2016届高三第一轮复习阶段性检测标准试卷理数2

第1页共4页2016届高三第一轮复习综合检测标准试卷理科数学参考公式：dbcadcbabcadnK22，其中dcban第I卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．集合M＝{a，b}，N＝{a＋1,3}，a，b为实数，若M∩N＝{2}，则M∪N＝A．{0,1,2}B．{0,1,3}C．{0,2,3}D．{1,2,3}2．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加伦敦奥运会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一．每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A．152B．126C．90D．543．已知f(x)＝x2，i是虚数单位，则在复平面中复数f1＋i3＋i对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知椭圆E：x2m＋y24＝1，对于任意实数k，下列直线被椭圆E截得的弦长与l：y＝kx＋1被椭圆E截得的弦长不可能相等的是A．kx＋y＋k＝0B．kx－y－1＝0C．kx＋y－k＝0D．kx＋y－2＝05．设数列na是以2为首项，1为公差的等差数列，nb是以1为首项，2为公比的等比数列，则10321bbbbaaaa等于A．1033B．1034C．2057D．20586．如果执行如图的程序框图，若输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于A．720B．360C．240D．1207．已知点M是直线3x＋4y－2＝0上的动点，点N为圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝1上的动点，则|MN|的最小值是A．95B．1C．45D．1358．已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±33x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为A．x24－3y24＝1B．3x24－y24＝1C．x24－y24＝1D．x24－4y23＝19．已知函数xAxfsin(A＜0，＜2)的图像关于直线4x对称，则绝密★启用前第2页共4页xfy4是A．偶函数且在0x时取得最大值B．偶函数且在0x时取得最小值C．奇函数且在0x时取得最大值D．奇函数且在0x时取得最小值10．定义一种运算：a☆b＝aa≥bba＜b，已知函数f(x)＝2x☆(3－x)，那么函数y＝f(x＋1)的大致图象是11．一个几何体是由若干个边长为1的正方体组成的,其主视图和左视图如图所示,若把这个几何体放到一个底面半径为13的盛若干水的圆柱形容器,没入水中,则水面上升的高度（不溢出）最大为A．121B．131C．12D．1312．已知定义域为D的函数f(x)，如果对任意x1，x2∈D，存在正数K，都有∣f(x1)－f(x2)∣≤K∣x1－x2∣成立，那么称函数f(x)是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：①f(x)＝2x；②f(x)＝2sin4x；③f(x)＝x－1；④f(x)＝lg(2x2＋1)，其中是“倍约束函数”的个数是A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生依据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知两个单位向量e1，e2的夹角为π3，若向量b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，则b1·b2＝______．[来源:学,科,网]14．若实数yx,满足1240yxxy，则yxz2的最大值是______．[来15．已知α为第二象限角，则cosα1＋tan2α＋sinα1＋1tan2α＝________．16．已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＝2an－n(n∈N*)，记bn＝an＋1anan＋1，则数列{bn}的前n第3页共4页项和Tn＝________．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函数xxxxxf22sincossin32cos．（Ⅰ）求函数xf的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）在ABC△中，A、B、C分别为三边a、b、c所对的角，若3a，1Af，求cb的最大值．18．（本小题满分12分）为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表，若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有6人喜欢看该节目不喜欢看该节目合计女生5男生10合计50（Ⅰ）请将上面的2×2列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99．5％的把握认为喜欢看该节目节目与性别有关？说明你的理由；（III）已知喜欢看该节目的10位男生中，1A、2A、3A、4A、5A还喜欢看新闻，1B、2B、3B还喜欢看动画片，1C、2C还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求1B和1C不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：kKp20．150．100．050．0250．0100．0050．001k2．0722．7063．8415．0246．6357．87910．828第4页共4页19．（本小题满分12分）如图所示，在棱长12,3ABADAA的长方体1111ABCDABCD中，点E是平面11BCCB内动点，点F是CD的中点．（Ⅰ）试确定E的位置，使1DE平面1ABF；（Ⅱ）求平面1ABF与平面11ABBA所成的锐二面角的大小．20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，过定点0,pC作直线m与抛物线pxy22(p＞0)相交于A、B两点．（Ⅰ）设0,pN，求NBNA的最小值；（Ⅱ）是否存在垂直于x轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数xxxfx2sin2e2)(2．（Ⅰ）试判断函数f(x)的单调性并说明理由；（Ⅱ）若对任意的]1,0[x，不等式组)3()()4()2(22kfkxxfkfxkxf恒成立，求实数k的取值范围．请考生在第22、23题中任选一道．．．．作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，PA切O于点,AD为线段PA的中点，过点D引割线交O于,BC两点．求证：.DPBDCP23．（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与方程第5页共4页已知极坐标系的极点与直角坐标系xOy的坐标原点O重合，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线1C的参数方程为210cos(10sinxy为参数），曲线2C的极坐标方程为2cos6sin.问曲线12,CC是否相交，若相交请求出公共弦所在直线的方程，若不相交，请说明理由．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲对于任意实数(0)aa和b，不等式||||||(|1||2|)ababaxx恒成立，试求实数x的取值范围．