2015讲7统计指数

第七讲统计指数第一节指数编制的基本问题第二节加权指数第三节指数体系第四节几种常用的价格指数学习目标1.掌握加权综合指数的编制方法2.掌握加权平均指数的编制方法3.利用指数体系对实际问题进行分析4.了解实际中常用的几种价格指数第一节指数编制的基本问题一、指数的概念和性质二、指数的分类三、统计指数的作用四、指数编制的基本问题一、指数的概念和性质（概念要点）1.指数的概念广义：任何两个数值对比形成的相对数狭义：不能直接加总，对比的复杂社会经济现象总体综合变动的相对数2.指数的性质相对性：总体变量在不同场合下对比形成的相对数不同时间上对比形成的指数称为时间性指数不同空间上对比形成的指数称为区域性指数综合性：反映一组变量在不同场合下的综合变动平均性：指数是总体水平的一个代表性数值二、指数的分类数量指数质量指数时间指数区域指数简单指数加权指数个体指数综合指数指数的分类按计算形式划分按现象性质划分按对象范围划分按现象特征划分指数的分类（数量指数与质量指数）1.数量指数反映物量变动水平如产品产量指数、商品销售量指数等2.质量指数反映事物内含数量的变动水平如价格指数、产品成本指数等指数的分类（个体指数与综合指数）1.个体指数反映单一项目的变量变动如一种商品的价格或销售量的变动2.综合指数反映多个项目变量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动iipppi01qpqpiiip01指数的分类（其他）1.简单指数计入指数的各个项目的重要性视为相同2.加权指数计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数3.时间性指数总体变量在不同时间上对比形成有定基指数和环比指数之分4.区域性指数总体变量在不同空间上对比形成三、统计指数的作用1.综合反映现象总体的变动方向和程度2.分析受多因素影响的现象的总变动汇总各因素的影响方向和影响程度3.研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势四、指数编制的基本问题（要点）1.样本项目的选择充分性，样本容量足够大代表性，样本充分反映总体的性质可比性，各样本项目在定义、计算口径、计算方法、计量单位等方面一致2.基期的确定选择正常时期或典型时期作为基期报告期距基期的长短应适当个体指数0i1ipppi只能反映单一项目的数量变动简单指数iipppi01没有考虑重要性的不一致或者忽略了单位不一致不能直接加总的问题综合指数qpqpiiip01引入同度量因素，解决了不能度量的问题第二节综合指数一.加权综合指数二.加权平均指数p综合指数的编制原理（要点）1.借助同度量因素，使不能直接相加的个别现象的量转化为可以相加的量商品的价值可以直接加总综合销售额指数公式2.固定同度量因素在同一个时期拉氏指数（基期加权综合指数）帕氏指数（报告期加权综合指数)固定加权综合指数3.根据研究目的，确定同度量因素的所属时期计算销售量指数，一般将价格固定在基期计算价格指数，一般将销售量固定在报告期0011qpqpinnqpqpqi011011pqpqiq0001pqpqiq加权综合指数(概念要点)1.通过加权来测定一组项目的综合变动2.有加权数量指数和加权质量指数（1）数量指数测定一组项目的数量变动如产品产量指数，商品销售量指数等（2）质量指数测定一组项目的质量变动如价格指数、产品成本指数等基期加权的综合指数(要点和计算公式)1.将作为权数的各变量值固定在基期2.也被称为拉氏指数或L式指数3.计算公式为质量指数：数量指数：4.可以消除权数变动对指数的影响0001qpqpip0010qpqpiq表12-1某粮油商店三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)1998199919981999粳米公斤120015003.64.0标准粉公斤150020002.32.4花生油公斤5006009.810.6【例12.1】设某粮油商店1999年和1998年三种商品的零售价格和销售量资料如表12-1。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。基期加权的综合指数(实例)表12-2加权综合指数计算表商品名称计量单位销售量单价(元)销售额(元)1998q01999q11998p01999p11998p0q01999p1q1p0q1p1q0粳米标准粉花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.6432034504900600048006360540046005880480036005300合计—————12670171601588013700基期变量值加权的综合指数(计算过程)基期变量值加权的综合指数(计算结果)价格综合指数为销售量综合指数为结论∶与1998年相比，三种商品的零售价格平均上涨了8.73%，销售量平均上涨了25.34%%73.1081267013700000101qpqpp%34.1251267015880001001qpqpq报告期加权的综合指数(要点和计算公式)1.将作为权数的各变量值固定在报告期2.也被称为帕氏指数，或简称为P式指数3.计算公式为质量指数：数量指数：4.不能消除权数变动对指数的影响1011qpqpip011101qpqpq表12-1某粮油商店三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)1998199919981999粳米公斤120015003.64.0标准粉公斤150020002.32.4花生油公斤5006009.810.6【例12.2】根据表12-1中的数据资料，分别以报告期销售量和零售价格为权数计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。报告期变量值加权的综合指数(实例)表12-2加权综合指数计算表商品名称计量单位销售量单价(元)销售额(元)1998q01999q11998p01999p11998p0q01999p1q1p0q1p1q0粳米标准粉花生油kgkgkg12001500500150020006003.62.39.84.02.410.6432034504900600048006360540046005880480036005300合计—————12670171601588013700报告期加权的综合指数(计算过程)报告期加权的综合指数(计算结果)价格综合指数为销售量综合指数为结论∶与1998年相比，三种商品的零售价格平均上涨了8.06%，销售量平均上涨了25.26%06.1081588017160101101qpqpp%26.1251370017160011101qpqpq1.将作为权数的各变量值固定在某个具有代表性的特定时期2.权数不受基期和和报告期的限制，使指数的编制具有较大的灵活性3.编制若干个时期的多个指数时，可以消除因权数不同对指数的影响4.生产价格指数通常采用该方法编制固定时期加权的综合指数(要点和计算公式)固定时期变量值加权的综合指数(实例)某企业生产三种产品的有关资料商品名称计量单位销售量1990年不变价格(元)199419951996甲件1000960110050乙台1201201253500丙箱200215240300【例12.3】设某企业生产三种产品的有关资料如表12-3。试以1990年不变价格为权数，计算各年的产品产量指数固定时期变量值加权的综合指数(计算结果)解：设1990年不变价格为p90，各年产量分别为q94、q95、q96，则各年产量指数为%47.100530000532500949095909495qpqpq%01.106532500564500959096909596qpqpq%51.106530000564500949096909496qpqpq加权平均指数(概念要点)1.以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均2.权数通常是两个变量的乘积可以是价值总量，如商品销售额(销售价格与销售量的乘积)、工业总产值(出厂价格与生产量的乘积)可以是其他总量，如农产品总产量(单位面积产量与收获面积的乘积)3.因权数所属时期的不同，有不同的计算形式基期总量加权的平均指数(要点和计算公式)1.以基期总量为权数对个体指数加权平均2.计算形式上采用算术平均形式3.计算公式为质量指数：数量指数：000001qpqpppip000001qpqpqqiq基期总量加权的平均指数(实例)【例12.4】设某企业生产三种产品的有关资料如表12-4。试计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。表12-4某企业生产三种产品的有关数据商品名称计量单位总成本(万元)个体成本指数(p1/p0)个体产量指数(q1/q0)基期(p0q0)报告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙台50501.050.98丙箱1201501.201.10基期总量加权的平均指数(计算结果)单位成本指数为产量总指数为结论∶报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了14.73%，产量平均提高了4.59%%73.1143705.4251205020012020.15005.120014.100000101qpqpppp%59.1043703871205020012010.15098.020003.100000101qpqpqqq报告期总量加权的平均指数(要点和计算公式)1.以报告期总量为权数对个体指数加权平均2.计算形式上采用调和平均形式3.计算公式为质量指数：数量指数：1101111qpqqqpiq1101111qpppqpip报告期总量加权的平均指数(实例)【例12.5】根据表12-4中的有关数据，用报告期总成本为权数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。表12-4某企业生产三种产品的有关数据商品名称计量单位总成本(万元)个体成本指数(p1/p0)个体产量指数(q1/q0)基期(p0q0)报告期(p1q1)甲件2002201.141.03乙台50501.050.98丙箱1201501.201.10报告期总量加权的平均指数(计算结果)单位成本指数为产量总指数为结论∶报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了14.88%，产量平均提高了4.74%%88.11460.36542020.115005.15014.1220150502201110111qpppqpip%74.10498.40042010.115098.05003.1220150502201110111qpqqqpiq第三节指数体系一、总量指数与指数体系二、指数体系的分析与应用总量指数(概念要点)1.由两个不同时期的总量对比可以是实物总量对比，如粮食总产量指数可以是价值总量对比，称为价值指数，如工业总产值、产品总成本、商品销售额指数2.一般形式个体总量指数：综合总量指数：001101qpqpv001101qpqpv指数体系(概念要点)1.由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式2.总量指数等于各因素指数的乘积3.总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和4.两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数5.各因素指数的权数必须是不同时期的加权综合指数体系(要点及公式)1.因所用权数时期不同，有不同的指数体系2.比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系3.指数体系可表示为相对数关系绝对数关系001010110011qpqpqpqpqpqp001010110011qpqpqpqpqpqp加权综合指数体系(实例及应用)【例12.6】根据例12.1的有关数据，利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响%44.13512670171600011qpqp销售额指数%34.12512670158800010qpqp销售量指数%06.10815880171601011qpq