2013高考物理一轮总复习必修2第四章第三节知能演练强化闯关

图4－3－161．(2012·清华附中检测)如图4－3－16所示，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中错误的是()A．脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的B．水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故C．加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好D．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好答案：B2．(2012·金华一中高三调研)如图4－3－17所示，A、B是两个摩擦传动轮，两轮半径大小关系为RA＝2RB，则两轮边缘上的()图4－3－17A．角速度之比ωA∶ωB＝2∶1B．周期之比TA∶TB＝1∶2C．转速之比nA∶nB＝1∶2D．向心加速度之比aA∶aB＝2∶1解析：选C.由于没有相对滑动，A、B两轮边缘上的线速度相等，ωAωB＝vARAvBRB＝12，A不正确.TATB＝ωBωA＝21，B不正确.nAnB＝ωA2πωB2π＝12，C正确．向心加速度aAaB＝vAωAvBωB＝12，D不正确．3．冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，则运动员在水平冰面上做半径为R的圆周运动，其安全速度为()A．v＝kRgB．v≤kRgC．v≤2kRgD．v≤Rgk解析：选B.运动员所需向心力由摩擦力提供，则摩擦力达到最大值时，其速度也最大，则kmg＝mv2mR，得vm＝kRg，安全速度v≤kRg，B正确．图4－3－184．如图4－3－18所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是()A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝gR＋rB．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力答案：BC5．长L＝0.5m质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定着一个物体A.A的质量为m＝2kg，当A通过最高点时，如图4－3－19所示，求在下列两种情况下杆对小球的作用力：图4－3－19(1)A在最低点的速率为21m/s；(2)A在最低点的速率为6m/s.解析：对物体A由最低点到最高点过程，由机械能守恒定律得12mv2＋mg·2L＝12mv20①假设细杆对A的弹力F向下，则A的受力图如图所示．以A为研究对象，在最高点有mg＋F＝mv2L，所以F＝mv2L－g.(1)当v0＝21m/s时，由①式得v＝1m/s，F＝2×120.5－10N＝－16N，负值说明F的实际方向与假设的向下的方向相反，即杆给A向上的16N的支持力．(2)当v0＝6m/s时，由①式得v＝4m/s，F＝2×420.5－10N＝44N，正值说明杆对A施加的是向下的44N的拉力．答案：(1)16N向上(2)44N向下一、单项选择题图4－3－201．如图4－3－20所示的齿轮传运装置中，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是()A．顺时针转动，周期为2π/(3ω)B．逆时针转动，周期为2π/(3ω)C．顺时针转动，周期为6π/ωD．逆时针转动，周期为6π/ω解析：选B.主动轮顺时针转动，从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度相等，由齿数关系知主动轮转一周时，从动轮转三周，故T从＝2π3ω，B正确．图4－3－212．如图4－3－21所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法中正确的是()A．物块处于平衡状态B．物块受三个力作用C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘解析：选B.对物块受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供向心力，A错，B正确．根据向心力公式F＝mrω2可知，当ω一定时，半径越大，所需的向心力越大，越容易脱离圆盘；根据向心力公式F＝mr2πT2可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，越容易脱离圆盘，C、D错误．3.图4－3－22(2012·杭州学军中学月考)如图4－3－22所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是()A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B．小球做圆周运动的半径为LC．θ越大，小球运动的速度越大D．θ越大，小球运动的周期越大解析：选C.小球只受重力和绳的拉力作用，合力大小为F＝mgtanθ，半径为R＝Lsinθ，A、B均错；小球做圆周运动的向心力是由重力和绳的拉力的合力提供的，则mgtanθ＝mv2Lsinθ，得到v＝sinθgLcosθ，θ越大，小球运动的速度越大，C对；周期T＝2πRv＝2πLcosθg，θ越大，小球运动的周期越小，D错．4．一个光滑的水平轨道AB，与一光滑的圆形轨道BCD相接，其中圆轨道在竖直平面内，D为最高点，B为最低点，半径为R.一质量为m的小球以初速度v0沿AB运动，恰能通过最高点，则()A．m越大，v0值越大B．R越大，v0值越大C．v0值与m、R无关D．m与R同时增大，有可能使v0不变解析：选B.小球恰能到最高点，此时重力提供向心力，mg＝mv2R，即v＝gR，从A运动到D，利用动能定理得：12mv2－12mv20＝－2mgR，解之得：v0＝5gR，所以B正确．图4－3－235．如图4－3－23所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到小球对其作用力的大小为()A．mω2RB．mg2＋ω4R2C．mg2－ω4R2D．条件不足，不能确定解析：选B.对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的作用力，合力提供向心力，由题意知，小球所受合力在水平方向，合力大小为mω2R，即重力和杆对球的作用力的合力在水平方向，大小为mω2R，根据力的合成得F＝mg2＋ω4R2.6.图4－3－24(2012·河北张家界模拟)如图4－3－24所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2kg的小球，小球沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是()A．2m/sB．210m/sC．25m/sD．22m/s解析：选C.小球通过最高点的最小速度为vA＝gLsinα＝2m/s，在B点的最小速度vB满足12mv2B＝12mv2A＋2mgLsinα，解得vB＝25m/s.二、不定项选择题7.图4－3－25在某次杂技“飞车”演员驾着摩托车，在球形金属网内壁上下盘旋，惊险、刺激，令人惊叹不已，赢得阵阵掌声．如图4－3－25所示球形金属网的半径为R，假设两杂技运动员骑摩托车在球形金属网内做“飞车”表演时，以相同的速率分别行驶在Ⅰ、Ⅱ两个水平轨道上，轨道Ⅰ的平面过球形金属网的球心，轨道Ⅱ的平面在轨道Ⅰ平面下方且与轨道Ⅰ的平面间距为h，两杂技运动员骑摩托车行驶在Ⅰ、Ⅱ两个水平轨道上，则()A．轨道Ⅰ与轨道Ⅱ的轨道半径之比为R2－h2RB．在轨道Ⅰ与轨道Ⅱ上运动的周期之比为R2－h2R2C．在轨道Ⅰ与轨道Ⅱ上运动的向心加速度之比为R2－h2RD．对球形金属网的压力之比为R2－h2R2解析：选CD.轨道Ⅰ的半径为R，轨道Ⅱ的半径为R2－h2，轨道Ⅰ与轨道Ⅱ的轨道半径之比为RR2－h2，A错误；由周期定义可知在轨道Ⅰ与轨道Ⅱ上运动的周期之比等于轨道半径之比为RR2－h2，B错误；由向心加速度的定义可知当两者速率大小相等时向心加速度与轨道半径成反比，所以在轨道Ⅰ与轨道Ⅱ上运动的向心加速度之比为R2－h2R，C正确．在轨道Ⅰ上运动时，轨道对摩托车的支持力提供向心力，F1＝mv2/R，对球形金属网的压力F′1＝F1；在轨道Ⅱ上运动时，轨道对摩托车支持力的水平分力提供向心力，F2cosθ＝mv2/Rcosθ，对球形金属网的压力F′2＝F2，cosθ＝R2－h2R.联立上述各式解得F′1F′2＝R2－h2R2，D正确．8.图4－3－26如图4－3－26所示，质量为m的物块沿半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时，物块速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法中正确的是()A．受到的向心力为mg＋mv2RB．受到的摩擦力为μmv2RC．受到的摩擦力为μ(mg＋mv2R)D．受到的合力方向斜向左上方解析：选CD.由于物体到达最低点时的速度为v，则此时物体所需的向心力为mv2R，向心力由金属壳的支持力和物体本身的重力提供(因摩擦力此时沿水平方向)，则可知金属壳对物体施加的弹力大小为mg＋mv2R，所以受到的摩擦力为μ(mg＋mv2R)，物体在最低点时除了竖直向上的向心力外，还受到金属壳对物体水平向左的摩擦力，因而物体受到的合力方向应该斜向左上方．9.图4－3－27在光滑圆锥形容器内固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环(小环可以自由转动，但不能上下移动)，小环上连接一轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触．如图4－3－27所示，图甲中小环与小球在同一水平面上，图乙中轻绳与竖直细杆成θ角．设甲图与乙图中轻绳对小球的拉力分别为FTa和FTb，圆锥内壁对小球的支持力分别为FNa和FNb，则下列说法中，正确的是()A．FTa一定为零，FTb一定为零B．FTa可以为零，FTb可以不为零C．FNa一定不为零，FNb可以为零D．FNa可以为零，FNb可以不为零解析：选BC.在题图甲中小球的向心力一般情况下由小球的重力、圆锥内壁对它的支持力和绳子的拉力的合力提供，但当小球的转速为某一值时，小球的重力和圆锥内壁对它的支持力的合力恰能提供小球的向心力，此时绳子的拉力为零．在图乙中小球的向心力一般情况下也由小球的重力、圆锥内壁对它的支持力和绳子的拉力的合力提供，但当小球的转速为某一值时，小球的重力和圆锥内壁对它的支持力的合力恰能提供小球的向心力，此时绳子的拉力为零；或者是小球的重力和绳子的拉力的合力恰能提供小球的向心力，此时圆锥内壁对小球的支持力为零．故B、C正确．图4－3－2810．如图4－3－28所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R)，小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是()A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mgB．当v＝5gR时，小球b在轨道最高点对轨道无压力C．速度v至少为5gR，才能使两球在管内做圆周运动D．只要v≥5gR，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力都大6mg解析：选BD.小球在最高点恰好对轨道没有压力时，小球b所受重力充当向心力，mg＝mv20R⇒v0＝gR，小球从最高点运动到最低点过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒，2mgR＋12mv20＝12mv2，解以上两式可得：v＝5gR，B项正确；小球在最低点时，F向＝mv2R＝5mg，在最高点和最低点所需向心力的差为4mg，A项错；小球在最高点，内管对小球的支持力与重力的合力可以提供向心力，所以小球通过最高点的最小速度为零，再由机械能守恒定律可知，2mgR＝12mv2，解得v＝2gR，C项错；当v≥5gR时，小球在最低点所受轨道压力F1＝mg＋mv2R，由最低点运动到最高点，2mgR＋12mv21＝12mv2，小球所受轨道压力F2＝mv21R－mg，F2＝mv2R－5mg，F1－F2＝6mg，再根据牛顿第三定律，可见小球a对轨道最低点压力比小球b对轨道最高点压力都大6mg，D项正确．三、非选择题图4－3－2911．(2010·高考重庆卷)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的