2214二次函数y=ax2+bx+c

1课题22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质课时第一课时主备教师成员教学目标1．体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性．2．能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题．3．通过解决实际问题，让学生训练把教学知识运用于实践的能力．重点：难点：1．重点：运用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决实际问题．2．难点：把数学问题与实际问题相联系的过程．教学过程：Ⅰ．创设问题情境，引入新课前几节课我们研究了不同形式的二次函数的图象，形如y＝ax2，y＝ax2＋c，y＝a(x－h)2，y＝a(x－h)2＋k．并对它们的性质进行了比较．但对于二次函数的一般形式y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)，它是属于上面形式中的哪一种呢？还是另外一种，它的对称轴和顶点坐标是什么呢？下面我们一起来讨论这个问题．Ⅱ．新课讲解一、1．例题例：求二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴和顶点坐标．解：把y＝ax2＋bx＋c的右边配方，得y＝ax2＋bx＋c＝a(x2＋acxab)＝a[x2＋2·a2bx＋(ab2)2＋－(ab2)2]＝a(x＋ab2)2＋abac442．二次备课建议：2[师]大家看配方以后的形式属于前面我们讨论过的哪一种形式呢？[生]属于y＝a(x－h)2＋k的形式．[师]在y＝a(x－h)2＋k的形式中，我们知道对称轴为x＝h．顶点坐标为(h，k)．对比一下，y＝ax2＋bx＋c中的对称轴和顶点坐标是什么呢？[生甲]对称轴是x＝ab2，顶点坐标是(ab2，abac442)．[师]确定吗？大家再讨论一下．Ⅲ．课堂练习1．随堂练习2．补充练习确定下列抛物线的开口方向、对称轴与顶点坐标．(1)y＝－x2＋23x＋169；(2)y＝xx61612－5．Ⅳ．课时小节本节课学习了如何用配方法把二次函数的一般形式化成顶点式，并能根据顶点式解决一些问题．六、作业设置：课本41页6,8板书设计：教学反思：