2013届高三(6)计算题限时训练2

hxAv02013届高三（6）物理计算题限时训练2（时间25-30）10月29日备注：36题A、B任选一题，36C暂时不做。35．（18分）如下图，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段紧贴地面，弯曲段的顶部切线水平、离地高为h；滑块A静止在水平轨道上，v0=40m/s的子弹水平射入滑块A后一起沿轨道向右运动，并从轨道顶部水平抛出．已知滑块A的质量是子弹的3倍，取g=10m/s2，不计空气阻力．求：（1）子弹射入滑块后一起运动的速度；（2）水平距离x与h关系的表达式；（3）当h多高时，x最大，并求出这个最大值．36．A（18分）如图所示，地面和半圆轨道面均光滑，质量Ｍ＝1kg、长Ｌ＝4m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离S＝3m，小车上表面与半圆轨道最低点Ｐ的切线相平．现有一质量m＝2kg的滑块（可视为质点）以v0＝6m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2．⑴小车与墙壁碰撞前，小滑块会不会从小车上掉下来？⑵讨论半圆轨道的半径Ｒ在什么范围内，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道？36.B（18分）如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M＝1kg的小车静止在地面上，小车上表面与24.0Rm的半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m＝2kg的滑块（可视为质点）以0＝6m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2．（1）求小车的最小长度。（2）讨论小车的长度L在什么范围，滑块能滑上P点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道？36C、（18分）如图20所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R,板右端到C的距离L在RL5R范围内取值，E距A为S=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度取g。（1）求物块滑到B点的速度大小；（2）试讨论物块从滑上滑板到离开右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。2013届高三（6）物理计算题限时训练2参考答案35．（18分）解：解：（1）设子弹的质量为m，则滑块的质量为3m，子弹射入滑块后一起运动速度为v1，由动量守恒：10)3(vmmmv……①（4分）得：smvv/104101……②（2分）（2）设子弹与滑块到达轨道顶部时的速度为v2，由机械能守恒定律：ghmmvmmvmm)3()3(21)3(212221……③（2分）设子弹与滑块离开轨道顶部到落到地面的时间为t，由平抛运动规律：tvx2……④（2分）221gth……⑤（2分）联立③④⑤得：2420hhx……⑥（2分）（3）因为：22)52(25420hhhx所以：mh5.2时，B的水平距离最大……⑦（2分）mx5max……⑧（2分）评分说明：①式4分；②③④⑤⑥⑦⑧每项2分．36、A⑴设滑块与小车的共同速度为v1，滑块与小车相对运动过程中动量守恒，有：10)(vMmmv代入数据解得：smv/41设滑块与小车的相对位移为L1，由系统能量守恒定律，有：21201)(2121vMmmvmgL代入数据解得：mL31设与滑块相对静止时小车的位移为S1，根据动能定理，有：021211MvmgS代入数据解得：mS21因Ｌ1＜Ｌ，S1＜S，说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度，且共速时小车与墙壁还未发生碰撞，小滑块不会从小车上掉下来．⑵滑块将在小车上继续向右做初速度为v1=4m/s，位移为Ｌ2＝Ｌ－Ｌ1＝1m的匀减速运动，然后滑上圆轨道的最低点Ｐ．若滑块恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速度为v，临界条件为：Rvmmg2---①根据动能定理，有：212221212mvmvRmgmgL----------------------②①②联立并代入数据解得：mR24.0若滑块恰好滑至圆弧到达Ｔ点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道．根据动能定理，有：212210mvRmgmgL代入数据解得：mR6.0综上所述，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半圆轨道的半径必须满足：mR24.0或mR6.036.B（18分）（1）设滑块与小车的共同速度为v1，滑块与小车相对运动过程中动量守恒，有：10)(Mmm……………………………………………（2分）代入数据解得：sm/41……………………………………（2分）设小车的最小长度为L1，由系统能量守恒定律，有：21201)(2121MmmmgL………………………………………（2分）代入数据解得：mL31…………………………………………………（2分）（2）设小车与墙壁碰撞时，滑块与P点的距离为L2，若滑块恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速度为v，临界条件为：Rmmg2…………………………………………………………①（2分）根据动能定理，有：212221212mmRmgmgL……………………………………②（1分）①②联立并代入数据解得：L2=1m………………………………………………………（1分）这种情况下小车的长度为：421LLLm若滑块恰好滑至41圆弧到达Ｔ点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道．根据动能定理，有：212210mRmgmgL…………………………………………（1分）代入数据解得：8.22Lm………………………………………………（1分）这种情况下小车的长度为：8.521LLLm若滑块滑至P点时速度恰好为零，由动能定理，有：212210mmgL………………………………………………………………（1分）解得：42Lm………………………………………………………………（1分）这种情况下小车的长度为：721LLLm综上所述，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半圆轨道的半径必须满足：mLm43或Lm8.57m…………………………………（2分）36C、解析：（1）滑块从静止开始做匀加速直线运动到A过程，滑动摩擦力做正功，滑块从A到B，重力做正功，根据动能定理，2122BmgSmgRmv，解得：3BvgR（2）滑块从B滑上滑板后开始作匀减速运动,此时滑板开始作匀加速直线运动，当滑块与滑板达共同速度时，二者开始作匀速直线运动。设它们的共同速度为v，根据动量守恒(2)Bmvmmv，解得：3Bvv对滑块，用动能定理列方程：2211122Bmgsmvmv，解得：s1=8R对滑板，用动能定理列方程：221202mgsmv，解得：s2=2R由此可知滑块在滑板上滑过s1－s2=6R时，小于6.5R，并没有滑下去，二者就具有共同速度了。当2R≤L＜5R时，滑块的运动是匀减速运动8R，匀速运动L－2R，匀减速运动0.5R，滑上C点，根据动能定理：2211(80.5)22CBmgRRmvmv，解得：21122CmvmgRmgR，17(80.5)4fWmgRRmgR，滑块不能滑到CD轨道的中点。当R＜L＜2R时，滑块的运动是匀减速运动6.5R+L，滑上C点。根据动能定理：2211(6.5)22CBmgRLmvmv，解得：1(6.5)(132)4fWmgRLmgRL当211(2.5)22CmvmgRLmgR时，可以滑到CD轨道的中点，此时要求L0.5R，这与题目矛盾，所以滑块不可能滑到CD轨道的中点。