2014年4月全国自考概率论与数理统计(二)模拟试题和答案(一)

2014年4月全国自考概率论与数理统计（二）模拟试卷(一)一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。第1题【正确答案】B【你的答案】本题分数2分第2题【正确答案】B【你的答案】本题分数2分第3题A.=0B.=1C.0D.不存在【正确答案】A【你的答案】本题分数2分第4题【正确答案】B【你的答案】本题分数2分第5题【正确答案】B【你的答案】本题分数2分第6题设电灯泡使用寿命在2000小时以上的概率为0.15，如果要求12个灯泡在使用2000小时以后只有一个不坏的概率，则只需用()即可算出.A.全概率公式B.古典概型计算公式C.贝叶斯公式D.贝努利概型计算公式【正确答案】D【你的答案】本题分数2分第7题甲、乙、丙三人独立地译一密码，他们每人译出的概率都是0.25，则密码被译出的概率为()A.14B.164C.3764D.6364【正确答案】D【你的答案】本题分数2分第8题下面命题中错误的是()A.X与Y独立，是X与Y的相关系数ρXY=0的充要条件B.E(XY)=E(X)E(Y)，是X与Y的相关系数ρXY=0的充要条件C.Cov(X,Y)=0，是X与Y的相关系数ρXY=0的充要条件D.D(X+Y)=D(X)+D(Y),是X与Y的相关系数ρXY=0的充要条件【正确答案】A【你的答案】本题分数2分第9题某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么5次中有2次命中的概率为()A.(0.8)2×0.2B.(0.8)2C.C25(0.2)2(0.8)3D.C25(0.8)2×(0.2)3【正确答案】D【你的答案】本题分数2分第10题【正确答案】D二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。错填、不填均无分。第1题图中空白处答案应为：___【正确答案】【你的答案】本题分数2分你的得分修改分数第2题图中空白处答案应为：___【正确答案】０【你的答案】本题分数2分你的得分修改分数第3题设X服从二项分布B(n,p),则D(2X-1)=___.【正确答案】4np(1-p)【你的答案】本题分数2分你的得分修改分数第4题设离散型随机变量X的取值是在两次独立试验中事件A发生的次数，如果在这些试验中事件发生的概率相同，并且已知E（X）=0.9，则D（X）=___.【正确答案】0.495【你的答案】本题分数2分你的得分修改分数第5题图中空白处答案应为：___【正确答案】【你的答案】本题分数2分你的得分修改分数第6题图中空白处答案应为：___【正确答案】0.3【你的答案】本题分数2分你的得分修改分数第7题图中空白处答案应为：___【正确答案】【你的答案】本题分数2分你的得分修改分数第8题在一次考试中，某班学生数学和外语的及格率都是0.7，且这两门课是否及格相互独立，现从该班任选一名学生，则该生数学和外语只有一门及格的概率为.___【正确答案】0.42【你的答案】本题分数2分你的得分修改分数第9题设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立且同分布，它们的期望为μ,方差为σ2,令Zn=1n∑ni=1Xi,则对任意正数ε，有limn→∞P{|Zn-μ|≤ε}=.___【正确答案】1【你的答案】本题分数2分你的得分修改分数第10题从编号1到10的十张卡片中任取一张，若以A表示卡片编号为奇数，B表示卡片编号小于5，则A∪B表示.___【正确答案】{6,8,10}【你的答案】本题分数2分你的得分修改分数第11题设(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x,y)|0＜x＜1,0＜y＜1},则(X,Y)的密度函数f(x,y)=.___【正确答案】【你的答案】本题分数2分你的得分修改分数第12题从一幅52张的扑克牌（去掉大、小王）中随机抽取5张，则其中至少有一张A字牌的概率是.___【正确答案】1-C548C552【你的答案】本题分数2分你的得分修改分数第13题设随机变量X~B（100，0.2），应用中心极限定理可得P{X≥30}=.(Φ(2.5)=0.9938).___【正确答案】0.0062【你的答案】本题分数2分你的得分修改分数第14题设X~N（μ,σ2），若P{X≤c}=P{Xc},则c=.___【正确答案】μ【你的答案】本题分数2分你的得分修改分数第15题设X为连续型随机变量，c是一个常数，则P{X=c}=.___【正确答案】0三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）第1题某乘客在一车站等车去M地，已知公共汽车每隔5分钟有一趟车经过该站，求乘客在这个车站等车时间不超过3分钟的概率.【正确答案】【你的答案】本题分数8分你的得分修改分数第2题设X~N(160,σ2),若要求P{120x【正确答案】P{120x=td=/x/x四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）第1题设X与Y相互独立，且分布如下图，求X与Y的联合分布.【正确答案】【你的答案】本题分数12分你的得分修改分数第2题.袋中有四个球，分别标有数字1，2，2，3，从袋中任取一球后，不放回，再取第二次，分别以X、Y记为第一次、第二次取得球上标有的数字.求：(1)X，Y的联合概率分布.(2)X，Y的边缘分布.(3)X与Y是否独立?【正确答案】(1)YX123101611221616163112160(2)X123P141214Y123P141214(3)由P11=0≠14×14=P1j×Pi1故X与Y不相互独立.【你的答案】五、应用题（10分）第1题假设按某种工艺生产的金属纤维的长度X(单位:mm)服从正态分布N(5.2,0.16),现在随机抽取15根纤维,测得它们的平均长度=5.3,如果估计方差没有变化,可否认为现在生产的纤维平均长度仍为5.2mm?(α=0.05)题目内容如下图所示：【正确答案】【你的答案】