2014-2015学年江苏省无锡市羊尖中学七年级下学期4月月考数学试题(含答案)

1（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共18分）1．下列计算正确的是………………………………………………………………（）A．x3+x3=x6B．x3÷x4=x1C．(m5)5=m10D．x2y3=(xy)52.下列各度数不是多边形的内角和的是……………………………………（）A.18000B.5400C.17000D.108003、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形………………（）A．7B．6C．5D．4[来源:学科网]4、若0a且2xa，3ya，则xya的值为…………………………（）A．1B．1C．23D．325、画△ABC的边AB上的高，下列画法中正确．．的是…………………………………（）6.如图，若AB∥CD，则∠α=150°，∠β=80°，则∠γ=（）A.40°，B.50°C.60°D.30°7．若23.0a，23b，，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．a＜b＜d＜c8、在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于………………………………………………………()A.230°B.210°C.130°D.310°9.在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C②∠A＝∠B＝2∠C③∠A＝∠B＝12∠C④∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3中能确定△ABC为直角三角形的条件有……………………………………()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每空2分，计28分）1.计算：22yx—（-2）-2=32).(2xx=20152014425.0=．（-1）2015+022=2．已知,2,8nmaa则nma.已知，则n=EDCBA2CBA123.在△ABC中，∠C＝30°，∠A-∠B＝30°，则∠A＝_______.4、一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm。则它的周长是cm5.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．6.如图所示，直线a∥b，则∠A＝_______.[来源:Z。xx。k.Com]7、一块四边形绿化园地，四角向外都做有半径为6的扇形喷水池（阴影部分），则这四个喷水池面积和为（结果保留π）8、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C的位置，DE的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，则∠1＝_________9.如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，设最小角的度数为100°，最大角的度数为140°，那么这个多边形是______边形三、解答题：(共7题，共54分)1．（本题6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A′，点B′，点C′分别是B、C的对应点．(1)请画出平移后的△A′B′C′；[来源:Z。xx。k.Com](2)△A′B′C′的面积是；(3)若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是______________．2.计算（共9分）（3）2244232)2(·)(2aaaaaGD'C'ABCDEF1ABCD第6题第7题第8题347)()-()-(aaa33、已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由。（4×2´=8分）解答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4＝∠5＝90°（垂直的定义）∴AD∥EG（）∴∠1＝∠E（）∠2＝∠3（）∵∠E＝∠3（已知）∴＝∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）.4、（6分）如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=80°，求∠1.5、（5分）如图5所示，潜望镜的两个镜子是平行放置的，光线经过镜子反射后，有∠1＝∠3，∠4＝∠6，请你解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线也是平行的？[来源:Zxxk.Com]1DCBA2MPQN546．①如图，是一张很有用的图，你知道∠BOC=∠1+∠2+∠3的奥秘吗？请用你学过的知识予以证明.（可自主添加必要的辅助线）（4+2+2+2=10分）[来源:Zxxk.Com]②如图，设x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．运用①的结论填空：7．试解答下列问题：（2+2+4+2=10分）(1)在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数是个；(3)在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系．ABCDEABCDEABCDEDCEAB5选择：BCBCDBBAB填空：1x4y2、41、2x5、4、41；2、16、11；3、90°；4、17；5、2.5×10-6；6、22°；7、108π；8、100°；9、六.解答题∴∠APN＝∠CQN＝90°∴AB∥CD∴∠1+∠2=180°∵∠2＝80°∴∠1=180°-∠2＝100°.5、依题意（镜子平行）∴∠3=∠4，∵∠1＝∠3，∠4＝∠6，∴∠1＝∠2=∠3＝∠4，∴180°-∠1-∠3=180°-∠4-∠6，∴∠2＝∠5，∴进入和离开的光线平行.6.证法不唯一比如连结BC，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°.即∠3+∠1+∠4+∠2+∠5＝180°.①在△BOC中，∠BOC+∠4+∠5=180°.②由①②可得，∠BOC=∠1+∠2+∠3.7.（1）∠A+∠D=∠B+∠C；（2）6个（3）有（1）得，∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，∴∠1-∠3=∠P-∠D，∠2-∠4=∠B-∠P，又∵AP、CP分别平分∠DAB和∠BCD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠P-∠D=∠B-∠P，即2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（40°+30°）÷2=35°．（4）2∠P=∠B+∠D．