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2013年全国高考理科数学试题分类汇编6:不等式一、选择题1.(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))设正实数,,xyz满足22340xxyyz,则当xyz取得最大值时,212xyz的最大值为()A.0B.1C.94D.3【答案】B2.(2013年高考陕西卷(理))设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有()A.[-x]=-[x]B.[2x]=2[x]C.[x+y]≤[x]+[y]D.[x-y]≤[x]-[y]【答案】D3.(2013年高考湖南卷(理))若变量,xy满足约束条件211yxxyy,2xy则的最大值是()A.5-2B.0C.53D.52【答案】C4.(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))已知函数()(1||)fxxax.设关于x的不等式()()fxafx的解集为A,若11,22A,则实数a的取值范围是()A.15,02B.13,02C.15,02130,2D.52,1【答案】A5.(2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯WORD版含答案))已知0a,,xy满足约束条件13(3)xxyyax,若2zxy的最小值为1,则a()A.14B.12C.1D.2【答案】B6.(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))设变量x,y满足约束条件360,20,30,xyyxy则目标函数z=y-2x的最小值为()A.-7B.-4C.1D.2【答案】A7.(2013年高考湖北卷(理))一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度25731vttt(t的单位:s,v的单位:/ms)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;m)是()A.125ln5B.11825ln3C.425ln5D.450ln2【答案】C8.(2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯WORD版))已知一元二次不等式()0fx的解集为1|-12xxx或,则(10)0xf的解集为()A.|-1lg2xxx或B.|-1lg2xxC.|-lg2xxD.|-lg2xx【答案】D9.(2013年上海市春季高考数学试卷(含答案))如果0ab,那么下列不等式成立的是()A.11abB.2abbC.2abaD.11ab【答案】D10.(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))在平面直角坐标系xoy中,M为不等式组220,210,380,xyxyxy所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为()A.2B.1C.13D.12【答案】C11.(2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯WORD版含答案))设357log6,log10,log14abc,则()A.cbaB.bcaC.acbD.abc【答案】12.(2013年高考北京卷(理))设关于x,y的不等式组210,0,0xyxmym表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是()A.4,3B.1,3C.2,3D.5,3【答案】C二、填空题13.(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD版含答案(已校对))记不等式组0,34,34,xxyxy所表示的平面区域为D,若直线1yax与D公共点,则a的取值范围是______.【答案】1[,4]214.(2013年高考陕西卷(理))若点(x,y)位于曲线|1|yx与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为___-4_____.【答案】-415.(2013年高考四川卷(理))已知()fx是定义域为R的偶函数,当x≥0时,2()4fxxx,那么,不等式(2)5fx的解集是____________.【答案】(7,3)16.(2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD版))给定区域D:4440xyxyx,令点集000000{,|,,,TxyDxyZxy,是zxy在D上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定______条不同的直线.【答案】617.(2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD版))设ykxz,其中实数yx,满足04204202yxyxyx,若z的最大值为12,则实数k________【答案】218.(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))设a+b=2,b0,则当a=______时,1||2||aab取得最小值.【答案】219.(2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD版))不等式220xx的解集为___________.【答案】2,120.(2013年高考湖南卷(理))已知222,,,236,49abcabcabc则的最小值为______.【答案】12三、解答题21.(2013年上海市春季高考数学试卷(含答案))如图,某校有一块形如直角三角形ABC的空地,其中B为直角,AB长40米,BC长50米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且B为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.【答案】[解]如图,设矩形为EBFP,FP长为x米,其中040x,健身房占地面积为y平方米.因为CFP∽CBA,以FPCFBACB,504050xBF,求得5504BFx,从而255(50)5044yBFFPxxxx25(20)5005004x,当且仅当20x时,等号成立.答:该健身房的最大占地面积为500平方米.22.(2013年高考上海卷(理))(6分+8分)甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求110x),每小时可获得利润是3100(51)xx元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.【答案】(1)根据题意,33200(51)30005140xxxx又110x,可解得310x(2)设利润为y元,则4290031161100(51)910[3()]612yxxxx故6x时,max457500y元.ABCFPEABC
本文标题:2013年全国高考理科数学试题分类汇编6不等式
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