2013年广州市十五所民办学校小升初联合素质检测数学试卷与分析

2013年广州市十五所民办学校小升初联合素质检测考试数学时间：2013年6月29日9:20~10:40满分：120分注意事项：1.全卷共7页，五大题及附加题。时间80分钟，满分（100+20分）2.请考生用蓝色或黑色的圆珠笔、签字笔或钢笔作答。3.请考生在指定的位置上（密封线内）填写自己的相关信息。4.有答题框的题目，如果作答超出答题框则不给分。一、选择题（每题1分，共5分）1、甲数比乙数少25%，甲数比乙数的最简整数比是（）A.1:4B.4:1C.3:4D.4:3【分析】：此题考查了百分数、比的基本知识。【参考答案】：C2、把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米A.12B.18C.24D.36【分析】：此题考查了圆柱与圆锥体积关系。【参考答案】：21831=12平方厘米，选A。3、一列数1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，···中的第34个数为（）A.6B.7C.8D.9【分析】：仔细观察这列数就能发现规律，“1”有1个，“2”有2个，“3”有3个···。【参考答案】：1+2+3+···+8=36，选C。4、一件西服打“七五折”出售，售价600元，这件西服原价（）元。A.150B.450C.800D.2400【分析】：此题考查了经济问题的基本概念及基本公式。【参考答案】：600×75%=800，选C。5、如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（）A.π平方厘米B.9π平方厘米C.4.5π平方厘米D.3π平方厘米【分析】：此题考查了三角形内角和问题，180度也就是半圆。【参考答案】：5.43212，选C。二、填空题（每题2分，共20分）1、七五折1572【分析】：此题考查了分数与除法的转化问题。【参考答案】：54,20。2、甲数的32等于乙数的23，乙数比甲数小（）。【分析】：此题考查了简单的分数问题。【参考答案】：95。3、停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车有（）辆。【分析】：此题考查了鸡兔同笼简单变形题，（4×13—36）÷（4—2）=8。【参考答案】：8。4、在101克水中放进4克盐，然后又加进20克浓度为5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为（）%。【分析】：此题考查了混合浓度问题，（4+20×5%）÷（4+101+20）×100%=4%。【参考答案】：4。5、学校运来两捆苗，共240棵。准备分给四、五、六年级栽树，六年级栽总棵树的125，四、五年级载的棵树比是3:4。四年级应载种（）棵。【分析】：此题考查了简单分数与按比例分配，60433125-1240。【参考答案】：60。6、做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要（）平方厘米的铁皮。（保留整数）【分析】：此题考查了圆柱体的表面积“一个底面加侧面”，30110414.32414.32。【参考答案】：301。7、将一根绳子对折后再对折，然后再对折一次，最后从对折的中间剪断，绳子被剪成（）段。【分析】：此题考查了简单操作问题。【参考答案】：9。8、甲、乙二人完成同样的工作，甲耗的时间是乙的80%，则甲的工效比乙的工效高（）%。【分析】：此题考查了分数应用题，%25%100515141。【参考答案】：25。9、一张等腰三角形纸片，底和高的比是8:3。把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个长方形。拼成的长方形的周长是28厘米，原来这张三角形纸片的面积是（）平方厘米。【分析】：此题考查了图形周长与比例结合，画草图发现，周长。【参考答案】：48。10、一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了24平方厘米，这根长方体的木料原来的表面积是（）平方厘米。【分析】：此题考查了长方体表面积，题目中表面积增加了两个正方形的面积，即正方体每个面为12平方厘米，原来长方体表面积为6×12×2-24=120。【参考答案】：120。三、判断题（每题1分，共5分）1、圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例。（）【分析】：此题考查了正反比例基本概念及圆周率的理解。【参考答案】：×。2、在路灯下散步，当你走向路灯时，你的影子会变短。（）【分析】：此题考查了生活常识。【参考答案】：√。3、因为a×8=b×7，所以a:8=b:7。（）【分析】：此题考查了比例的基本性质。【参考答案】：×。4、用放大10倍的放大镜看一个10度的角，这个角是100度。（）【分析】：此题考查了角度概念。【参考答案】：×。5、一件商品涨价25%后，要想恢复原价需要按现价打八折。（）【分析】：此题考查了简单经济计算问题，如原价为100元；有：100×（1+25%）=125.125×80%=100。【参考答案】：√。四、计算题（共30分）1、用喜欢的方法计算。（每小题3分，共18分）3.2×1.25×0.25【分析】考察常见拆分凑整25×4=100，125×8=1000【参考答案】3.2×1.25×0.25=8×1.25×0.4×0.25=15.8×[1+（2.1-2.09）]【分析】考察乘法分配律【参考答案】5.8×[1+（2.1-2.09）]=5.8×1+5.8×0.01=5.8+0.058=5.8585031-1015031【分析】考察提取公因数【参考答案】5031-1015031=1-1015031=621005031322142【分析】考察分数四则运算【参考答案】322142=6742=367642%75818743【分析】考察提取公因数【参考答案】%75818743=)8187(43=43329516587【分析】考察分数四则运算【参考答案】32951658716119111692、求未知数的值（每题3分，共6分）13315xx【分析】考察一般方程的解法，利用等式的性质。【参考答案】13315xx11616xx2:613:213x【分析】考察比例方程的解法，利用内项之积等于外项之积。【参考答案】3921361721612:613:213xxxx3、我会列式，我会算（每题3分，共6分）①甲数的71等于乙数的32，甲数是112，乙数是多少？【分析】考察分数的基本运用。【参考答案】2423163271112②29乘32的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？【分析】考察分数小数的四则运算。【参考答案】35.05.15.05.1-35.05.1-3229五、解决问题（第1小题4分，第2-7小题每题6分，共40分）1.如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？【分析】本题考查了几何问题中的等量代换，即根据两个面积同时加上或减去相同的面积，差不变。在此题中甲与乙分别加上空白部分后，变为长方形和大三角形的面积，大S=6×（4+5）÷2=27（㎝2）长S=6×4=24（㎝2），而甲与乙的面积差即是大三角形与长方形的面积差是27-24=3㎝2。【参考答案】3㎝22.李民要用“高乐高”冲一杯220克的巧克力，根据产品的建议，高乐高与牛奶质量的比是1：10，她需要放多少克的高乐高？【分析】本题考查了比和比例中的按比例分配，先找出220克对应的份数，只要求出一份，即220÷（1+10）=20克。【参考答案】20克甲乙3.有A、B两辆汽车，A车每百公里耗油量比B车每百公里耗油量多两升，又知道能使A车行驶60千米的汽油可使B车行驶6千米，则B车每百公里耗油多少升？【分析】题目已知了两车的耗油量之差，又告知两者耗油量之间存在的等量关系，此类题目用比来解题更便捷。首先从“A车行驶60千米的汽油可使B车行驶65千米”这个条件可以得到A车更耗油，B车更省油，于是从60:65=12:13可以得到A车与B车每公里的耗油量之比为13:12，同样，A车与B车每百公里的耗油量之比应该也是13:12；而“A车每百公里耗油量比B车每百公里耗油量多两升”，按照按比分配的原则，用“对应的具体量÷对应的份数”求出1份：2÷（13-12）=2（升）求出1份是2升，2×12=24（升），得到B车每百公里耗油24升。【答案】24升4.某工程队修一条路，第一天修了比全长的72多2米，第二天修了比剩下部分的32少4米，还剩200米没修，这段路全长多少米？【分析】分数应用题是大联盟的必考题目。由于本题不容易找到其对应分率，所以本题可列方程解决，通常设全长为x米，则，第一天修了(72x+2)米，第二天修{32[x-(72x+2)]-4}米，可列方程72x+2+32[x-(72x+2)]-432[x-(72x+2)]-4+200=x,得x=826。【参考答案】826米5.甲乙两车从AB两地在上午8时同时出发，相向而行。己知甲的速度比乙的速度快2千米/时，到上午10点两车相距36千米。继续前行，又过2小时两车还是相距36千米。求AB两地的距离？【分析】行程问题一直是大联盟的考试重点，去年则以附加题的形式出现。此题属于相遇问题中的错车问题，解决这类题目关键是要抓住路程和、速度和及相遇时间。本题中第一个“36千米”是甲乙两车还没相遇，还差36千米就是一个全程；而第二个“36千米”是甲乙两车相遇后相离36千米，比一个全程多36千米。所以从10点到12点两车一共走了两个“36千米”。利用路程和除（36+36）÷2=36(千米/时)，36×2+36=108（千米）得到全程为108千米。【参考答案】108（千米）6.某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？【分析】本题考查了经济问题。看盈利还是亏本，主要是对比售价与成本。本题中总售价是30×2，即60元。而在经济问题中通常把成本看做是单位“1”，而单位“1”未知用除法，所以两件成本分别是30÷（1+20%）=25元，30÷（1-20%）=37.5元，总成本是25+37.5=62.5元＞60元，所以亏本，具体亏了62.5-60=2.5元。【参考答案】亏本，2.5元7.某市公布最新的出租车收费计价方式：①起步价3千米8元，超过3千米，每千米2元；②单程载客超过20千米，超过部分加收50%空载返程费，（1）小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是18千米，应付车费多少元？（2）王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是25千米，应付车费多少元？【分析】本题考查了分段计数问题。这类题目是近年来考试的热点，也是生活实际问题。只要把每一阶段的分界点搞清楚，通过分界点来判断在哪个阶段。小明走了18千米，收费分为两个阶段，前3千米是8元，剩余18-3=15千米，需15×2=20元，两段共8+20=28元，即应付车费28元。而王叔叔走了25千米，收费有三部分，前3千米是8元，后25-3=22千米，需付22×2=44元，第三部分是返程费，（25-20）×2×50%=5元，共8+44+5=57元。【参考答案】57元附加题1.直角三角形ABC的边分别是5㎝，3㎝和4㎝，将它的直角边AC对折斜边AB上，使AC与AD重合，如图，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少平方厘米？【分析】首先根据题意可知AC=AD=4厘米，于是BD=1厘米，所以重合部分面积是阴影部分面积的4倍，设阴影部分面积为1份，那么两个重合部分的面积分别都是4份，整个三角形ABC的面积为3×4÷2=6平方厘米，所以阴影部分的面积为6÷9=32（平方厘米）。【参考答案】32平方厘米2.有若干人去打猎，平均6人猎得5只野兔，15人猎得2只鹿，10人猎得1只野猪，结果最后每人分得一只猎物还多4只，问参加打猎的人数是多少？【分析】此题完全可以利用列方程解应用题的方法，设人数为x人，但是这样列出的方程会含有大量分数，导致计算量加大。注意到人数一定是整数，猎物的