2017年高考物理一轮复习第5章功能关系和机械能第4课时功能关系能量守恒定律习题

1第4课时功能关系能量守恒定律一、功能关系功能量的变化重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少合外力做负功动能减小电场力做正功电势能减少其他力(除重力、弹力外)做正功机械能增加二、能量守恒定律1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式：ΔE减＝ΔE增．1．力对物体做了多少功，物体就有多少能量．(×)2．功就是能，能就是功．(×)3．滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化．(√)4．能量在转化或转移的过程中，其总量有可能增加，也可能减小．(×)5．能量在转化或转移的过程中总量保持不变，故没有必要节约能源．(×)21．(2015·鞍山模拟)如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦．在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能解析：在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中，有摩擦力做功，消耗机械能，缓冲器的机械能不守恒，A项错误、B项正确；在弹簧压缩的过程中，有部分动能转化成了弹簧的弹性势能，并没有全部转化为内能，C项错误；在弹簧压缩的过程中，是部分动能转化成了弹簧的弹性势能，而不是弹簧的弹性势能全部转化为动能，D项错误．答案：B2．(2016·长治模拟)如图所示，三个固定的斜面，底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中()A．物体A克服摩擦力做的功最多B．物体B克服摩擦力做的功最多C．物体C克服摩擦力做的功最多D．三个物体克服摩擦力做的功一样多3解析：因为三个固定斜面的表面情况一样，A、B、C又是完全相同的三个物体，因此A、B、C与斜面之间的动摩擦因数相同，可设为μ，由功的定义知Wf＝－Ffs＝－μmgscosθ＝－μmgd，三个固定斜面底边长度d都相等，所以摩擦力对三个物体做的功相等，都为－μmgd.答案：D3．(2016·长沙模拟)如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程中，下列说法正确的是()A．电动机做的功为12mv2B．摩擦力对物体做的功为mv2C．传送带克服摩擦力做的功为12mv2D．电动机增加的功率为μmgv解析：由能量守恒，电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的内能，选项A错误；对物体受力分析知，仅有摩擦力对物体做功，由动能定理知，选项B错误；传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积，可知这个位移是物体对地位移的两倍，即W＝mv2，选项C错误；由功率公式知传送带增加的功率为μmgv，选项D正确．答案：D4．(2016·唐山模拟)如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L＝0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量m＝0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ1＝0.4.工件质量M＝0.8kg，与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1(取g＝10m/s2)．4(1)若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h；(2)若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．①求F的大小；②当速度v＝5m/s时，使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移)，物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．解析：(1)物块从P点下滑经B点到C点的整个过程，由动能定理有mgh－μ1mgL＝0，代入数据解得h＝0.2m.(2)①设物块的加速度大小为a，P点与圆心连线与竖直方向夹角为θ，由几何知识得cosθ＝R－hR.对m由牛顿第二定律有mgtanθ＝ma，对工件和物块整体F－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a.代入数据解联立方程得F＝8.5N.②物块飞离弧面做平抛运动，设水平射程为x，有x＝vt，h＝12gt2，代入数据解得：t＝0.2s，x＝1.0m.落点到B点距离s＝x－Rsinθ＝0.4m.答案：(1)0.2m(2)①8.5N②0.4m5一、单项选择题1．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的重力势能()A．增大B．变小C．不变D．不能确定解析：人对水做正功，则水的机械能增大，由于水的动能仍为0，故重力势能增大，A对．答案：A2．(2016·枣庄模拟)如图所示，一个质量为m的铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为()A.18mgRB.14mgRC.12mgRD.34mgR解析：由FN－mg＝mv2R，FN＝1.5mg，可得v2＝gR2.由功能关系可知，铁块损失的机械能ΔE＝mgR－12mv2＝34mgR，故D正确．答案：D63．(2015·随州模拟)如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块()A．最大速度相同B．最大加速度相同C．上升的最大高度不同D．重力势能的变化量不同解析：当加速度等于零，即kx＝mgsinθ时，速度最大，又两物块的质量不同，故速度最大的位置不同，最大速度也不同，所以A错误；在离开弹簧前加速度先减小后增大，离开弹簧后加速度不变，刚开始运动时，物块加速度最大，根据牛顿第二定律kx－mgsinθ＝ma，弹力相同，质量不同，故加速度不同，故B错误；根据能量守恒Ep＝mgh，弹性势能相同，重力势能的增加量等于弹性势能的减少量，故重力势能的变化量是相同的，由于物块质量不同，故上升的最大高度不同，故C正确，D错误．答案：C4．(2016·承德模拟)如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端，下列说法正确的是()A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功7B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C．第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间因摩擦产生的热量解析：第一阶段滑动摩擦力对物体做功，第二阶段静摩擦力对物体做功，A项错误；摩擦力做的功等于物体机械能的增加量，B项错误；第一阶段物体的平均速度是传送带速度的一半，因此物体运动的位移x1恰好等于物体和传送带间相对移动的距离d.所以因摩擦产生的热量Q＝Ffd＝Ffx1，等于物体机械能的增加量而不是动能的增加量，C正确；因第二阶段静摩擦力做功，物体机械能增加，物体与传送带间没有产生热量，可知D错误．答案：C5．(2016·衡水模拟)如图所示，质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同．物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态．现从M点由静止释放物块，物块运动到N点时恰好静止，弹簧原长小于MM′.若物块从M点运动到N点的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q，物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E，物块通过的路程为s.不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中可能正确的是()8解析：因摩擦力始终做负功，故系统产生的热量Q随s增大，而系统的机械能随s而减小，B、D均错误；当sxMM′，有Q＝μmgxMM′＋μmgcosθ(s－xMM′)，E＝E0－μmgxMM′－μmgcosθ(s－xMM′)，对应图线可知，A错误，C正确．答案：C6．(2016·吕梁模拟)如图所示为某飞机场自动装卸货物的传送装置，假设传送带足够长且与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动．某时刻乘务员在传送带适当的位置放上具有一定初速度的皮箱，以此时为t＝0时刻记录了皮箱之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中|v1||v2|，已知传送带的速度保持不变，则(g取10m/s2)()9A．0～t1时间内，传送带对皮箱做正功B．皮箱与传送带间的动摩擦因数为μ，μtanθC．0～t2时间内，传送带对皮箱做功为W＝12mv22－12mv21D．系统产生的热量一定大于皮箱动能的变化量解析：0～t1时间内，皮箱沿斜面向下运动，其势能和动能都减小，所以其机械能减小，除重力外，其他外力对皮箱做负功，即传送带对皮箱做负功，A错误；根据速度－时间图象可知，在t1时刻，皮箱的速度减为零，之后在传送带的作用下做加速运动，所以其合力方向沿斜面向上，即μmgcosθmgsinθ，则μtanθ，B错误；0～t2时间内，传送带对皮箱做的功W加上重力对皮箱做的功WG等于皮箱动能的增加量，即W＋WG＝12mv22－12mv21，根据v－t图象的“面积”法求位移可知，WG≠0，所以C错误；0～t2时间内，皮箱与传送带之间有相对滑动，系统的一部分机械能会通过“摩擦生热”转化为热量即内能，其大小Q＝Ffs相对，该过程中，皮箱受到的摩擦力Ff大小恒定，设0～t1时间内皮箱的位移大小为s1，t1～t2时间内皮箱的位移大小为s2，则s相对s1＋s2，对0～t1时间内和t1～t2时间内的皮箱运用动能定理有－(Ff－mgsinθ)s1＝0－12mv21，(Ff－mgsinθ)s2＝12mv22，所以Ffs1＝12mv21＋mgs1sinθ，Ffs2＝12mv22＋mgs2sinθ，所以Q＝Ffs相对Ff(s1＋s2)＝12mv21＋12mv22＋mgsinθ(s1＋s2)12mv21－12mv22，故D正确．答案：D二、多项选择题7．(2015·黄石模拟)如图所示，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中()10A．a的动能小于b的动能B．两物体机械能的变化量相等C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零解析：轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等，故可知a的速度等于b的速度沿绳方向的分量，a的动能比b的动能小，A正确；因为b与地面有摩擦力，运动时有热量产生，所以该系统机械能减少，而B、C两项均为系统机械能守恒的表现，故B、C错误；轻绳不可伸长，两端分别对a、b做功大小相等，符号相反，D正确．答案：AD8．(2016·张家界模拟)如图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车间的摩擦力为Ff，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是()A．此时物块的动能为F(x＋L)B．此时小车的动能为FfxC．这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fx－FfLD．这一过程中，因摩擦而产生的热量为FfL解析：对小物块由动能定理得F(L＋x)－Ff(L＋x)＝ΔEk，A错误；对小车由动能定理知W＝Ff·x＝Ek，故Ek＝Ffx，B正确；物块和小车增加的机械能ΔE＝ΔEk＋Ek＝F(L＋x)－FfL，C错误；摩擦产生的热量Q＝FfL，D正确．答案：BD9．(2016·新乡模拟