2016中考数学考前最新押题考题分析及答案解析

-1-猜押到底扫扫刊——数学5.1—5.15特殊题型猜押题型一分析图形和函数图象，判断结论正确性1.如图①，在矩形ABCD中,ACBD、交于点O，点P在边AD上运动,PM⊥AC于点M,PNBD于点N.设PM﹦x，PNy，且y与x满足一次函数关系，其图象如图②所示，其中a﹦6.以下判断中，不正确的是（）A.Rt△ABD中斜边BD上的高为6B.无论点P在AD上何处，PM与PN的和始终保持不变C.当x﹦3时，OP垂直平分ADD.若AD﹦10，则矩形ABCD的面积为60第1题图题型二结论正误判断2.如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE.①AF=CD′；②△CEF是等腰三角形；③四边形AFCE为菱形；④设AE=a,ED=b,DC=c，则a、b、c三者之间的数量关系式为a2=b2+c2,其中正确的结论是.（将所有正确结论的序号都填在横线上）第2题图-2-题型三中位线及勾股定理的相关计算3.如图，在△ABC中,BC=AC=4,∠ACB=90°，点M是边AC的中点，点P是边AB上的动点，则PM+PC的最小值为．第3题图题型四二次函数的性质应用4.如图，抛物线表示的是某企业年利润y(万元)与新招员工数x（人）的函数关系，当新招员工200人时，企业的年利润达到最大值900万元.（1）求y与x的函数关系式；（2）为了响应国家号召，增加更多的就业机会，又要保证企业的年利润达800万元，那么该企业应招新员工多少人？（3）若该企业原有员工400人，那么应招新员工多少人时才能使人均创造的年利润与原来的相同？第4题图-3-题型五一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题5.某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元.其销售量y(万个)与销售价格（元/个）的函数关系如下图所示.（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？第5题图题型六解直角三角形的实际应用6.某地下车库出口处“两段式栏杆”如图①所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点.当车辆经过时，栏杆AEF升起所的位置如图②所示，其示意图如图③所示，其中AB⊥BC，EF∥BC,∠EAB=143°，AB＝AE=1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）.（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）第6题图-4-题型七几何图形的证明与计算题1.涉及三角形相似的证明及性质7.如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝∠CAD.（1）当BC⊥CD时，求证：∠EAC＝90°；（2）求证：ABAC＝ADAE.第7题图题型八动手操作题8.如图，把一个边长为6的正方形经过三次对折后沿图④中平行于MN的虚线剪下，得到图⑤，它展开后得到的图形的面积为32，则AN的长为.第8题图-5-创新题猜押命题点一新定义问题1.设二次函数y1、y2的图象的顶点分别为(a，b)、（c，d），当a=c,b=2d,且开口方向相同时，则称y1是y2的“反倍顶二次函数”.（1）请写出二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”；（2）已知关于x的二次函数y1=x2+nx和二次函数y2=nx2+x,函数y1+y2恰是y1y2的“反倍顶二次函数”，求n.名校内部模拟题命题点一一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题1.(淮北五校联考模拟)某水果店试营销一种新进水果，进价为20元/件，试营销期为18天，销售价y（元/件）与销售天数x（天）满足当1≤x≤9时，错误!未找到引用源。，当10≤x≤18时，错误!未找到引用源。，在试营销期内，销售量30px.（1）分别求当1≤x≤9，10≤x≤18时，该水果店的销售利润w（元）与销售天数x（天）之间的函数关系式；（2）该水果店在试营销期间，第几天获得的利润最大？最大利润是多少？-6-参考答案特殊题型猜押题型一分析图形和函数图象，判断结论正确性1.D题型二结论正误判断2.②③④题型三中位线及勾股定理的相关计算3.25题型四二次函数的性质应用4.解：（1）由题意可设y与x的函数关系式为y=a(x200)2+900,当x=0时，y=500,即a(0200)2+900=500,解得a=1100，∴y与x的函数关系式为y=1001(x－200)2+900.(2)由题意得y=1001(x－200)2+900＝800，解得：1x=100,2x=300.∴为增加更多的就业机会，该企业应招新员工300人.（3）由题意得1001(x－200)2+900=400500(x+400),解得x1=275,x2=0（不合题意，舍去），故应招新员工275人时才能使人均创造的年利润与原来的相同.题型五一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题5.解：（1）当x=60时，y=60120错误!未找到引用源。＝2，当30≤x≤60时，y=kx+b.-7-代入（30，5），（60，2）得错误!未找到引用源。解得错误!未找到引用源。∴y=0.1x+8(30≤x≤60).(2)根据题意得，当30≤x≤60时,w=(x－20)y－50=(x－20)(－0.1x+8)－50=0.1x2+10x210,当60x≤80时,w=(x－20)y－50=(x－20)x120－50=2400x+70,综上：w＝20.110210(3060)240070(6080).xxxxx，错误!未找到引用源。(3)当30≤x≤60时,w=0.1x2+10x－210=0.1(x50)2+40,当x=50时，w最大＝40（万元）；当60x≤80时，w=240070x，∵－24000,w随x的增大而增大，∴当x＝80时，w最大＝70802400＝40（万元）.答：当销售价格定为50元/件或80/元件时，获得利润最大，最大利润为40万元.题型六解直角三角形的实际应用6.解：如解图，过点A作AH∥BC,EHAH，∵∠EAB=143°，∴∠EAH=53°，∠AEH=37°,∴cos∠AEH=cos37°=AEEH≈0.8,∵AE=1.2,∴EH=AE0.8=0.96(米)，∵EH+AB=0.96+1.2＝2.16≈2.2（米）.∴栏杆EF距离地面的高度是2.2米.题型七几何图形的证明与计算题1.涉及三角形相似的证明及性质7.解：（1）∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠BCD＋∠BAD＝180°，第6题解图-8-∵BC⊥CD，∴∠BCD＝90°，∴∠BAD＝90°．∵∠EAC＝∠EAB＋∠BAC，∠BAD＝∠CAD＋∠BAC，又∵∠EAB＝∠CAD，∴∠EAC＝∠BAD＝90°．（2）在△EAC和△BAD中，∵∠EAC＝∠EAB＋∠BAC，∠BAD＝∠CAD＋∠BAC，又∵∠EAB＝∠CAD，∴∠EAC＝∠BAD，又∵∠ECA＝∠BDA，∴△EAC∽△BAD，∴ABAE＝ADAC，即ABAC＝ADAE．题型八动手操作题8.2创新题猜押命题点一新定义问题1.解：（1）二次函数12xxy的图象顶点为（－21，43），∴12xxy的“反倍顶二次函数”的顶点为（21错误!未找到引用源。），则12xxy的一个“反倍顶二次函数”为23)21(2xy,即为472xxy错误!未找到引用源。.（2）,2221xnxnxxyy即,)1()1(221xnxnyy∴21yy的顶点为),41,21(n,2221xnxnxxyy-9-即,)1()1(221xnxnyy∴21yy的顶点为11(,),24n由题意得112,44nn解得n=13.∴n的值为13.名校内部模拟题命题点一一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题1.解：（1）当1≤x≤9时，(20)wyp1(3020)(30)2xx2153002xx；当10≤x≤18时，(20)wyp150(2020)(30)4500150.xxx（2）当1≤x≤9时，2153002wxx21(5)312.52x.∵21＜0，∴当5x时，w有最大值，且wmax=312.5.当10≤x≤18时，1504500xw，∵4500＞0，∴w随x增大而减小，-10-∴当10x时，w有最大值，且wmax=300150104500.∵312.5＞300，∴该水果店在试营销期间，第5天获得的利润最大，最大利润为312.5元.