2016年中考模拟试题(7)

ADCB2016年高中（中专）招生统一考试模拟试卷数学（7）（全卷三个大题，共29个题，共5页；满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．一、选择题（每小题3分，共45分）1、16的值等于（）A、4B、4C、2D、22、下列事件中，是确定事件的是().A.打雷后会下雨B.明天是睛天C.1小时等于60分钟D.下雨后有彩虹3、如图所示的Rt⊿ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（）4、二次函数y=kx2-6x+3的图像与X轴有交点，则K值的取值范围是（）A.K﹤3B.K﹤3且K≠0C.K≤3D.K≤3且K≠05、已知⊙1O，与⊙2O的半径分别为2和3，若两圆相交．则两圆的圆心距m满足（）A.5mB．1mC.5mD.15m6、有理数２的相反数为（）（Ａ）2（Ｂ）２（Ｃ）－２（Ｄ）０.５7、下列运算正确的是（）A.623aaaB.826aaaC.326aaD.236aaa8、北京市2015年暨“十二五”期间国民经济和社会发展统计公报显示，2015年末，全市共有公共图书馆25个，总藏量44510000册．将44510000用科学记数法表示应为（）A．810451.4B．710451.4C．61051.44D．8104451.09、方程8212X的根是（）Ａ、２Ｂ、４Ｃ、±２Ｄ、±４10、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）CBAABCD（第11题）ABCDOx109876543211234567891011A1B1C1ABCy11、如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为()A．4πcmB．3πcmC．2πcmD．πcm12、若△ABC∽△DEF,△DEF与△ABC的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为()A.1:2B.1:4C.2:1D.4:113、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，3cos5A，BE=2，则tan∠DBE的值是()A．12B．2C．52D．5514、菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程：03)12(22mxmx的根，则m的值为（）A、－3B、5C、5或－3D、－5或315、已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如右图所示，下列结论:①0abc②bac③20ab④()(1abmambm的实数)，其中正确的结论有()A1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题5分，共25分）16、在函数121xyx中，自变量x的取值范围是.17、已知三角形两边长是方程2560xx的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是18、从1，2，3，…，19，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是3的倍数的概率是19、如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是___________．20、已知抛物线cbxaxy2与抛物线732xxy的形状相同，顶点在直线1x上，且顶点到x轴的距离为5，则此抛物线的解析式为三、解答题（80分）xyOx=11-1ABCDE第13题图21、计算(8分)2sin45°-|-2|-（1-3）°+（31）1-12122、（10分）先化简，再求值：2224441xxxxxxx，其中32x．23．（12分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？24．（12分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．25．（8分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与xy、轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CEx⊥轴于点E，1tan422ABOOBOE，，．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．25题图26．（14分）如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F，且AC=8，tan∠BDC=．（1）求⊙O的半径长；（2）求线段CF长．27、（15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=－32x2+bx+c，经过A（0，－4）、B（x1，0）、C（x2，0）三点，且x2-x1=5．（1）求b、c的值；（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．2016年高中（中专）招生统一考试模拟试卷数学（7）答题卡（全卷三个大题，共29个小题，共3页；满分150分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确先项，每小题3分，满分45分）1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]11.[A][B][C][D]12.[A][B][C][D]13[A][B][C][D]14.[A][B][C][D]15.[A][B][C][D]二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）（16）°．(17)cm．（18）、（19）．（20）．三、解答题（本大题共9小题，满分85分）21.22.23、24、25、25题图26、272016年高中（中专）招生统一考试模拟试卷数学（7）参考答案：一、BCCDDCCBDCCCBAB二、（16）211xx且(17)51c(18)103（19）（9，0）（20）y=x2--2x+6或y=x2--2x--4或y=--x2+2x+4或y=--x2+2x--6三、21、2122、（78分）解：原式=122xx，代32x．得：－623．解：（1）设：改造一所A类学校需资金x万元；改造一所B类学校需资金y万元。20522302yxyx解得8560yx答：改造一所A类学校和一所B类学校分别需资金60万元和85万元。（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（1575－5×60）÷85=15答：若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有15所。（3）方案一：A类学校1所，B类学校4所。方案二：A类学校4所，B类学校2所。方案三：A类学校7所，B类学校0所。24．解：（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；32(小明先挑）P（2）不公平；∵31(32(小亮先挑）小明先挑）PP。25．．解：（1）求该反比例函数的解析式；∵1tan422ABOOBOE，，∴BE=6；CE=3C点坐标为（－2，3）∴该反比例函数的解析式为：xy6（2）∵C点坐标为（－2，3）B点坐标为（4，0）∴直线AB的解析式为：221xy26.解答：解：（1）作OH⊥AC于H，则AH=AC=4，4123312421341234在Rt△AOH中，AH=4，tanA=tan∠BDC=，∴OH=3，∴半径OA==5；（2）∵AB⊥CD，∴E为CD的中点，即CE=DE，在Rt△AEC中，AC=8，tanA=，设CE=3k，则AE=4k，根据勾股定理得：AC2=CE2+AE2，即9k2+16k2=64，解得：k=，则CE=DE=，AE=，∵BF为圆O的切线，∴FB⊥AB，又∵AE⊥CD，∴CE∥FB，∴=，即=，解得：AF=，则CF=AF﹣AC=．27、（1）解法一：∵抛物线y=－32x2+bx+c经过点A（0，－4），∴c=－4又由题意可知，x1、x2是方程－32x2+bx+c=0的两个根，∴x1+x2=23b，x1x2=－23c=6由已知得（x2-x1）2=25又（x2-x1）2=（x2+x1）2－4x1x2=49b2－24∴49b2－24=25，解得b=±314当b=314时，抛物线与x轴的交点在x轴的正半轴上，不合题意，舍去．∴b=－314．解法二：∵x1、x2是方程－32x2+bx+c=0的两个根，即方程2x2－3bx+12=0的两个根．∴x=4969b32b，∴x2－x1=2969b2=5，解得b=±314（以下与解法一相同．）（３分）（2）∵四边形BDCE是以BC为对角线的菱形，根据菱形的性质，点D必在抛物线的对称轴上，又∵y=－32x2－314x－4=－32（x+27）2+625∴抛物线的顶点（－27，625）即为所求的点D．（３分）（3）∵四边形BPOH是以OB为对角线的菱形，点B的坐标为（－6，0），根据菱形的性质，点P必是直线x=-3与抛物线y=－32x2-314x-4的交点，∴当x=－3时，y=－32×（－3）2－314×（－3）－4=4，∴在抛物线上存在一点P（－3，4），使得四边形BPOH为菱形．四边形BPOH不能成为正方形，因为如果四边形BPOH为正方形，点P的坐标只能是（－3，3），但这一点不在抛物线上．（４分）