2013年闽江学院数数学建模竞赛题目

试题A驱车路线选择你驱车从A城赶往B城。A城和B城间的道路如下图所示，A在左下角，B在右上角，横向纵向各有10条公路，任意两个相邻的十字路口距离为100公里，所以A城到B城相距1800公里。任意相邻的十字路口间的一段公路(以下简称路段)都有限速，标注在图上，单位为公里每小时。标注为130的路段是高速路段，每段收费3元。整个旅途上的费用有如下两类。第一类与花费时间相关，如住店和饮食，由公式c1=5t给出，t单位小时。第二类是汽车的油费，每百公里油量(升)由公式c2=av+b给出，其中a=0.0625,b=1.875,v的单位为公里每小时。汽油每升1.3元。问题1.若你遵守所有的限速规定，那么时间最短的路线和花费最少的路线分别是哪一条？问题2.为了防止超速行驶，交警放置了一些固定雷达在某些路段上，如图上红色的路段。另外，他们放置了20个移动雷达。这些雷达等概率地出现在各个路段，你可能在一个路段同时发现多个雷达，也可能在装有固定雷达的路段发现移动雷达。每个雷达都监控了自身所在的整个路段。如果你超速10%,你有70%的可能被雷达探测到，届时会被罚款100元；如果你超速50%，你有90%的可能被雷达探测到，届时会被罚款200元。假设T是遵守所有限速规定所花的最少时间，但你有急事想在0.8T时间内赶往B城，那么包括罚款在内最少花费多少？路线又是哪一条？试题B法律信仰问题一、概念：关于法律信仰，学者谢晖的表述颇代表性：“所谓法律信仰是两个方面的统一：一方面是指主体以坚定的法律信念为前提并在其支配下，把法律规则作为其行为准则；另一方面是主体在严格的法律规则支配下的活动。可见，它既是一个主观性范畴的概念，也是一个可见于主体作为的客观化概念。简言之，法律信仰就是主体对法律的主观心理信念及在这种信念引导下的行为拜从。法律信仰问题是当代中国法治建设中的理论问题，但更多地体现为法治过程中的实践和现实问题，成为国内学术界研究的一大热点。二、目前学术界研究现状及主要观点：关于法律信仰问题的探讨开始于西方，早在2000多年前，古希腊哲学家就试图以理论或实践来诠释服从法律的神圣性（Socrates，；Plato；Aristoteles）。20世纪90年代，基于对中国法制建设中的现实苦恼与困惑，中国学者开始关注和研究中国语境下的法律信仰问题。至本世纪初，国内学者系统阐述并建立了关于法律信仰的理论，即法律是“可信”。值得注意的是，本世纪以来，出现了对法律信仰问题的反思与批判，有的学者认为法律是“不可信”的，认为法律是一种权威而不是一种信仰，从逻辑上说，法律是不能被信仰的；有的学者则直接论证了法律不能被信仰的理由。总体而言，更多学者赞同并坚守法律信仰阵营，认为法律是可信的，虽然取径不同，侧重点不一，但皆指向中国法制建设中的现实难题。学术界对影响我国法律信仰的因素也进行了研究，总体上看，学者认为影响我国法律信仰的因素有：传统的因素、某些法律制度不适合国情，有缺陷、法律程序的成本高，且成效不大、政府机关及其工作人员执法不公，公信力不高、公民法律素质低等。从我国已有的法律信仰问题的研究情况看，还存在一些显而易见的不足：（1）关于法律信仰理论问题上的争议，在一定程度上给民众带来了思想上的混乱。信，还是不信，成为中国法制建设的一个现实问题。学术界需要深化研究，达成共识。（2）法律信仰是一个涉及法学、心理学、社会学乃至伦理学的概念。已有的实证研究，无论就法律信仰主体，还是法律信仰对象与客体，其研究视阈偏窄，分析过于宏观或更多地依赖主观判断，例如，对影响我国法律信仰生成的因素分析，大多停留在定性的抽象论述上，忽视法律实践。三、问题我们分别对大学生、乡镇相关人员进行了关于法律信仰问题的问卷调查，调查结果见附件1《法律信仰问卷调查（大学生）.doc》和附件2《法律信仰问卷调查（乡镇相关人员）.doc》。请根据问卷调查结果：（1）建立数学模型，分别定量分析大学生和乡镇人员的法律信仰情况，即认为法律“可信”或“不可信”。（2）并从模型中分析、论证影响我国当前法律信仰的最主要因素。四、部分参考文献1、周蓉蓉：《关于法律信仰的思考》，《理论建设》2010年第1期2、金宗霞：《试论法律信仰》，《华南师范大学学报》，1997年第4期3、刘春兵：《依法治国的内驱力》，《郑州大学学报》（哲学社会科学版），2003年9月4、陆敏菊、孙晖：《法律信仰：法治的基石》，《苏州职业大学学报》，2004年第4期5、毕正华：《论法律信仰》，《黑龙江省政法管理干部学院学报》，2010年第4期6、王艳丽：《法律信仰的不成立》，法制在线（Lawview）