2015级大学物理-I-复习题-02光学-有答案

12015级大学物理I复习题-02光学【重点考核知识点】1.光程和光程差的概念；运用光程差分析干涉条纹的形成，并能判断是否存在半波损失。①光程：nr；光程差：1122rnrn②用光程差表示的干涉条件：减弱（暗纹），，）（加强（明纹），，210212210kkkk③半波损失：当光波从光疏介质（折射率较小）入射到光密介质（折射率较大）界面时，反射光有半波损失，在计算光程时要注意加（或者减）2，将半波损失计算在内。2.杨氏双缝干涉条纹的特征。⑴公式①双缝干涉条件：（暗纹）），，（）（（明纹）），，（210212210kkkkxDd②条纹位置坐标：（明纹）），，（明210kdDkxk（暗纹）），，（）（暗210212kdDkxk③相邻的两明纹（或暗纹）间距：dDx⑵相关作业题和例题【9.2】某单色光照射在缝间距为m102.24d的杨氏双缝上，屏到双缝的距离为m8.1D，测出屏上20条明纹之间的距离为m1084.92，则该单色光的波长是多少？解：因为dDx20条明纹间距为m1084.919192dDxx所以nm633m1033.68.119102.21084.9191084.97422Dd2【例9.2.1】在某双缝实验中，若D=1.0m，d=0.20mm，测得第二级明纹位置是x=5.9mm，求此光的波长。解：由双缝干涉条纹的明纹位置公式dDkxm109.512102.0109.5733kDxd3.均匀薄膜干涉条纹的特征。⑴公式（2n为薄膜的折射率）其中要根据具体情况分析计算，注意：①要分析半波损失；②用反射光干涉结果与透射光干涉结果明暗互补规律分析透射光干涉情况。★反射光的光程差中半波损失的确定：满足321nnn（或321nnn）(夹心)中有半波损失满足321nnn（或321nnn）(一顺)中无半波损失⑵相关作业题和例题【9.3】白光垂直照射到空气中一厚度为nm380e的肥皂膜（33.1n）上，在可见光的范围内（400~760nm），哪些波长的光在反射中增强？解：由反射光加强，有：kne22，3,2,1knm126.2021nm1238033.14124kkkne当1k时，nm6.2021（不可见，舍去）2k时，nm9.673（可见光）3k时，nm3.404（可见光）4k时，nm8.288（不可见，舍去）所以在可见光范围内，波长为nm9.673和nm3.404的光在反射中增强。【例9.4.1】如图9.4.2所示，为使透镜(50.13n)透射的黄绿光（=550nm）加强，求e2n1n3n具体问题具体分析)210(21)(2)321(222（减弱），，，（加强），，，kkkken夹心11n11ne33.1n有半波损失3最少要镀上多厚的增透膜MgF2（38.12n）。已知：50.13n，nm550，38.12n，i=0求：增透膜mine解：透射光增强等价于，反射光干涉减弱，画出介质与光路图，如图所示。垂直入射，两个界面反射时反射光均有半波损失。en22当光程差满足2)12(22ken时，反射干涉减弱，从而导出膜厚应满足)12(42kne因为所求是最小膜厚，故令0k解得nm10038.1455042ne4.单缝的夫琅禾费衍射条纹特点，用半波带法分析条纹的位置。⑴公式①单缝的夫琅禾费衍射条件：)321(2)12(22sin，，，（明纹）（暗纹）kkkkfxaa0sina（中央明纹）②第k级暗纹对应的半波带数为：2k第k级明纹对应的半波带数为：2k+1③中央明纹宽度：afxx2210暗其它暗纹/明纹宽度：afxxxkk1⑵相关作业题和例题【9.13】波长为500nm的平行单色光垂直照射到缝宽为5102am的单缝上，屏与缝相距D=1m，求中央明纹的宽度。38.12n11n50.13n空气玻璃2MgF图9.4.2增透膜4解：由单缝衍射暗纹公式kasin第一级暗纹对应1k，所以asin又因为Dxtansin所以第一级暗纹中心位置为Dax1中央明纹宽度为m10511021050022225910Daxx【9.15】平行单色光垂直照射到缝宽为4105.1am的单缝上，缝后放有焦距为400fmm的凸透镜，在其焦平面上放一屏幕，若在屏幕上测得两个第三级暗纹之间的距离为8mm，则入射光的波长为多少？解：由单缝衍射暗纹条件kfxaasin第三级暗纹对应3k，且第三级暗纹中心位置m104m210833x所以nm500m105m104003104105.17334kfax【9.16】在夫琅禾费单缝衍射实验中，用单色光垂直照射缝面，已知入射光波长为500nm，第一级暗纹的衍射角为30，试求：⑴缝宽；⑵缝面所能分成的半波带数。解：⑴由单缝衍射暗纹公式kasin第一级暗纹对应1k，则sina缝宽m10m30sin10500sin69a⑵缝面所能分成的半波带数为2122k个【例9.5.1】已知单缝的宽度为mm60.0a，透镜焦距cm0.40f，光线垂直入射缝上，在屏上mm40.1x处看到明纹。求：⑴入射光的波长及衍射级数。⑵缝宽所能分成的半波带数。已知：a=0.60mm，f=40.0cm，x=1.40mm求：⑴，k；⑵可分的半波带数。5解：⑴由单缝明纹条件2)12(sinka得12sin2ka由fxtansinm121020.4)12(100.401040.11060.02)12(212sin26233kkfkaxka讨论：因为可见光在400nm～760nm范围内，当k=1时λ=1400nm红外光（不可见光，舍去）k=2时λ=840nm红外光（不可见光，舍去）k=3时λ=600nm符合题意k=4时λ=467nm符合题意k=5时λ=382nm紫外光（不可见光，舍去）⑵λ=600nm，k=3时，可分的半波带数为2k+1=7λ=467nm，k=4时，可分的半波带数为2k+1=95.光栅衍射条纹的特点及光栅方程。⑴公式①光栅常数：bad②光栅方程：)210(sinsin，，，）（kkfxddba③光栅衍射条纹的最高级次：bakmax⑵相关作业题和例题【9.20】用一个每毫米500条缝的衍射光栅观察钠光谱线，波长为589.0nm。求：当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次。解：根据题意，光栅常数为m102m500101mm5001)(63ba由光栅方程得sin)(sin)(bakkba，1sin，∴入射光垂直入射时能看到的最高级次为339.3100.58910296maxbak