2014下初二期末试题

2014下期初二期末模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．3的相反数是A．3B．－3C．13D．－132．23等于A．2B．3C．2－3D．3－23．一次函数y＝kx＋2的图象与y轴的交点坐标是A．(0，2)B．(0，1)C．(2，0)D．(1，0)4．下列四个图形中，全等的图形是A．①和②B．①和③C．②和③D．③和④5．已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为A．1.5×106B．1.5×107C．1.5×108D．1.5×1096．若点P（m，1－2m）在函数y＝－x的图象上，则点P一定在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是A．Q＝40－100sB．Q＝40＋100sC．Q＝40－10sD．Q＝40＋10s8．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD＝3，∠B＝45°，△ABC的面积为6，则AC边的长是A．6B．22C．10D．329．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC//OA，点D的坐标为D(0，3)，点B的横坐标为1，则点C的坐标是A．(0，2)B．（0，3＋2）C．（0，5）D．(0，5)10．已知A、B两地相距900m，甲、乙两人同时从A地出发，以相同速度匀速步行，20min后到达B地，甲随后马上沿原路按原速返回，回到A地后在原地等候乙回来；乙则在B地停留10min后也沿原路以原速返回A地，则甲、乙两人之间的距离s(m)与步行时间t(min)之间的函数关系可以用图象表示为二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．计算：16＝▲．12．已知点P(3，5)在一次函数y＝x＋b的图象上，则b＝▲．13．取圆周率π＝3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.01，则π≈▲14．已知等腰三角形的顶角等于20°，则它的一个底角的度数为▲°．15．若实数x满足等式(x＋4)3＝－27，则x＝▲．16．已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为▲．（结果保留根号）17．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上的定点(不同于端点B、C)，过点D作直线l垂直线段AB，若点P是直线l上的任意一点，连接PA、PB，则能使△PAB成为等腰三角形的点P一共有_______▲个．（填写确切的数字）18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BD＝CE，F是AC边上的中点，则AD－EF▲1．（填“”、“＝”或“”）三、解答题（本大题共64分．解答时应写出必要的计算或说明过程.）19．（本题满分5分）计算：222336434．20．（本题满分5分）如图，点B、C的坐标分别为B(1，0)、C(5，0)，试在第一象限内画等腰三角形ABC，使它的底边为BC，面积等于10，并写出点A的坐标．21．（本题满分5分）如图，点E、F在AB上，且AF＝BE，AC＝BD，AC∥BD．求证：CF∥DE．22．（本题满分6分）已知一次函数y＝kx＋b．当x＝－3时，y＝0；当x＝1时，y＝－4．求k、b的值．23．（本题满分6分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C的坐标分别为A(1，0)、B(3，1)、C(3，5)，求三角形ABC的面积．24．（本题满分6分）已知点P（m，n）在一次函数y＝2x－3的图象上，且m＋n0，求m的取值范围．26．（本题满分8分）有A、B、C三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从A、B工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终到达C工厂．设甲、乙两辆卡车行驶x(h)后，与B工厂的距离分别为y1、y2(km)，y1、y2与x的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题．（提示：图中较粗的折线表示的是Yi与x的函数关系．）(1)A、C两家工厂之间的距离为▲km，a＝▲，P点坐标是▲；(2)求甲、乙两车之间的距离不超过10km时x的取值范围．27．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD、BE、CF分别是三边上的中线．(1)若AC＝1，BC＝2．求证：AD2＋CF2＝BE2；(2)是否存在这样的Rt△ABC，使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数？请说明理由．（提示：满足关系a2＋b2＝c2的3个正整数a、b、c称为勾股数．）28．（本题满分8分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点(不同于端点B、C)，连接AG，过B、D两点作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E、F．(1)求证：△ABE≌△DAF；(2)若△ADF的面积为18，试求BEDF的值．附答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、B2、C3、A4、D5、C6、D7、C8、C9、B10、A二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11、412、213、3.1414、8015、-716、4+217、418、＜三、解答题（本大题共64分．解答时应写出必要的计算或说明过程.）19.220.解：∵点B、C的坐标分别为B（1，0）、C（5，0），∴BC=4，∵等腰三角形ABC，底边为BC，面积等于10，∴三角形底边上高为5，∴点A的坐标为：（3，5）．21.证明：∵AC∥BD，∴∠A=∠B，在△ACF和△BDE中，，∴△ACF≌△BDE（SAS），∴∠AFC=∠BED，∴CF∥DE．22.解：将x=-3，y=0；x=1，y=-4分别代入一次函数解析式得：，②-①得：4k=-4，即k=-1，将k=-1代入②得：-1+b=-4，即b=-3．23.解：如图，∵B（3，1）、C（3，5）的横坐标都是3，∴BC∥y轴，且BC=5-1=4，∵A（1，0），∴点A到BC的距离为3-1=2，∴△ABC的面积=×4×2=4．24.解：∵点P（m，n）在一次函数y=2x-3的图象上，∴2m-3=n，∵m+n＞0，∴m+2m-3＞0，解得m＞1．25.解：∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴A（-1，0），B（0，1），∴S△AOB=×1×1=，∵点P位于第一象限且在直线AB上，△PBC与△AOB的面积相等，∴BP2=，解得BP=1，设P（x，x+1），∴=1，解得x=或x=-（舍去）．∴P（，+1）26.解：（1）由图可知，A、B两地相距30km，B、C两地相距90km，所以，A、C两家工厂之间的距离为30+90=120km，甲的速度为：30÷0.5=60km/h，90÷60=1.5小时，∴a=0.5+1.5=2；设甲：0.5≤x≤2时的函数解析式为y=kx+b，∵函数图象经过点（0.5，0）、（2，90），∴，解得，∴y=60x-30，乙的速度为90÷3=30km/h，乙函数解析式为：y=30x，联立，解得，所以，点P（1，30）；故答案为：120，2，（1，30）；（2）∵甲、乙两车之间的距离不超过10km，∴，解不等式①得，x≥，解不等式②得，x≤，所以，x的取值范围是≤x≤，当甲车停止后，乙行驶小时时，两车相距10km，故≤x≤3时，甲、乙两车之间的距离不超过10km，综上所述：x的取值范围是≤x≤或≤x≤3甲、乙两车之间的距离不超过10km．27.（1）证明：如图，连接FD，∵AD、BE、CF分别是三边上的中线，∴CD=BC=，CE=AC=，FD=AC=，由勾股定理得，AD2=AC2+CD2=12+（）2=，CF2=CD2+FD2=（）2+（）2=，BE2=BC2+CE2=（）2+（）2=，∵+=，∴AD2+CF2=BE2；（2）解：设两直角边分别为a、b，∵AD、BE、CF分别是三边上的中线，∴CD=a，CE=b，FD=AC=a，由勾股定理得，AD2=AC2+CD2=b2+（a）2=a2+b2，CF2=CD2+FD2=（a）2+（b）2=a2+b2，BE2=BC2+CE2=a2+（b）2=a2+b2，∵AD2+CF2=BE2，∴a2+b2+a2+b2=a2+b2，整理得，a2=2b2，∴AD=b，CF=b，BE=b，∴CF：AD：BE=1：：，∵没有整数是和的倍数，∴不存在这样的Rt△ABC．