2013年盐城市阜宁县中考数学二模试卷及答案(word解析版)

2013年江苏省盐城市阜宁县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）1．（3分）（2013•河南）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．解答：解：﹣2的相反数是2，故选：A．点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．（3分）（2011•海陵区模拟）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≥2C．x≠0D．x≠2考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．专题：计算题．分析：分式有意义的条件：分母不能为0，即让分母不为0即可．解答：解：根据题意得：x﹣2≠0；解得x≠2，故选D．点评：用到的知识点为：分式的分母不能为0．3．（3分）2010年冬季，中国五省市遭遇世纪大旱，截止1月底，约有60000000同胞受灾，这个数据用科学记数法可表示为（）A．6×105B．6×106C．6×107D．6×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：60000000=6×107．故选C．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．4．（3分）（2011•海陵区模拟）如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．7考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：根据多边形的内角和定理得到（n﹣2）•180°=360°，解方程即可．解答：解：∵（n﹣2）•180°=360°，解得n=4，∴这个多边形为四边形．故选A．点评：本题考查了多边形的内角和定理：多边形的内角和为（n﹣2）•180°．5．（3分）（2011•海陵区模拟）已知同一平面内的⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且O1O2=4cm，则两圆的位置关系为（）A．外离B．内含C．相交D．以上都不正确考点：圆与圆的位置关系．分析：本题考查两圆位置关系的判定，确定R﹣r、R+r、d三者之间的关系即可．解答：解：由题意知，O1O2=4cm，2＜O1O2＜8，故两圆相交，故选C．点评：本题主要考查圆与圆的位置关系，①外离，则P＞R+r；②外切，则P=R+r；③相交，则R﹣r＜P＜R+r；④内切，则P=R﹣r；⑤内含，则P＜R﹣r．6．（3分）（2013•德城区二模）将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）A．10cmB．30cmC．45cmD．300cm考点：圆锥的计算．分析：根据已知得出直径为60cm的圆形铁皮，被分成三个圆心角是120°，半径为30的扇形，再根据扇形弧长等于圆锥底面圆的周长即可得出答案．解答：解：根据将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），∴直径为60cm的圆形铁皮，被分成三个圆心角是120°，半径为30的扇形，假设每个圆锥容器的底面半径为r，∴=2πr，解得：r=10（cm）．故选A．点评：此题主要考查了圆锥的有关计算，得出扇形弧长等于圆锥底面圆的周长是解决问题的关键．7．（3分）（2009•衢州）在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A．9.5B．10.5C．11D．15.5考点：三角形中位线定理；翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：根据折叠图形的对称性，易得△EDF≌△EAF，运用中位线定理可知△AEF的周长等于△ABC周长的一半，进而△DEF的周长可求解．解答：解：∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形，∴△EDF≌△EAF，∴∠AEF=∠DEF，∵AD是BC边上的高，∴EF∥CB，又∵∠AEF=∠B，∴∠BDE=∠DEF，∴∠B=∠BDE，∴BE=DE，同理，DF=CF，∴EF为△ABC的中位线，∴△DEF的周长为△EAF的周长，即AE+EF+AF=（AB+BC+AC）=（12+10+9）=15.5．故选D．点评：本题考查了中位线定理，并涉及到图形的折叠，认识到图形折叠后所形成的图形△AEF与△DEF全等是解题的关键．8．（3分）（2011•海陵区模拟）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCE：S正方形ABCD的值为（）A．B．C．D．考点：相切两圆的性质；正方形的性质．专题：计算题；压轴题．分析：两圆相外切，则圆心距等于两圆半径的和．利用勾股定理和和等面积法求解．解答：解：设正方形的边长为y，EC=x，由题意知，AE2=AB2+BE2，即（y+x）2=y2+（y﹣x）2，化简得，y=4x，故可得出S△ABE=AB•BE=6x2S正方形ABCD=y2=16x2S四边形ADCE=10x2故S四边形ADCE：S正方形ABCD=5：8；故选D．点评：此题考查两相切圆的性质，关键是先构建一个直角三角形然后利用等面积法求解即可．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）9．（3分）（2010•广东）因式分解：a2﹣1=（a+1）（a﹣1）．考点：因式分解-运用公式法．分析：考查了对平方差公式的理解，本题属于基础题．本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．解答：解：a2﹣1=a2﹣12=（a+1）（a﹣1）．点评：本题考查了公式法分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．10．（3分）（2011•海陵区模拟）已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是6．考点：众数．分析：根据众数的定义就可以解决．解答：解：6出现的次数最多，所以众数是6．故填6．点评：主要考查了众数的概念．注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．11．（3分）（2011•海陵区模拟）若关于x的方程ax=2a+3的根为x=3，则a的值为3．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：把方程的解代入原方程得a为未知数的方程，再求解．解答：解：把x=3代入方程ax=2a+3，得：3a=2a+3，解得：a=3．故填：3．点评：本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．12．（3分）（2011•海陵区模拟）小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别为“遨”、“游”、“数”、“学”、“世”、“界”，其平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子中，和“数”相对的面上所写的字是世．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“学”与面“界”相对，面“遨”与面“游”相对，“数”与面“世”相对．点评：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．（3分）（2010•昆明）半径为r的圆内接正三角形的边长为r（结果可保留根号）．考点：正多边形和圆．专题：压轴题．分析：根据题意画出图形，作出辅助线，利用垂径定理及勾股定理解答即可．解答：解：如图所示，OB=OA=r；∵△ABC是正三角形，由于正三角形的中心就是圆的圆心，且正三角形三线合一，所以BO是∠ABC的平分线；∠OBD=60°×=30°，BD=r•cos30°=r•；根据垂径定理，BC=2×r=r．点评：本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，解答这类题要明确，多边形的半径与外接圆的半径相同．14．（3分）（2012•杨浦区二模）如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是50°．．考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：由△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，根据旋转的性质得到∠C=∠F=50°，∠BAE=80°，再根据三角形的内角和定理得到∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣100°﹣50°=30°，由此可得到∠α的度数．解答：解：∵△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，∴∠C=∠F=50°，∠BAE=80°，而∠B=100°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣100°﹣50°=30°，∴∠α=80°﹣30°=50°．故答案为：50°．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线的夹角定义旋转角；也考查了三角形的内角和定理．15．（3分）（2013•白下区一模）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（7，3）．考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质．分析：本题可结合平行四边形的性质，在坐标轴中找出相应点即可．解答：解：因CD∥AB，所以C点纵坐标与D点相同．为3．又因AB=CD=5，故可得C点横坐标为7．故答案为（7，3）．点评：本题考查平行四边形的基本性质结合坐标轴，看清题意即可．16．（3分）（2007•长春）如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=1，CF=3，则AB的长度为．考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．专题：几何综合题．分析：先利用AAS判定△ABE≌△BCF，从而得出AE=BF，BE=CF，最后得出AB的长．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠CBF+∠FBA=90°，∠CBF+∠BCF=90°，∴∠BCF=∠ABE，∵∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC，∴△ABE≌△BCF（AAS）∴AE=BF，BE=CF，∴AB==．故答案为：．点评：此题主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定方法，做题时要注意各个条件之间的关系并灵活运用．17．（3分）（2013•齐河县一模）如图，D是反比例函数的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=﹣x+m与的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为﹣2．考点：反比例函数综合题．专题：计算题；压轴题．分析：由的图象经过点C，可求C（0，2），代入一次函数y=﹣x+m求m的值，得出A点坐标，计算△AOC的面积，由四边形DCAE的面积为4，可知矩形OCDE的面积，从而得出k的值．解答：解：∵的图象经过点C，∴C（0，2），将点C代入一次函数y=﹣x+m中，得m=2，∴y=﹣x+2，令y=0得x=2，∴A（2，0），∴S△AOC=×OA×OC=2，∵四边形DCAE的面积为4，∴S矩形OCDE=4﹣2=2，∴k=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了一次函数、反比例函数图象上点的坐标求法，矩形面积与反比例系数的关系．关键是通过求三角形的面积确定矩形的面积．18．（3分）（2011•海陵区模拟）如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、En，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3…△BCEn的面积为S1、S2、S3、…Sn．则Sn=S△ABC（用含n的代数式表示）．考点：相似三角形的判定与性质；三角形的重心．专题：压轴题；规律型．分析：根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质．再利用在△ACB中，D2为其重心可得D2E1=BE