2013年九年级总复习第一次调研检测

13数学试题A卷一、填空题：（每小题3分，共42分）1．将方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式为____________.2．一元二次方程2x2+4x-1=0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为______.3．方程x2+2x-3=0的解是______.4.函数y=2x中自变量x的取值范围是_________.5．某共青团小组5名成员的年龄分别是15，23，17，18，22，则他们的平均年龄是_______岁.6．已知点A在反比例函数y=-x6的图像上，且点A的纵坐标是2，则点A的横坐标是_________.7．已知直线y=2x+b经过点（6，3），则b=___________.8．某中学的校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式是___________.9．如图，圆心角∠AOB=100，则圆周角∠ACB=___________度.10．如图，AB为⊙O的直径,BC=2cm,∠CAB=30,则AB=_________cm.11．两圆的半径之比为1:3,则小圆与大圆的面积之比为_________.12．两圆相内切,大圆的半径长为5cm,圆心矩为3cm,则小圆半径为_________cm.13．半径为6cm的圆，60圆周角所对弧的弧长为___________cm.14．正六边形的边长为2cm，则它的面积为__________cm2.14二、选择题：把下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内.（每小题4分，共24分）15．一组数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，2，4，6，2的众数和中位数分别是（）A．9，5B．6，6C．2，5D．2，416．平面直角坐标系内与点（3，-5）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（-3，5）B．（3，5）C．（-3，-5）D．（3，-5）17．如图，为测一河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米的C处（AC⊥AB）测得∠ACB=50.则A、B间的距离应为（）A．15sin50米B．15cos50米C．15tg50米D．15ctg50米18．用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图形所表示的情形，四个工件中哪一个肯定是半圆环形（）19．已知反比例函数xy5，当x值增大时，y值（）A．增大B．减小C．不增也不减D．可能增大也可能减小20．若两圆相外切，则它们公切线的条数是（）A．1B．2C．3D．4三、（每小题5分，共20分）21．计算cos245+tg60·cos30-3tg230=4sin230解:22．已知关于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判别式的值为0，1为方程的根.求m、n的值.解：23．如图,⊙O的直径为12cm,AB、CD为两条互相垂直的直径，连结AD.求图中阴影部分的面积.15解：24．一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5cm3时，它的密度ρ=1.98kg/m3.(1)求ρ与V的函数关系式；(2)求当V=9m3时二氧化碳的密度ρ.解：四、（每小题7分，共14分）25．已知：如图，∠APC=∠CPB=60.求证:△ABC是等边三角形.证明:26.如图,从一块长80厘米、宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度.解：B卷五、选择题：把下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内.（每小题4分，共16分）27.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）16A．3．5B．3C．0．5D．-328．如图，PA是⊙O的直径，PC是⊙O的弦，过AC的中点H作PC的垂线交PC的延长线于点B．若HB=6cm，BC=4cm，则⊙O的直径为（）A．132cmB．173cmC．13cmD．136cm29．吉林省某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距P地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米.则校门的高为（精确到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不计）（）A．9．2米B．9.1米C．9米D．5.1米30．如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2+(2m-1)x+m2+3=0的根，则m的值为（）A．-3B．5C．5或-3D．-5或3六、（每小题7分，共14分）1731．如图，某水库大坝的横断面是等腰梯形，坝顶宽6米，坝高10米.斜坡AB的坡度为1：2（AR：BR）.现要加高2米，在坝顶宽度和斜坡坡度均不变的情况下，加固一条长为50米的大坝，需要多少土方？解：32．如图，在矩形ABCD中，BC=acm,AB=bcm，a＞b,且a、b是方程1532)5(48xxxxx的两个根.P是BC上一动点，动点Q在PC或其延长线上，BP=PQ，以PQ为一边的正方形为PQRS。点P从B点开始沿射线BC方向运动，设BP=xcm，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分的面积为ycm2.(1)求a和b.(2)分别求出0≤x≤2和2≤x≤4,y与x之间的函数关系式.(3)在同一坐标系内画出(2)中函数的图像.解:七、(33题9分,34题11分,共20分)33.如图,直线AB过点A(m,0),B(0,n)(m＞0,n＞0).反比例函数y=xm的图像与AB交于C、D两点.P为双曲线y=xm上任一点,过P作PQ⊥x轴于Q,PR⊥y轴于R.请分别按(1)、(2)、(3)各自的要求解答问题.18(1)若m+n=10，n为何值时△AOB面积最大？最大值是多少？(2)若S△AOC=S△COD=S△DOB，求n的值.(3)在(2)的条件下,过O、D、C三点作抛物线,当该抛物线的对称轴为x=1时,矩形PROQ的面积是多少?解:34.关于图形变化的探讨(1)①例题1.如图1,AB是⊙O的直径,直线l与⊙O有一个公共点C,过A、B分别作l的垂线,垂足为E、F,则EC=CF.②上题中,当直线l向上平行移动时,与⊙O有了两个交点C1、C2,其它条件不变,如图2.经过推证,我们会得到与原题相应的结论:EC1=C2F.③把直线l继续向上平行移动,使弦C1C2与AB交于点P(P不与A、B重合).在其它条件不变的情况下,请你在图3的圆中将变化后的图形画出来,标好对应的字母,并写出与①、②相应的结论等式.判断你写的结论是否成立,若不成立,说明理由,若成立,给以证明.结论_____.证明结论成立或说明不成立的理由:(2)①例题2.如图4,BC是⊙O的直径.直线l是过C点的切线.N是⊙O上一点,直线BN交于l于点M.过N点的切线交l于点P,则PM2=PC2.(此处无图)②把例题2中的直线l向上平行移动,使之与⊙O相交,且与直线BN交于B、N两点之间.其它条件仍然不变,请你利用图5的圆把变化后的图形画出来,标好相应的字母,并写出与①相应19的结论等积式.判断你写的结论是否成立,若不成立,说明理由,若成立,给以证明.结论__________________.证明结论成立或说明不成立的理由:(3)总结:请你通过(1)、(2)的事实,用简练的语言,总结出某些几何图形的一个变化规律_______________________________.