2014年中考复习过程质量评价试j题2

-1-2014年中考复习过程质量评价试题数学2014年5月注意事项：1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟；2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效；3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．2是2的（）A．相反数B．倒数C．绝对值D．平方根2．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3．若方程3x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．x3–3OB．x3–3OC．x3–3OD．x3–3O4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如表所示：成绩/m1.501.611.661.701.751.78人数232151则这些运动员成绩的中位数是（）A．1.66B．1.67C．1.68D．1.755．如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），则tan的值是（）-2-第7题图A．32B．23C．13132D．131336．如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是（）A．左视图面积最大B．俯视图面积最小C．左视图面积和主视图面积相等D．俯视图面积和主视图面积相等7．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，点D是弧BC的中点，连结CD、AD、AC、OD，给出以下四个结论：①∠DOB＝∠ADC；②CE＝OE；③△ODE∽△ADO；④AC＝2CD．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．48．如图①，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是（）A．12B．16C．13D．15二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：29．10．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，则∠2的度数是____________．11．把函数22yx的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是．12．抛物线223yxx与x轴的交点坐标是______________________．13．如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A/BC/的位置，且点A/、C/仍落在格点上，则图π72212020140图①图②第8题图39第10题图EDCAOB第5题图第6题图-3-中阴影部分的面积是．14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是．15．如图，在Rt△ABC中，AB＝6，∠B＝90°，∠A＝30°，点D是线段AB上一动点，作DE⊥AC，垂足为点E，以点D为旋转中心把△ADE顺时针旋转180°得到△A/DE/，连接CA/，若CA/平分∠ACB或其外角，则△ADE的面积是．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（7分）解方程：xxx3233217．（9分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有___________人；（2）将不完整的条形图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数为___________；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率？060120180240300ABCDACDB10％40％第17题图第13题图第14题图A'E'ECABD第15题图-4-18．（10分）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，DC∥AB，∠A=60°，BC=9cm，AB=6cm，点G是CB延长线上一点．点E从点D出发在线段DA上向点A运动，点F从点B出发沿射线BG运动．点F运动速度为1cm/s．（1）连BE并延长交CD延长线于M．点E运动在什么位置时△ABE≌△DME，说明理由．（2）①点E运动速度为2cm/s时，运动时间t=__________s时，AEBF是平行四边形；②当点E的运动速度为__________cm/s时，AEBF能成为矩形；③当点E的运动速度为__________cm/s时，AEBF能成为菱形．19．（9分）若反比例函数xky1的图象过面积为9的正方形AMON的顶点A，且过点A的直线nmxy2与反比例函数图像的另一交点为B（1a，）．（1）求出k，m，n的值；（2）求AOB的面积；（3）结合图像直接比较：当0x时，1y和2y的大小．20．（9分）如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）DCABGEF第18题图第19题图第20题图-5-21．（10分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．【毛利润=（售价﹣进价）×销售量】（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．22．（10分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．（1）思路梳理∵AB=AD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．∵∠ADC=∠B=90°，∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．根据，易证△AFG≌，得EF=BE+DF．（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF．（3）联想拓展第22题图-6-如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．23．（11分）如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A（－1，0）、B（4，5）两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C．（1）求抛物线的解析式；（2）求tan∠ABO的值；（3）点M是抛物线上的一个点，直线MN平行于y轴交直线AB于N，如果以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的横坐标．ABOxyC第23题图