2014同济大学材料力学与结构力学真题与解析

尚学同济考研网2014同济大学材料力学与结构力学真题与解析试题科目代码：808科目名称：材料力学与结构力学满分分值：150答题要求：1、答题一律做在答题纸上，做在试卷上无效。2、考试时间180分钟。3、本试卷不可带出考场，违反者作零分处理。1.图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和钢柱的横截面面积分别为26.5cAcm和28.0sAcm，其材料弹性模量分别为51.210cEMPa和52.010sEMPa，荷载240PkN，试确定套管和钢柱的竖向应力。忽略套管和钢柱之间的相互作用。（15分）2.用直角应变花测得钢构件表面某点处的三个应变值分别为6032010，64516010，69018010。已知钢材的弹性模量200EGPa，泊松比0.3，试求该点处的主应力及其方向。（18分）3.图示组合杆AB由不同的材料的实心圆杆和套管紧密结合而成，圆杆和套管的内外直径分别为d和D=2d，材料的剪切模量分别为2G和G。该组合杆两端固定，在截面C处受一扭矩T的作用。试求圆杆和套管其两端的反力偶矩AT圆、BT圆和AT套、BT套。设杆件处于弹性工作范围，圆杆与套管接触紧密无相对错动。（18分）尚学同济考研网4.用积分法求图示梁AB的挠曲线方程及梁中点C处的竖向挠度，已知216IAl。（20分）5.图示楔形悬臂梁受竖向均布荷载作用，材料弹性模量为E，试用卡氏第二定理计算梁自由端的竖向位移，设不计剪切变形的影响。（10分）6.试计算图示结构在弹性阶段的失稳临界荷载crP。（8分）7.图示圆形薄壁截面悬臂梁在其自由端受1240,90PkNPkN两个荷载的作用，1P作用于截面的最低点A处，2P作用于外壁上的B处，半径oB与竖向轴的夹角为45。1P的方向与oy轴平行，2P平行于xoy平面，且与ox轴的正向成30夹角。已知梁的长度为l=100cm，截面的外径D=18cm，壁厚t=1.0cm，材料[]200MPa。试用第四强度理论校核强度。（16分）尚学同济考研网8.写出图示结构的位移法方程，并求方程的系数和自由项。（15分）9.采用图（b）所示静定结构作为基本结构，用力法作图（a）所示超静定结构弯矩图。所有杆件的EI相同。（18分）10.试做图示楼面梁D点弯矩影响线，并计算梁在自重均布荷载P=6kN/m以及可任意的人群荷载q=12kN/m共同作用下D点的最大正弯矩。（下拉为正）（12分）答案解析1.图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和钢柱的横截面面积分别为26.5cAcm和28.0sAcm，其材料弹性模量分别为51.210cEMPa和52.010sEMPa，荷载240PkN，试确定套管和钢柱的竖向应力。忽略套管和钢柱之间的相互作用。（15分）尚学同济考研网【考查重点】这是材料力学第二章轴向拉伸与压缩的考点，需要建立静力平衡条件、变形协调条件和物理方程联立求解。【答案解析】（1）静力平衡条件由0Y,得csNNP①（2）变形协调条件csll（3）物理方程csccssNlNlEAEA0.4875ccscsssEANNNEA将sN代入方程①，得78.66,161.34csNkNNkN3278.6610121,6.510cccNMPaA32161.34102028.010sssNMPaA2.用直角应变花测得钢构件表面某点处的三个应变值分别为6032010，64516010，69018010。已知钢材的弹性模量200EGPa，泊松比0.3，试求该点处的主应力及其方向。（18分）【考查重点】这是材料力学第四章应力状态分析的考点，是材料力学的必考题。该题目用到的直角应变花，此处提醒考生对常见类型的应变花应当有了解。【答案解析】尚学同济考研网6450902()18010xy主应变：主应力：361122220010()(195.70.3335.7)1020.88110.3EMPa362212220010()(335.70.3195.7)1060.88110.3EMPa夹角：02arctanarctan(0.36)19.8xyxy09.91与x轴成9.9【余下答案详解，请看《2014同济大学材料力学与结构力学考研复习精编》－尚学同济考研网】尚学同济考研网