2017未来杯4年级模拟试卷2分析

12017年“自励未来杯”四年级数学模拟试卷（第2套）试卷分析一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1．6只绵羊6天需要吃54份饲料，那么3只绵羊3天需要吃（）份饲料。A.26B.27C.13D.13.5解析：整数、小数复合应用问题，考察学生的综合应用能力。根据题目中“6只绵羊6天需要吃54份饲料”可以先求出1只绵羊1天需要吃多少份份饲料，再算吃3只绵羊3天需要吃多少份饲料。根据题目知6只绵羊6天需要吃54份饲料，那么一直绵羊1天吃54÷6÷6份饲料，3只绵羊3天吃54÷6÷6×3×3=13.5份饲料。答案：D2．下面的三角形被遮住了一部分，只露出了一个角，这个三角形是（）。A.锐角三角形B.钝角三角形B.直角三角形B.无法确定解析：考察钝角三角形，直角三角形、锐角三角形的定义以及学生们观察的能力。比较简单。根据图形观察可以看出露出的角是一个钝角，根据钝角三角形的定义可以得出答案。答案：B3．如下图，虚线把正方形点阵分成两个三角形点阵，按此规律，第11个图形的算式是（）22105545.A2116655.B2127866.C2139187.D解析：本题考察数与形结合的规律，对学生的认真观察，分析和归纳总结的学习思维能力要求较高。综合图形，发现：第一个图形中虚线把每边有2个点的正方形分成了1和3个点的三角形点阵，也即1+3=1+（1+2）=22；第二个图形中虚线把每边有3个点的正方形分成了3和6个点的三角形点阵，也即3+6=（1+2）+（1+2+3）=23；第三个图形中虚线把每边有4个点的正方形分成了6和10个点的三角形点阵，也即6+10=（1+2+3）+（1+2+3+4）=24；第四个图形中虚线把每边有5个点的正方形分成了10和15个点的三角形点阵，也即10+15=（1+2+3+4）+（1+2+3+4+5）=25；第n个图形中虚线把每边有(n+1)个点的正方形分成了1+2++(n-1)个点和1+2++n个点的三角形点阵。也即（1+2++(n-1)）+（1+2++n）=21)(n当n=11时，（1+2++(11-1)）+（1+2++11）=66+78=212答案：C4．下列图形中，从左边看，看到的是（）解析：本题考察从不同方向观察物体和几何体，意在培养学生的观察能力。观察图形可知，B选项正确。答案：B35．把一条长120米的细绳对折3次后，再从中间剪断，其中最短的一段长（）米。A.5.5B.7.5C.8D.15解析：本题考察简单图形的折叠问题。一根绳子对折n次，从中间剪断，这根绳子被剪成了2n+1段，2个短的，剩下的是长段，短段长度是长段长度的一半，短段长度是原来长度的121n。根据体中对折3次后剪断，长度为5.71202113。答案：B6．小励5年前的年龄等于小未3年后的年龄，小励今年的年龄是小未年龄的3倍。那么小励今年()岁。A.10B.12C.14D.16解析：年龄问题，抓住年龄问题中年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。解答这类题目时可以根据“年龄差不变”的特点，再根据年龄大小之间的和倍关系等条件解答题目。由小励5年前的年龄等于小未3年后的年龄可知小励比小未大3+5=8岁；设小未今年的年龄是x，则小励是x+8岁。再根据小励今年的年龄是小未年龄的3倍解决问题，即：3x=x+8，求得x=4，则小励今年4+8=12岁。答案：B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）8．下图由1个正方形和3个长方形组成，它的周长是厘米。解析：本题考察不规则图形的周长，我们学过长方形正方形的周长只能用来计算标准的长4方形、正方形的周长。如何应用所学的知识巧求表面上看起来不是长方形、正方形的周长，掌握转化的思想，把复杂问题（不规则图形）转化为标准的图形，以便计算它们的周长。本题中，可以通过“平移”的方法将图形转化成一个长为65厘米，宽为50厘米的长方形，根据学过的长方形的周长=（长+宽）×2即可求出该图形的周长。答案：2309.规定：)1)3()2()1(baaaaaba（△，那么2001△____。解析：本题是一道定义新运算的计算题，考察了按照指定的运算顺序和运算法则以及指定的计算方法求值的解答题。解答本题的关键是，根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题。201002201200)12001(3212001△答案：2010010.由数字0，1，2，3可以组成个不相等的三位数。解析：本题考察了排列组合问题。应用乘法原理，也就是说做一件事情需要分成n个步骤，做第一步有1n种方法，做第二步有2n种方法，做第三步有3n种方法，，那么完成这件事情就有321nnn种不同方法；要注意题目中是否允许有数字可以重复。先排百位，因为0不能放在百位，所以百位有3种排法；再排十位，因为数字可以重复，有4种排法；同理个位有4种，共有3×4×4=48种。答案：4811.下图中有个正方形包含※号。解析：本题考察了组合图形的计数问题，解答这类问题要按照一定的顺序观察分析，探寻5其中的规律。此题中的关键是要分别求出1个小正方形，4个小正方形，9个小正方形组成的包含※的大正方形分别有多少个。注意不能多数，漏数。答案：712.如下图所示是一个三阶幻方，每行、每列以及对角线上的数字的和都是相等的。那么a=。解析：本题考察奇阶幻方问题。设出第一行和第二行的未知数，然后根据幻和相等，列出等式，再根据等量代换的方法求解。设出第一行第一列的数为c，第二行第二列的数为b，根据每行以及对角线上的数字的和都是相等的得到：c+20=24+a；22+b=a+b+c，两式相加得42+b+c=24+2a+b+c，求得2a=18，a=9。本题也可以根据3阶幻方性质之一求解：2×角格的数=非相邻的2个边格数之和。即：2×a=15+3，得到：a=9。答案：9三、解答题（本大题共5小题，共52分）13.下图是由5个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长是44厘米，求大长方形的面积。（本小题10分）解析：本题考察学生对拼组图形面积的计算能力。根据图找出小长方形的长和宽之间的关6系，以及大长方形的长和宽与小长方形的长和宽的关系，利用大长方形的周长是44厘米，求出小长方形的长和宽，进而求解。答案：120平方厘米。15.小励今年存了1000元钱，有5元、20元、50元三种面值的人民币，共50张，其中5元和20元的张数一样多。那么三种面值的人民币各有多少张？（本小题10分）解析：这道题的考点是“鸡兔同笼”问题。解答这种题的关键就是用假设法进行分析，进而得出结论。假设面值都是5元和20元的，题中已知5元和20元的张数一样多，那么各有25张，则应该有5×25+20×25=625元，这比已知的1000元少了1000-625=375元，因为1张50元的比1张5元的人民币多50-5=45元，比1张20元的人民币多50-20=30元，且5元和20元的张数一样多，由此即得出面值是50元的人民币有375×2÷（45+30）=10张，由此即可解答问题。答案：5元的20张，20元的20张，50元的10张。16.甲、乙两名运动员在环形跑道上练习长跑，甲每分钟跑260米，乙每分钟跑210米，两人同时同地同向出发，经过47分钟甲追上乙。如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？（本小题11分）解析：环形跑道问题。此题考察环形跑道中，同时同向同地而行，即追及问题时：二人行驶路程之差是环形跑道1圈的长度；同时反向同地而行，即相遇问题时：二人行驶路程之和＝环形跑道1圈的长度．灵活利用这两个等量关系即可解决此类问题。（260-210）×47÷（260+210）=5分钟。答案：如果两人同时同地反向出发，经过5分钟两人相遇。717.长江上游A地到下游B地水路长45千米，每天定时有甲、乙两轮船分别从两地同时出发对开。一天甲船从A地出发时掉下一个货物，此货物在水面漂流而下，4分后与甲船相距1千米。预计乙船出发多少小时后可与此物相遇？（假设两船在静水中的速度相同）（本小题11分）解析：流水行船问题。掌握相遇问题和流水问题中的数量关系式是解答此题的关键，此题考查了学生分析问题的能力。物体漂流的速度与水流速度相同，所以甲船与物体的速度差即为甲船本身的船速（水速作用抵消），甲的船速为156041（千米/小时）；乙船与物体是相遇问题，速度和正好为乙船本身的船速，所以相遇时间为：31545小时，解决问题。答案：预计乙船出发3小时后可与此物相遇。