2013年全国各地极坐标与参数方程高考试题汇总

2013年全国各地极坐标与参数方程高考试题汇总1.（2013年湖北高考理科16）在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为(为参数，ab0)，在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l与圆O的极坐标方程分别为m（m为非零数）与。若直线l经过椭圆C的焦点，且与员O相切，则椭圆C的离心率为___________________.2.（2013年湖南高考理科9）在平面直角坐标系xoy中，若,3cos,:(t)C:2sinxtxlytay为参数过椭圆()为参数的右顶点，则常数a的值为.3.（2013年陕西高考理科8）以过原点的直线的倾斜角为参数,则圆220yxx的参数方程为.4.（2013年重庆高考理科15）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。若极坐标方程为cos4的直线与曲线23xtyt（t为参数）相交于,AB两点，则______AB5.（2013年天津高考理科11）已知圆的极坐标方程为4cos,圆心为C,点P的极坐标为4,3,则|CP|=.6.（2013年北京高考理科9）在极坐标系中，点(2,)6到直线sin2的距离等于_____。7.（2013年广东高考理科14）已知曲线C的参数方程为2cos2sinxtyt(t为参数),C在点1,1处的切线为l,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l的极坐标方程为_____________.8.（2013年江西高考理科15）设曲线C的参数方程为2xtyt（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线c的极坐标方程为θPOyx9.（2013年福建高考理科21）在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为4,2，直线l的极坐标方程为a)4cos(，且点A在直线l上。（Ⅰ）求a的值及直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）圆C的参数方程为)(sin,cos1为参数aayax，试判断直线l与圆C的位置关系.10.（2013年全国新课标2高考理科23）已知动点P，Q都在曲线C：2cos2sinxy为参数上，对应参数分别为β=α与α=2π为（0＜α＜2π）M为PQ的中点。（Ⅰ）求M的轨迹的参数方程（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。11.（2013年全国新课标1高考理科23）已知曲线C1的参数方程为x=4+5costy=5+5sint（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）