想D.函数与方程思想二、填空题16.函数f(x)=xx1的定义域是_______。{x|x1}17.已知cba、、是非零向量，0cba，且向量ba、的夹角为120°且|b|=2|a|,则向量a与b的夹角是_________。90°18.nnlim2sin2n1=_______。1解析：原式=111lim11sin2222limnnnnnn19.课程标准在总目标中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的教学的_________、__________、_________、________。基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验20.基本的数学思想有哪些，请写出四种来：__________、__________、__________、__________。数形结合转化与化归符号化函数思想等三、简答题21.评价是数学课程实施的重要环节，请你谈谈对评价的目的认识和对评价实施的参考。21.评价的目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师的教学。以往的教学评价过分强调了“甄别”的功能忽视了评价的激励和促进的作用，主要通过考试成绩对学生进行等级和名次的划分，使学习评价成了“筛子”。课程改革要求我们的评价必须从“甄别”走向“发展”，使数学学习评价成为促进学生发展的有效手段。应建立目标多元、方法多样的评价体系，评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生熟悉学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。四、解答题提醒：请将解答所需要的图形画在答题卡相应的位置上。22.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？解：用x张铁皮制成盒身，y张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子。依题意，和﹛解得{x=110，y=80答：用110张铁皮制成盒身，y张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子。23.已知椭圆230,2)0(12222）离心率为过点（babyax。（1）求椭圆的标准方程；（2）F2为椭圆的右焦点，过椭圆的中心作一条倾斜角为45°的直线与椭圆教育A,B两点，求ABF2的面积。23.解：（1）由题目a=2，………………………………………………………（1分）3,23cac，………………………………………………………………（2分）1,1222bcab……………………………………………………………（3分）1422yx椭圆的方程为……………………………………………………（5分）（2）右焦点F2坐标为（0,3）直线AB的方程y=x,……………………（6分）将y=x代入椭圆方程中得5552,42xx………………………………（7分）A点坐标（552，552），B点坐标（-552，-552）……………………（8分）S554321y||OF|21A22BABFy552三角形ABF2的面积为552………………………………………………（10分）24.ΔABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC,设交∠ACB的平方线于点E，交∠ACB的外交平分线于点F。（1）试证明：ΔCEF为直角三角形（2）试证明：OE=OF（3）当点O运动到线段AC的中点时，四边形AECF是否是矩形？并证明。（4）在（3）的条件下，当ΔABC为直角三角形且∠ACB=90°。试猜想四边形AECF是什么四边形，并证明。AMOFNEBCG24.证明：∵∠ACB的平分线CE，∠ACB的外角平分线CF，∴∠ECF=，9018021∴ΔCEF是直角三角形。（2）证明：∵MN//BC,∴∠OEC=∠ECB,∵CE平方∠ACB,∴∠ACE=∠BCE，∴∠OCE=∠OEC，∴OC=OE,同理OC=OF，∴OE=OF。（3）答：当点O运动到线段AC的中点时，四边形AECF是矩形。证明：∵OE=OF，OA=OC，∴四边形AECF是平行四边形，∵OC=OE=OF=OA，∴AC=EF，∴四边形AECF是矩形。（4）答：四边形AECF是正方形。证明：∵∠ACB=90°，CE平分∠ACB，∴∠ACE=45°，∵∠E=90º，∴∠EAC=45°=∠ACE，∴AE=CE，∵四边形AECF是矩形，∴四边形AECF是正方形。25.已知二次函数f(x)=bxax2(ba,为常数，且)0a满足条件：)3()1(xfxf且方程xxf2)(有等根。（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m，n(mn),使f（x）的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n],如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由。……欲寻完整版请下载文档并猛戳：选择“教学资源”栏目，不但有详细的答卷更有模拟试题训练打包下载，以及更多的教学资源呢！