21统计与概率

高一年级数学学科导学案必修三第二章统计2.1.1简单随机抽样时间:第12周第1页(共18页)第2页(共18页)主动自信合作探究发展自己成就未来关注交通安全，遵守交通规则，乘坐正规车辆.姓名：班级：小组：小组评价：教师评价：第二章统计§2.1随机抽样§2.1.1简单随机抽样第1课时上课时间：【学习目标】1．理解简单随机抽样的概念、特点和步骤．2．掌握常见的两种简单随机抽样的方法．【重点难点】【学习重点】真确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤【学习难点】能灵活应用相关知识从总体中抽取样本．一、知识链接1.读课本第55页《一个著名的案例》，你认为预测结果出错的原因是什么？由此可以总结出什么教训？2.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本．那么，应当怎样获取样本呢？二、独立预习阅读课本53～57页内容，完成57页练习题1．一般地，我们把所考察的对象的全体叫___________，组成总体的每一个研究对象叫________，从总体中抽取的一部分个体叫________，样本中个体的数目叫__________．2．简单随机抽样的定义：设一个总体含有N个个体，从中______________地抽取n个个体作为样本(__________)，如果每次抽取时总体内的______________________________，这种抽样方法叫简单随机抽样．说明：简单随机抽样的特点：(1)被抽取样本的总体中的个体数N是______的；（“有限”或“无限”）(2)抽取的样本个体数n___________总体的个体数N；(3)抽取的样本是从总体中逐个抽取的；(4)简单随机抽样是一种________抽样；(“放回”或“不放回”)(5)总体中每个个体被抽到的可能性_______；(6)每个个体被抽到的可能性均为nN．3．最常用的简单随机抽样的方法有___________法、____________法．三、合作交流例1：某车间工人加工一种零件共100件，为了了解这种零件的质量，要从中抽取10件零件在同一条件下测量，如何采用抽签法获取样本？例2：我们要考察某公司生产的一批牛奶的质量是否达标，现从1000袋牛奶中抽取100袋进行检验，如何利用随机数表法获取样本？小结抽签法和随机数表法对个体的编号是不同的，抽签法可以利用个体已有的编号，如学生的学籍号，产品的记数编号等，也可以重新编号，例如总体个数为100，编号可以为1,2,3，…，100.随机数表法对个体的编号要看总体的个数，总体数为100，通常为00,01，…，99.总体数大于100小于1000，从000开始编起，然后是001,002，….四、探究展示例3：下列抽样的方式属于简单随机抽样的有____________(填写序号)．(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．(2)从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本．(3)将1000个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作为样本．(4)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．(5)福利彩票用摇奖机摇奖．变式：下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（）A.某电影有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40，有一次报告会坐满了观报告会结束以后听取观众的意见，要留下32名观众进行座谈B.从十台冰箱中抽取3台进行质量检验C.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人.教育部门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取容量为20的样本高一年级数学学科导学案必修三第二章统计2.1.1简单随机抽样时间:第12周第3页(共18页)第4页(共18页)主动自信合作探究发展自己成就未来关注交通安全，遵守交通规则，乘坐正规车辆.D.某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量五、反馈总结1．为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．样本容量２．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为﹙﹚A．150B．200C．100D．1203．对于简单随机抽样，有以下几种说法，其中不正确的是（）A．要求总体的个数有限B．从总体中逐个抽取C．这是一种不放回抽样D．每个个体被抽到的机会不一样，与抽取先后有关4．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号②获取样本号码③选定开始的数字，这些步骤的先后顺序应为()A．①②③B．①③②C．③②①D．③①②5．关于简单随机抽样，下列说法不正确的是()A．当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样B．采用简单随机抽样不会产生任何代表性差的样本C．用随机数表法抽取样本时，读数的方向可以向右，也可以向左、向下、向上等等D．抽鉴法抽取样本对每个个体说都是公平的6．一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是____________．（二）小结1．简单随机抽样是一种简单、基本、不放回的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．2．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量大时，费时、费力，并且标号的签不易搅拌均匀，这样会导致抽样不公平；随机数法的优点也是简单易行，缺点是当总体容量大时，编号不方便．两种方法只适合总体容量较少的抽样类型．3．简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但要将每个个体入样的可能性与第n次抽取时每个个体入样的可能性区分开，避免在解题中出现错误．六、课后反思姓名：班级：小组：小组评价：教师评价：§2.1.2系统抽样第1课时上课时间：【学习目标】1．理解和掌握系统抽样．2．会用系统抽样从总体中抽取样本．3．正确理解系统抽样与简单随机抽样的区别及使用范围．【重点难点】重点：实施系统抽样的步骤．难点：当Nn不是整数，如何实施系统抽样．一、知识链接问题1：什么是简单随机抽样？问题2：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？二、独立预习阅读课本58～60页内容，完成59页练习题1．系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔中地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．2．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为：（1）先将总体的N个个体.有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．（2）确定分段间隔k，对编号进行.当Nn(n是样本容量)是整数时，取k＝；（3）在第1段用抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；（4）按照一定的规则抽取样本．通常是将l得到第2个个体编号，再加得到第3个个体编号，依次进行下去，直到获取整个样本．说明：系统抽样的特点：(1)当总体总量________时，常采用系统抽样；(2)将总体分成的各个部分必须是_______的，间隔是______的；(3)规则是________制订的；(4)第一部分的抽样采用__________抽样；(5)总体中每个个体被抽到的可能性_______．高一年级数学学科导学案必修三第二章统计2.1.1简单随机抽样时间:第12周第5页(共18页)第6页(共18页)主动自信合作探究发展自己成就未来关注交通安全，遵守交通规则，乘坐正规车辆.三、合作交流例1：某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。变式：现从全班63人中，用系统抽样方法任选10人进行高中生体重与身高的关系的调查．应如何实施？四、探究展示1、从已编号为1—50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（）A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，6，16，322、为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为()A．40B．30C．20D．123、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）A．99B、99．5C．100D、100．5五、反馈总结达标检测1．从学号为0—50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学竞赛，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号不可能是（）A．1，2，3，4，5B．5，15，25，35，45C．2,12,22,32,42D．9，19，29，39，492．采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为（）A．1083B．18C．183D．不相等3．一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编号为1～50,为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是()．A．分层抽样B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样法4．有20个同学，编号为1～20，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为()A．5,10,15,20B．2,6,10,14C．2,4,6,8D．5,8,11,145．某工厂生产的产品用传送带将其送入包装车间之前,质检员每隔5分钟从传送带某一位置取一件产品检测,则这种抽样方法是_____________．6．若总体中含有1650个个体,现在要采用系统抽样,从中抽取一个容量为35的样本,分段时应从总体中随机剔除__________个个体,编号后应均分为________段,每段有________个个体．7．某单位的在岗工人为624人，为了调查工作上班时从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的工人调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？小结系统抽样的优点是简单易操作，当总体个数较多的时候也能保证样本的代表性；缺点是对存在明显周期性的总体，选出来的个体，往往不具备代表性．从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想．六、课后反思高一年级数学学科导学案必修三第二章统计2.1.1简单随机抽样时间:第12周第7页(共18页)第8页(共18页)主动自信合作探究发展自己成就未来关注交通安全，遵守交通规则，乘坐正规车辆.姓名：班级：小组：小组评价：教师评价：§2.1.3分层抽样第1课时上课时间：【学习目标】1．正确理解分层抽样的概念；2．掌握分层抽样的一般步骤；3．区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当的方法进行抽样．【重点难点】重点：分层抽样的概念及其步骤．难点：确定各层的入样个体数目，以及根据实际情况选择正确的抽样方法．一、知识链接假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本，能使样本更具有代表性？二、独立预习阅读课本60～62页内容，完成62页练习1．分层抽样的概念在抽样时,将总体分成的层,然后按照,从各层地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.2．分层抽样的特点：(1)适用于有____________的总体；(2)在各层中____________抽样；(3)各层中抽样采用_______________法或______________法；(4)是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是___