2014年中考模拟试卷数学卷28

2014年中考试模拟卷数学卷考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间100分钟。2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。4.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。试题卷一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1．9的相反数是（）（原创）A．9B．9C．19D．192．在网上搜索引擎中输入“2014中考”，能搜索到与之相关的结果个数约为56400000，这个数用科学记数法表示为（）（原创）A．41064.5B．51064.5C．61064.5D．71064.53．下列各式中计算结果等于62x的是（）（原创）A．33xxB．32(2)xC．232xxD．72xx4．右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（原创）A．主视图B.左视图C．俯视图D.左视图与俯视图5．使分式2x＋12x－1无意义的x的值是（）（原创）A．x≠－12B．x≠12C．x＝12D．x＝－126．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点CD，是⊙O上点，且30EDC，弦EFAB∥，则EF的长度为()（原创）A．2B．23C．3D．227．如图，△ABC与△AFG是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠F＝90°，BC分别与AF、AG相交于点D、E．则图中不全等的相似三角形有()（原创）A．0对B．1对C．2对D．3对8．已知抛物线21yxx与x轴的一个交点为(0)m，，则代数式22008mm的值为（）（原创）A．2009B．2008C．2007D．20069．如右图一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为20cm，母线长为40cm，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所示，则水所形成的几何体的表面积为（）（原创）A．800cm2B．(800+400π)cm2C．(800+500π)cm2D．(1600+1200π)cm210．如右图，D为⊙O的直径AB上任一点，CD⊥AB，若AD、BD的长分别等于a和b，则通过比较线段OC与CD的大小，可以得到关于正数a和b的一个性质，你认为这个性质是（）（改编题）A、abba2B、abba2C、abba2D、abba2二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11．不等式213x的解集是（原创）12．如右图，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=136°，则∠ANM=°（原创）13．在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是个．（原创）14．已知抛物线y=ax2+c（a0）过A(-3,y1)、B(-7,,y2)、C(4,y3)三点，把y1、y2、y3从小到大的顺序排列为（原创）15．如15题图，在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图6所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法的序号是.（课本习题改编题）16．如16题图，∠MON=45º，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、A3、A4……在射线ON上，点B1、B2、B3、B4……在射线OM上，……依此类推，则第6个正方形的面积S6是（中考试题改编题）AnMoNatiBC三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17．本小题满分6分）（模拟试题改编题）写出一个只含字母x的代数式，要求（1）要使此代数式有意义，字母x必须取全体大于1的实数，（2）此代数式的值恒为负数.18．（本小题满分8分）（原创）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA长为6，将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处.（1）请你在图中用直尺和圆规作出△COD（保留作图痕迹，不必写作法）；（2）求△AOB旋转过程中点A所经过的路程.（结果保留）19．（本小题满分8分）（原创）如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE．（1）求证：ABCEAD△≌△;（2）若AE平分DAB∠，25EAC∠，求AED∠的度数．20．（本小题满分10分）（原创）中学生上网现象越来越受到社会的关注，小记者小慧随机调查了某校若干学生和家长对上网现象的看法，制作了如下的统计图：（1）求这次调查的总人数，并补全图20-1；（2）求图20-2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）针对随机调查的情况，小慧决定从初三一班表示赞成的3位家长（其中包含小亮和小丁的家长）中随机选择2位进行深入调查，请你利用树状图或列表的ABCDE方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．21．（本小题满分10分）（原创）如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）为1︰1.2，坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4。已知堤坝总长度为4000米。（1）求完成该工程需要多少土方？（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天。准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率。甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成。问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？22.（本小题满分12分）（改编题）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形的一边GF在BC上，其余两个顶点D，E分别在AB，AC上.连接AG，AF分别交DE于M，N两点．（1）求证：GFMNBGDM.(2)求证：ENDMMN2．(3)若AB=AC=2，求MN的23.（（本小题满分12分）（改编题）如图，已知正方形OABC的边长为4，⊙M是以OC为直径的圆，现以O为原点，边OA、OC所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使点B落在第四象限，一条抛物线bxaxy2经过O、C两点，并将抛物线的顶点记作P.（1）求证：04ba；ABCDEF（2）当点P同时在⊙M和正方形OABC的内部时，求a的取值范围；（3）过A点作直线AD切⊙M于点D，交BC于点E.①求E点的坐标；②如果抛物线与直线4xy只有一个公共点，请你判断四边形CMPE的形状，并说明理由.2014年杭州市各类高中招生文化考试模拟卷数学参考答案及评分标准一．选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1—5BDDCC6-10BDABA二．填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）．11.1x;12.44°13.614.y1，y3，y215.①②④16.1024三.解答题（本大题有8小题，共66分．）17．形如11xm（m为负实数）的均可.---------------6分（满足条件（1）“要使此代数式有意义，字母x必须取全体大于1的数”得3分；满足条件（2）“此代数式的值恒为负数”得3分.）18．（1）画图略…4分（可画正三角形得到60°角，不用圆规画60°扣2分）（2）2180660l，即点A旋转过程中所经过的路程为2…………4分（其中n，R的值正确给2分）19．(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴ADBCADBC∥，．----------------------------------------------------------------1分∴DAEAEB∠∠．-------------------------------------------------------------1分又∵ABAE∴AEBB∠∠∴BDAE∠∠．-----------------------------------------------------------------------------1分∴ABCEAD△≌△．--------------------------------------------------------------1分（2）解:∵AE平分DAB∠∴DAEBAEDAEAEB∠∠，∠∠，------------------------------------------------1分∴BAEAEBB∠∠∠．∴ABE△为等边三角形．--------------------------------------------------------1分∴60BAE∠．∵25EAC∠∴85BAC∠-------------------------------------------------------1分∵ABCEAD△≌△∴85AEDBAC∠∠．-------------------------------------------------------------1分20、解：（1）学生人数是200人，家长人数是80÷20%=400人，-------------------------1分所以调查的总人数是600人；----------------------------1分补全的统计图如下图所示：--------------------------2分（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为40040×360°=36°．-----------------------2分（3）设小亮、小丁的家长分别用A、B表示，另外一个家长用C表示，列树状图如下：第一次选择第二次选择-----------------------3分∴P（小亮和小丁家长同时被选中）=3162．---------------------------1分21．（１）作DG⊥AB于G，作EH⊥AB于H.∵CD∥AB，∴EH＝DG＝５米,-------------------------1分∵2.11AGDG，∴AG=6米,------------------------1分学生及家长对中学生带手机的态度统计图家长学生无所谓反对赞成30803040140类别人数28021014070图1280BCABCACAB∵4.11FHEH，∴FH=7米，------------------------1分∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2（米）------------------------1分∴ADEFS=21（ED+AF）·EH=21(1+2)×5=7.5（平方米）------------------------1分V=7.5×4000=30000(立方米)------------------------1分(2)设甲队原计划每天完成x立方米土方，乙队原计划每天完成y立方米土方.根据题意，得.30000]%)401(%)301[15,3000)(20yxyx-----------------------2分解得.5001000yx----------------------2分答：甲队原计划每天完成1000立方米土方，乙队原计划每天完成500立方米土方.----------1分22．（1）证明：∵四边形DGFE是正方形，∴DN∥BF，∴△ADM∽△ABG，----------------------1分∴AGAMBGDM,同理可得AGAMGFMN．-----2分∴GFMNBGDM．---------------------