2015年数学试题安徽省应用型本科高校面向中职毕业生

文化课（数学）试题第1页(共5页)2015年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生对口招生联合考试文化课（数学）试题(本卷满分100分)题号一二三总分得分141815201622得分评卷人复核人一、选择题（每小题5分，共50分.每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的）1．若集合}8,4,2{A，}7,4,3,1{B，则BA等于（）.A．}4{B．}8,7,4,3,2,1{C．}8,2{D．}7,3,1{2．不等式521x的解集是（）.A．}82{xxB．}82{xxx或C．}32{xxD．}32{xxx或3．设2()fxxbxc对任意实数t，都有(2)(2)ftft，那么（）.A．(2)(1)(4)fffB．(1)(2)(4)fffC．(2)(4)(1)fffD．(4)(2)(1)fff4．函数xy2的图像一定经过（）.A．第一、二象限B．第二、三象限C．第一、四象限D．第三、四象限5．tan300cos450值为（）.A．31B．3C．31D．36．已知数列{}na通项公式21nnan，则3a的值是（）.A．13B．12C．0D．6文化课（数学）试题第2页(共5页)7．若向量)4,3(a,向量),4(yb，且a⊥b，则y（）.A．3B．4C．4D．38．000abab且是的（）.A．充要条件B．必要而非充分条件C．充分而非必要条件D．以上均不对9．下列命题错误的是（）.A．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；B．如果一个平面内有两条直线都平行另一个平面，那么这两个平面平行；C．如果一条直线垂直于平面内两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面；D．如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线互相平行．10．从9432、、、中任取两个不同的数，分别记为Na,，作对数Nyalog,则不同的对数值有（）个.A．7B．12C．9D．8得分评卷人复核人二、填空题（每小题4分，共12分）11．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值是；12．0,(0)(),(0){(3)}1,(0)xfxxfffxx则____________；13．在正方体1111DCBAABCD中，直线CA1与平面ABCD所成的角的正切值是．文化课（数学）试题第3页(共5页)三、解答题（共38分.解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）得分评卷人复核人14．（本小题满分12分）已知等差数列na中，前三项分别为2,,21xxx，求:（1）数列的通项公式；（2）判断19是否为数列中的项；（3）该数列前19项的和．座位号后两位文化课（数学）试题第4页(共5页)得分评卷人复核人15．（本小题满分12分）已知函数2()22(0)fxaxaxba在区间2,3上的最大值为5，最小值为2，求,ab的值．文化课（数学）试题第5页(共5页)得分评卷人复核人16．（本小题满分14分）已知椭圆C的焦点1F（22，0）和2F（22，0），短轴长2，设直线2xy交椭圆C于A、B两点，求:(1)长轴长和离心率；(2)椭圆C的标准方程；(3)线段AB的中点M的坐标.文化课（数学）试题答案第1页(共3页)2015年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生对口招生联合考试文化课（数学）试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共50分.每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的）题号12345678910答案BCADBDACBD二、填空题（每小题4分，共12分）11、412、113、22三、解答题（共38分.解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）14解：（1）由题知2221xxx解得1x,………………………………………………2分从而2,11da………………………………………4分∴12(1)nan=23n……………………………………………6分（2）由（1）可知1932n得11n即19为数列中的第11项；………………………………9分（3）由dnnnaSn2)1(1得2218191919S323……………………………………………12分15解：2()22(0)fxaxaxba2=(1)2axba………………………………4分（1）当0a时，()yfx在2,3上是增函数，则文化课（数学）试题答案第2页(共3页)44229625aabaab10ab……………………8分（2）当0a时，()yfx在2,3上是减函数，则44259622aabaab13ab…………………12分16解:（1）由已知可得22c,1b322cba则62a,322ace…………………………4分（2）由（1）及已知可知3a,1b,且焦点在x轴上,故椭圆C的标准方程为:1922yx……………………………………7分（3）设),(11yxA,),(22yxB,中点),(00yxM,则有192121yx…………………①192222yx…………………②由②-①整理得，1212121291yyxxxxyy1229100ABkyx即009yx……………………③又点),(00yxM在直线2xy上，则有200xy……………………④文化课（数学）试题答案第3页(共3页)由③、④解得515900yx故线段AB的中点M的坐标为)51,59(.……………………14分.