2013年江苏苏州初中数学毕业升学考试试卷(带解析)

2013年江苏苏州初中数学毕业升学考试试卷（带解析）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I注释评卷人得分一、单选题(注释)1、世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为A．5B．6C．7D．82、等于A．2B．－2C．±2D．3、计算的结果为A．－5x2B．5x2C．－x2D．x24、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x1B．x1C．x≥1D．x≤15、一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是A．2.5B．3C．3.5D．56、已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程的两实数根是A．x1＝1，x2＝－1B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0D．x1＝1，x2＝37、如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝500，则∠DAB等于A．55°B．60°C．65°D．70°8、如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数(x0)的图象经过顶点B，则k的值为A．12B．20C．24D．329、已知，则的值为A．1B．C．D．10、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为A．B．C．D．2分卷II分卷II注释评卷人得分二、填空题(注释)11、计算：＝．12、因式分解：．13、方程的解为．14、任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为．15、按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为．16、如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，∠OAB＝300，弦BC∥OA，劣弧的弧长为．（结果保留π）17、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且OQ＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为(，)．18、如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若，则（用含k的代数式表示）．评卷人得分三、计算题(注释)19、计算：．评卷人得分四、解答题(注释)20、解不等式组：21、先化简，再求值：，其中x＝－2．22、苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？23、某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；（2）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．24、如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是（只需要填一个三角形）；（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）．25、如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB＝2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西600的方向，从B测得小船在北偏东450的方向．（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处．此时，从B测得小船在北偏西150的方向．求点C与点B之间的距离．（上述2小题的结果都保留根号）26、如图，∴P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G．（1）求证：△APB≌△APD；（2）已知DF：FA＝1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．①求y与x的函数关系式；②当x＝6时，求线段FG的长．27、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．（1）求证：BD＝BF；（2）若CF＝1，cosB＝，求⊙O的半径．28、如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝10cm，BC＝12cm．点E，F，G分别从A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm／s，点G的运动速度为1.5cm／s．当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB'F，设点E，F，G运动的时间为t（单位：s）．（1）当t＝s时，四边形EBFB'为正方形；（2）若以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点B'与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．29、如图，已知抛物线（b，c是常数，且c0）与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为(－1，0)．（1）b＝，点B的横坐标为（上述结果均用含c的代数式表示）；（2）连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线交于点E．点D是x轴上一点，其坐标为(2，0)，当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S．①求S的取值范围；②若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有个．试卷答案1.B。2.A。3.D。4.C。5.B。6.B。7.C。8.D。9.D。10.B。11.。12.。13.。14.。15.20。16.。17.。18.。19.解：原式=。20.解：解得：；解得：。∴原不等式组的解为：。21.解：原式=。当x＝－2时，原式。22.解：设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人，根据题意，得，解得。答：甲旅游团有35人，乙旅游团有20人。23.解：（1）∵成绩为A等级的人数为20人，占样本的40%，∴次抽样调查的样本容量为：20÷40%=50（人）。补全图①如下：（2）∵样本中，测试成绩为优秀的有37人，占74%，∴估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数为：500×74%=370（人）。24.解：（1）△DFG或△DHF（答案不唯一）。（2）画树状图如下：∵共有6种等可能结果，与与△ABC面积相等的三角形有3种，∴所画三角形与△ABC面积相等的概率为。25.解：（1）如图，过点P作PD⊥AB于点D，设PD=x，由题意可知，PBD=450，∠PAD=300，∴在Rt△BDP中，BD=PD=x。在Rt△PDA中，AD=PD=。∵AB=2，∴。解得。∴点P到海岸线l的距离为km。（2）如图，过点B作BF⊥CA于点F，在Rt△ABF中，，在Rt△ABC中，∠C=1800－∠BAC－∠ABC=450，∴在Rt△BFC中，。∴点C与点B之间的距离为。26.解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，AC平分∠DAB。∠DAP=∠BAP。∵在△APB和△APD中，，∴△APB≌△APD（SAS）。（2）①∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD=BC。∴△AFP∽△CBP。∴。∵DF：FA＝1：2，∴AF：BC＝3：3。∴。由（1）知，PB=PD=x，又∵PF=y，∴。∴，即ｙ与x的函数关系式为。②当x＝6时，，∴。∵DG∥AB，∴△DFG∽△AFB。∴。∴。∴，即线段FG的长为5。27.解：（1）证明：如图，连接OE,∵AC与⊙O相切于点E，∴OE⊥AC，即∠OEC＝900.∵∠ACB＝900，∴∠OEC＝∠ACB。∴OE∥BC。∴∠OED＝∠F。∵OE=OD，∴∠OED＝∠ODE。∴∠F＝∠ODE。∴BD=BF。（2）∵cosB＝，∴设BC=3ｘ，AB=5ｘ。∵CF=1，∴。由（1）知，BD=BF，∴。∴。∴,。∵OE∥BF，∴∠AOE＝∠B。∴，即，解得，。∴⊙O的半径为。28.解：（1）2.5。（2）由题意得AE=t，BF=3t，CG=1.5t。∵AB＝10，BC＝12，∴。∵点F在BC上运动，∴，即。①当△EBF∽△FCG时，，∴，解得。②当△EBF∽△GCF时，，∴，化简，得。解得（不合题意，舍去）。∵，∴或符合题意。∴若以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，则或。（3）不存在，理由如下：如图，连接BD。∵点O为矩形ABCD的对称中心，∴点O为BD的中点。假设存在实数t，使得点B'与点O重合，此时，EF是OB的垂直平分线，垂足为点H。∵易知，。易证△EHB∽△BHF∽△BCD，∴。∴。∵点F的运动速度是点E的运动速度的3倍，但，∴不存在实数t，使得点B'与点O重合。29.解：（1）；。（2）在中，令x=0，得y=c，∴点C的坐标为（c，0）。设直线BC的解析式为，∵点B的坐标为(－2c，0)，∴。∵，∴。∴直线BC的解析式为。∵AE∥BC，∴可设直线AE的解析式为。∵点A的坐标为(－1，0)，∴，。∴直线AE的解析式为。由解得。∴点E的坐标为。∵点C的坐标为，点D的坐标为（2，0），∴直线CD的解析式为。∵点C，D，E三点在同一直线上，∴。∴，解得（舍去）。∴。∴抛物线的解析式为。（3）①设点P的坐标为，∵点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C的坐标为（0，－2），∴AB=5，OC=2，直线CB的解析式为。当时，，∵，∴。当时，过点P作PG⊥x轴于点G，交BC于点F，∴点F的坐标为。∴。∴。∴当x=2时，。∴。综上所述，S的取值范围为。②11。