2015第7次课第五章半导体异质结中的二维电子气及调制掺杂器件

问题？二维电子气HEMT二维电子气系统的态密度三角势阱的能级特点量子极限第五章半导体异质结中的二维电子气及调制掺杂器件5.1二维电子气简介5.2方形势阱中粒子的运动特性5.3异质结量子势阱中的二维电子气一维和二维物理又称为低维物理。物理上的研究价值和强烈的应用背景。制作技术主要采用MBE和MOCVD。1966由Fowler等人首先提出。Si-MOS反型层存在着磁阻振荡。在垂直于反型层的z方向电子是量子化的。既Si-MOS反型层是一个准二维电子气系统。二维电子气是指在空间z方向电子被限制在一个薄层内的系统。二维电子气散射几率比3-DEG的小得多，有效迁移率将较高。5.1二维电子气简介5.1.1低维物理及其应用基于低维半导体材料的量子器件的特性低维半导体材料是一种人工设计、制造的新型半导体材料,是新一代量子器件的基础。基于它的纳米电子学器件和电路具有超高速、超高频(1000GHz)、高集成度(1010元器件/cm2)和高效、低功耗等特点。基于它的光电子器件，如量子点激光器等，则有极低的阈值电流(亚微安)、极高的量子效率、极高的调制速度、极窄的线宽和高的特征温度等。这些特性在未来的纳米电子学、光电子学、光子学和新一代VLSI以及光电集成、光集成等方面有著极其重要的应用前景,可能触发新的技术革命,并将成为本世纪高新技术产业的重要支拄之一。新的物理效应的出现库仑阻塞，量子限域效应量子相干、量子纠缠•出路：要有概念上的突破：寻找新体系，运用新现象（1）利用反型层获得二维电子气5.1.2几种获得二维电子气的方法（2）利用异质结界面获得二维电子气。-（3）利用超晶格结构获得二维电子气1量子力学中的量子阱2半导体器件中的量子阱结构3有效质量5.1.3二维电子气的应用FET原理二维电子气迁移率（ElectronMobility）μ迁移率：在低电场下，电子的漂移速度正比于电场强度，比例系数即定义为迁移率，又叫漂移迁移率。随温度的增加，声学声子和电离杂质等散射作用增强，载流子受到的散射增强从而迁移率降低。此外，迁移率还随载流子的有效质量的增加而减少。对GaN基HEMT结构材料来说，电子的迁移率越高，器件的工作速度越快，从而器件的截止频率高，器件便可以在较高的频率下工作。此外，高电子迁移率可以减少器件的膝点电压，从而使器件具有更高的效率。因而迁移率是电子材料的一项重要指标HEMT是一种异质结场效应晶体管（HFET），又称为调制掺杂场效应晶体管（MODFET。这种器件及其集成电路都能够工作于超高频（毫米波）、超高速领域，原因就在于它采用了异质结及其中的具有很高迁移率的所谓二维电子气来工作的。势阱中的电子即为高迁移率的二维电子气（2-DEG），因为电子在势阱中不遭受电离杂质散射，则迁移率很高。这种2-DEG不仅迁移率很高，而且在极低温度下也不“冻结，有很好的低温性能,可用于低温研究工作(如分数量子Hall效应)中。异质结界面附近的另一层很薄的本征层（i-AlGaAs），是用于避免势阱中2-DEG受到n-AlGaAs中电离杂质中心的影响，以进一步提高迁移率。1.HighMobilityDuetoSuppressionofIonizedImpurityScattering:2.SuperiorLowTemperaturePerformance:3.UseofSuperiorMaterialsintheChannel:4.HighSheetChargeDensity:5.2.1方形沟道势阱中的粒子。5.2方形势阱中粒子运动的特性V0Lz宽带窄带宽带无限深势阱有限深势阱势阱的构造二维：量子阱一维：量子线零维：量子点2222222222222222[()](,,)(,,)(5.1)(,,)(,)()(5.2)[()]()()(5.3)(,)exp()(5.4)[()(,)(,)(,)(5.5)1,2,3,(5.6)zmzmzxyxymmLVzxyzExyzxyzxyzVzzEzxyAikxikykkxyExyxyEzEnnn222222222(,)()(5.7)zxymmLEEnExynkk沟道中运动电子的总能量为：z方向：量子化，xy平面：连续，总能量：连续V0LzX、y平面内以m*自由运动Z向处在一维势阱中具有量子化的束缚态1电子的热激发。2载流子的复合。3二者达到平衡。4导电性依赖于温度-------载流子浓度随温度的变化造成的。5要探求导电性随温度的规律。载流子的统计分布1允许的量子态按能量如何分布。2电子在允许的量子态中如何分布。半导体的基本性质敏感地依赖温度ECEv5.2.2二维电子气的状态密度()(58)dZgEdE.导带和价带中有很多能级：相邻能级间隔：10-22eVE-E+dE内有dZ个量子态状态密度球形等能面导带底状态密度(假设导带底在k=0处)*3/23(2)1/2()4()(5.12)pmvvhgEVEE22*2()(59)nhkcmEkE.*3/23(2)1/2()4()(5.10)nmcchgEVEE同理，可推得价带顶状态密度：22*2(5.11)pkvmEE状态密度gC（E）和gV（E）与能量E有抛物线关系，还与有效质量有关，有效质量大的能带中的状态密度大。对体材料（三维）EEcEvCarrierconcentrationperunitenergyElectronsinCBHolesinVBh10EghhhCBVBRelativeintensity10hRelativeintensity(a)(b)(c)(d)Eg+kBT(2.5-3)kBT1/2kBTEg1232kBT(a)Energybanddiagramwithpossiblerecombinationpaths.(b)EnergydistributionofelectronsintheCBandholesintheVB.Thehighestelectronconcentrationis(1/2)kBTaboveEc.(c)Therelativelightintensityasafunctionofphotonenergybasedon(b).(d)Relativeintensityasafunctionofwavelengthintheoutputspectrumbasedon(b)and(c).?1999S.O.Kasap,Optoelectronics(PrenticeHall)例计算三维系统在0.1eV能量时的的状态密度3121)10626.6()1091.0(2214.342/1)2(1015.2)(1.0)(4)(3342/12/33032/3*cmeVEgeVEEEVEgcEkgchmcnJeV1910602.11二维系统的能态密度22222//()22xyzxyxyEEEkkkEmmEz能量的量子化并不意味着电子能量是量子化的，由一个Ez的分裂值,对应一个由各种不同Exy造成的子能带.22)xy()((()*/())NEAmxyyExNEAEmE2//2222*2//22(2))()(AkmAAxykE半径为k//的圆以内的状态数为：在xy平面运动的子能带态密度是一个常数2*()()(5.13)mE在Kxy平面上的态密度：2A/(2)2,()()(5.14)nnDEDE21()()*()nnDEmHEE其中第n个子带态密度为：2()*/(5.15)0nnnDEmEEEE对第一个子带，E1以下的状态不允许存在。ED(E)2222*exp()1000*ln1exp()*()(5.16)()ln(1)(5.17)*()(5.18)EEFkTnFnFnFnmdEnhEEEkTkThEEkTkThxEEkTnkThNmmFFxeNNmF100A0.15eV2)2)12221221*11exp(*11exp(*2*1exp()1exp()()()()()(5.19)EEFkTBEEFkTBEEEEFFkTkTBBDCEmCmEEmdEmdEEEnfEgEdEgEfEdEE1E25.3异质结量子势阱中的二维电子气1异质结能带图：-----》阱2晶体中电子与自由电子的区别,m,m*双异质结：2ˆ2*[()](,,)(,,)(5.20)pmVzxyzExyz2()*/0(5.21)nnznzEmEEEE5.3.1方型势阱简单分析由于电子在GaAs中的有效质量很小，m*=0.067m0,由表可知，a=30nm,仍有很大间距。22122022122222211120.067222()**0.067*()*()()14.930.067300*1511.3/919nnnnEnmaGaAsmmEnmannEmamaaAEmeV对Dingle的工作：电子从价带束缚态跃迁到导带束缚态时对应的光吸收实验。L=4000Å,量子尺寸效应消失。1.515eV处的吸收峰相当于体内激子吸收。L=210Å,140Å:量子尺寸效应1跃迁满足Dn=nh-ne=0,相同n的量子态具有相同的波函数节点，对应的波函数有最大的交叠。从而出现最大的跃迁概率。2考虑电子空穴的相互作用，跃迁后电子和空穴形成激子态，所以，跃迁吸收的光子能量为导带和价带的第n个束缚态的能量之差。再扣除激子的束缚能。3对于价带顶，有轻重空穴。在量子阱中，相当于两种不同能量的束缚态。对应在吸收谱中，对应每一个n,有两个峰。态密度的台阶式分布(2)异质结界面的量子阱在掺杂异质结界面：电子在两种半导体间转移，造成能带弯曲。GaAs一侧：势阱AlGaAs一侧：势垒。电子在势阱中的运动受到z方向的约束，具有准二维运动的特征。(i)三角形势垒近似2222*[()]()()(5.22)mzVzzEz0()(5.23)0{eFzzVzz假设：势垒一恻高度为∞V(z)z材料1材料2势阱中的电场（界面电场）为：F1/3*22)()zmeFEeFz令（*2()222()()00()00(5.24)zzmddzEeFzzzzz*2*2*222221/3221/3222/32()()()()()()()zzzmeFdddddddddzdzdzdzddzdzdmeFddddddzmeFdddzd222222()2/32/31/3()1/3()***222*22222()0(5.2)))()()0)()(05))dEeFdddEdeFdzzzzmeFmeFmeFmeFzz（（（（*2()222()()00()00(5.24)zzmddzEeFzzzzz*222222/32()zmeFdddzd22()()0ddAiry函数-8-6-4-2-0.4-0.20.20.4xA(x)31130()cos()(5.26)Axttxdt2*1/32/32/333242()()[(](5.27)znmEeFn()()5.28zCA（）2*1/32/332(3/4)2()[](5.30)zeFnnmEeFF愈大，量子化现象越显著，能级愈高，ΔEn间距越小。022200300|()|/|()|(5.29)EeFzzzdzzdz当电子只占据基态时，称这种情况为可以利用波函数求出载流子离开界面的平均距离从而估算出势阱的宽度。电子在z方向扩展的平均宽度为量子极限如果费米能级远低于E2，且kTE2-E1,则，系统是二维的。