2013年巴彦淖尔市中考数学试卷分析

12013年巴彦淖尔市中考数学试卷分析题号试题命题范围难度得分率解题思路技巧及得失分原因一选择题36分每题3分1有理数的加法，运用有理数的加法法则直接计算，易91.1%解此题关键是掌握加法法则2特殊角的三角函数值易69.2%熟记各特殊角度的三角函数值是解答本题的关键3函数自变量取值范围的理解和掌握，易72.0%函数表达式为分式，根据分母不等于0列式计算即可得解4实数与数轴、绝对值的理解和掌握，体现出数形结合思想，中47.5%根据aa，成立的条件，a≤0,求出a的取值范围，再根据数轴的特点找出表示a的点，5根与系数的关系、根的判别式以及配方法或者求根公式的应用.。易60.4%由根与系数的关系确定两根之积、两根之和的值；通过求根公式即可求得方程的根。6中位数及众数的知识，易79.2%根据中位数为9，构建方程，从而可求出x的值，继而可判断出众数。2一选择题36分每题3分7必然事件、随机事件的概念，易77.3%理解概念是解决基础题的主要方法。必然事件是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件。8圆锥的计算中54.6%即由平面图形转化为立体图形，扇形可以围成圆锥，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径是圆锥的母线长。9分式的乘除法，分式的乘除法运算中57.0%关键是约分，约分的关键是找公因式，找公因式就需要分解因式，除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果。10矩形的性质及面积的计算，中63.2%能够熟练运用矩形的性质进行一些面积的计算问题。11命题与定理，难34.3%根据菱形的判定以及圆周角定理、等弧的定义、不等式以及二次根式的性质分别判断得出即可312二次函数图象及系数之间的关系，难45.6%会利用对称轴以及抛物线的开口方向确定b的取值范围，以及二次函数与方程之间的转换，将x=-1、1、2代入函数解析式由图象判断y的值是解题关键，得出bcab是本题难点。二填空题13二次根式的加减法运算，易57.4%关键是掌握二次根式的化简及被开方数相同的最简二次根式的合并。失分的主要原因是学生对二次根式化简不出来（1.对最简二次根式概念不清；2.计算能力不过关）。14加权平均数概念，易57.4%关键是根据加权平均数的计算公式和已知条件列出方程，个别学生失分的主要原因是不会用平均数的计算公式构建方程。4每题3分共24分15圆周角定理，易57.4%注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。学生失分的主要原因是圆周角定理与垂径定理综合应用能力较差。16解一元一次不等式，难37.7%，解答此题的关键是掌握一元一次不等式性质大多数学生失分。失分原因是求出不等式的解集后，不会用一元一次方程来刻画两个解集相等。17反比例函数图象难37.7%，反比例函数图象上点不在同一分支上的特性的坐标特征，根据已知条件推知已知反比例函数图象所经过的象限是解题的难点。失分的主要原因是判断不了反比例函数图象经过二、四象限。18图形的翻折变换（折叠问题）以及垂直平均线的性质定理，30度角所对直角边是斜边的一半性质定理的综合应用，难37.7%，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键。学生失分的主要原因是概念不清、计算能力差5二填空题每题3分共24分19一次函数图形在几何变换。难36.6%一次函数图形在几何变换中利用三线合一和全等来求出c、d两点的坐标，先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式。失分的主要原因是在图形变幻中学生挖掘不出题中隐含条件。20勾股定理以及逆定理，难36.6%根据已知得出CEE是直角三角形是解题关键。失分的主要原因是学生对：①勾股定理的逆定理不会用；②旋转的概念模糊。6218分游戏公平性（列表法与树状图法），易4.59学生失分的主要原因：一是这是一道感兴趣的题，因题干过长，学生有了心理负担，不能正确理解题意；二是树状图、列表不规范，还有不少学生在树状图和列表中直接写出了结果。228分勾股定理的应用和特殊角的锐角三角函数，易3.74学生失分的主要原因：①对特殊角的三角函数值记不清楚；②计算能力较差。72310分一次函数的应用以及一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用等知识，中4.59根据已知得出y与x之间的函数关系是解题关键，学生失分的主要原因：一是审题不清，如：本题中交代了车间每天安排x名工人生产甲种产品，但有些学生偏要设安排x名工人生产乙种产品，造成第一问全丢分；二是计算能力不过关，如：根据题意得出180101010012xxy，但把它化简成18000400xy、30xy、180001190xy等等，应该是18000600xy。2410分圆的综合应用以及勾股定理和锐角三角函数关系等知识，难2.071.构造同弧所对的圆周角及直径所对的圆周角，从而论证了圆的切线；2.利用圆中丰富的圆周角、圆心角及其它角之间的关系两次证明相似可得AC2=AF·AD,AF·AD=AG·AB,从而可得AC2=AG·AB=12。或利用两直线平行内错角相等论证△CAG∽△BAC,从而可得AC2=AG·AB=12；3.利用勾股定理和锐角三角函数来解决问题。本题失分的原因是本题应用的知识点比较多，学生不能够充分的利用条件，造成审题不清，思路混乱，条理性不强，步骤不清晰，推理能力计算能力差，解题不完整等情况。82512分勾股定理、三角形中位线定理以及相似三角形判定与性质以及在高相同的情况下三角形的面积比等于底的比等有关知识的综合应用难0.62考查学生对题意理解的能力，挖掘隐含条件的能力，该题的得分率为，学生失分的主要原因：失分的主要原因：一是在步骤的书写上条理性不强；二是部分学生推理能力不够严谨、简洁、明了，步骤繁琐；三是学生对知识掌握的不灵活，综合能力较差。92612分二次函数综合题型，难2.24主要考查了抛物线与坐标轴的交点的求解，求顶点坐标，待定系数法求一次函数解析式，点在直线上的验证，相似三角形判定和性质，联立两函数解析式求交点坐标的方法，综合性较强，难度较大。该题的得分率为18.66%，失分的主要原因：一是图形复杂不能准确理解题意，数形结合的思想较差；二是函数的概念不清，求函数的解析式不准确;三是基础知识掌握不牢固，有创新思维的综合分析问题、解决问题的能力差。10试题评析数学试题与往年相比，结构总体稳定，局部调整，总体难度比较大。（一）试题的基本结构1.题型与题量全卷共有三种题型，八个大题，26个小题，其中选择题12个，填空题8个，解答题6个，三种题型所占分值比为30%、20%、50%，与往年稍微调整（往年所占分值比为25%、15%、60%，）。2.考查内容与范围从考查的内容来看，几乎覆盖了初中《数学课程标准》中所列的主要知识点，并且对初中数学的主体内容、方程、方程组、函数、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了重点考查。数与代数约占45%，空间与图形约占40%，统计与概率约占15%，与平时教学所占的课时数基本一致。3.难度层次整套试题分容易题，较难题、难题三部分，所占分值比为3：5：2（往年所占分值比为7：2：1），难度为0.43左右,试题难度偏大，不利于学生发挥正常水平。（二）试题的主要特点1.注重“四基”的考查今年的数学试题，特别注重“四基”（即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）的考查，从知识的基础性与全面性出发点来考查学生，选择题、填空题、解答题中的大部分题目都立足于考查初中阶段数学的核心基础知识，基本技能和基本思想方法。同时大部分基础性试题都源于教材，又活于教材，目的是引导教师和学生关注教材，回归课本，扎扎实实地掌握“四基”，夯实基础，容易题和较难题背景材料的选择也注意贴近教材和学生的生活实际，让学生处于一个较为平和，熟悉的环境中，增强答题信心。为学11生全面可持续发展提供可靠保证。2.注重对重点内容和应用能力的考查今年数学试题在考查基础知识基本技能的同时，注重考查了学生应用数学知识去解决实际问题的能力，同时突出了对重点内容的考查，如函数部分这内容中的正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等知识全部涉及到，试卷中的3、12、17、19、23、26题，都是应用函数知识解决实际问题，约占试卷总分的28%，。取材贴近实际，设计的问题情境学生比较熟悉，运用到的数学知识对所有的学生都公平。全卷共26道小题，有23道题是用列方程解决实际问题的题目，第14、21题是用统计与概率知识解决实际问题的题目。第22题是运用几何知识解决实际问题的题目。第24题圆的综合应用以及勾股定理和锐角三角函数关系问题的题目。第25题主要考查勾股定理、三角形中位线定理以及相似三角形判定与性质等有关知识的综合应用题目。第26题是二次函数综合题型题目。从分值上看，考查应用能力的试题共45分，占总分数的38%。3.注重数学思想方法的考查数学思想方法全方位地渗透在数学教学与学习过程中，它是数学中高度抽象和高度概括的内容。今年中考试卷突出了对数形结合，待定系数，方程和方程组、归纳猜想、统计和函数等主要数学思想方法的考查。比如第4、21、12、19、22、26题等是利用数型结合的思想来解决问题的，第26题是利用函数，待定系方法、方程组思想来解决问题的。4.注重探究能力的考查有效的数学学习过程不能单纯地依靠模仿和记忆，应通过观察、猜想、验证、推理等数学活动，形成自己对数学知识的理解，从而使知识得以内化，方法得以迁移。今年的中考试题，通过设计探究性，开放性问题加强学生创新能力的考查，打破思维的单一模式，给学生提供了自主选择，自主发挥、自主探索的空间，鼓励学生发表自己的见解，做出正确的决策。如18题是探究型问题，21、23、26题都是结论型探索问题。这种题型的设计既考查了学生基础知识、基本技能和基本方法的掌握，又激发了学生的解题欲望和探究性能力。12教学中的思考1.进一步学习数学课程标准，更新教学理念，积极参与校本教研，结合教材、学生实际，脚踏实地开展课堂教学改革。认真落实“三维目标”，要特别注意知识、方法、过程的教学，特别注意数学定理、公式的推导过程和例题的认真剖析的教学，基本数学思考方法和基本的解题思路的教学；特别要加强“四基”（即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）教学，因为四基是能力的基础，今年的所有试题，就连一些综合题也大都是基础知识的组合，加工和发展，不重视“四基”的直接后果是解“四基”题无法达到反应快速，判断准确，步骤完整，解综合题不能做到推理有句，合乎算理，甚至漏洞百出。总之，在教学中，要切实抓好基础知识，基本技能，过程和方法教学，合理把握“综合与实践”的实施。2.教学中要加强学生应用意识的培养，应用性试题是中考数学必考题型之一，强化数学应用，一定要联系生产、生活的实际，要联系中学生的实际教学，要时常关注社会生活的热点，编拟一些贴近生活，有实际背景的应用题，引导学生学会阅读、审题、获取信息和解决问题的能力，引导学生掌握三种数学语言（文字语言、符号语言、图形语言）及其相互转化。3.加强基本功的训练，减少不必要的失分，在解题过程，书写规范、语言表达、逻辑推理等方面失分现象非常严重。因此，教学中要始终注意对学生基本功的训练。要把运算的准确性落在实处，把解题速度的训练落在实处，把书写的规范、准确、简洁落在实处。4.关注学生情感态度的发展，把落实情感态度的目标作为己任，实实在在渗透到教学过程中，让学生愿意学，喜欢学，兴趣是学习数学的前提条件，否则你的教学苍白无力。5.重视学生在学习活动中的主体地位，要面向全体学生采取切实措施做好培优，扶中、补差工作，争取中考大面积丰收。一是教师要全面了解和研究学生；二是要统筹教学工作，要因材施教，既要加强对优等生的培养、中等生的提升，又要做好后进生的补差工作，要形成优等生更优、中等生更好，后进生转好的良好态势。