2015年曲靖市教师招聘考试真题(小学数学)

1图12015年曲靖市教师招聘考试小学数学专业知识一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.在2、4、7、8中互为质数的有Ａ．2对B．3对C．4对D．5对2.已知集合S={cba,,}中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC一定不是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3.有下列四个说法：①一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍；②正方形和矩形都是轴对称图形，它们都有4条对称轴；③命题“若1q，则方程022qxx有实根”的逆否命题是真命题；④一件商品先涨价5%，后又降价5%，则现价和原价一样.其中正确的个数是A．0B．1C．2D．34.如图1所示，点P是ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是ABCD2图2O5.如图2所示，是一个每个面上都写着一个汉字的正方体的表面展开图，则该正方体中和“祝”所对的汉字是A．考B．试C．顺D．利6.如图3所示，在平面直角坐标系中有点E（1，1）、F（﹣1，1）、G（－1，－2）、H（1，－2），把一条长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点E处，并按EFGHE……的规律绕在四边形EFGH的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是A．（－1，－1）B．（1，－2）C．（1，1）D．（－1，－2）7.如图4所示，△ABC中，∠A=30o，AC=a2、BC=b,以直线AB为轴，将△ABC旋转一周得到一个几何体，这个几何体的表面积是A.baa21B.baa22C.baa2D.baa38.已知不等式2xx≤a的解集不是空集，则实数a的取值范围是A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥29.设向量a=（1，1x），b=（x+1，3），则“x=2”是“a∥b”的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.设)(xf是定义在R上的奇函数，当x≤0时，22)(xxfx则)1(f的值为A．－1B．－3C．1D．3二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.计算：=.10132320152ACB图4312.在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的%(取3.14).13.将边长分别为1、2、3、4、…、19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图5中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为__________.14.对于实数a、b，定义一种运算“※”为：a※b=)0()0(＜＞bbabba，则下列解答正确的是(填序号).①(－2)※(－3)=－32②若5※m=56，则m=6③函数y=2※x（x≠0）的图象大致如图6所示．15.若4132lim223xxbaxxx，则常数a，b.16.曲线xxy331在点341，处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是________.三、解答题（本大题共4个小题，共36分）17.（7分）一幅油画的长是65厘米，宽是45厘米．要给它配上美观的木线条画框，木线条的宽是6厘米，表面与横截面如图所示，为使画框的内侧长不少于65厘米，宽不少于45厘米，至少需要如图所示的木线条多少厘米？18.（7分）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，问甲、乙商品的成本各是多少元？19.（10分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图8和图9两幅尚不完整的统计图.图5图6图74人数/人20161284410146034675抽测成绩/次图9（1）本次抽测的男生有多少人？（2）请你将图9补充完整.（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？20.（12分）如图10所示，四边形ABCD是等腰梯形，下底AB在x轴上，点A的坐标为（－1，0），点C的坐标为（2，3），点D在y轴上，直线AC与y轴交于点E.（1）求E、D两点的坐标；（2）求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式；（3）在x轴上是否存在点P，使△ACP是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．教法技能（数学教学）一、填空题（每空1分，共10分）1.《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的十个核心概念是、、、、、、、、、。二、教材分析及教学设计题（本大题共2个小题，共28分）根据下面给出的教材片段（教材附后，见第2页），结合九年义务教育新课改的精神和要求，回答第2～3小题。4次20%3次7次12%5次5次6次图8图1052.（12分）请根据《数学课程标准（2011年版）》的要求，明确、具体地写出本节课的教学目标、教学重点、难点。3.（16分）简要写出教学建议,并说明拟采用的主要教学方法。教材：人教版二年级下册《平移和旋转》片段内容：6三、案例分析题（本题12分）4.以下是两位老师在进行《分数的意义》第一节课教学时为巩固练习环节设计的练习，试从巩固练习设计的设计理念和要突出针对性、典型性、层次性、趣味性“四性”的角度，对两位老师的设计进行比较评析。表：两位老师设计的《分数的意义》第一节课的巩固练习教师A教师B（1）如图，把什么看做单位“1”？阴影部分是单位“1”的几分之几？38表示什么意思？（2）一条线段平均分成10份，请指出它的310、710,把什么看做单位“1”？（3）请班级中第一组的五名同学站起来，谁能说出他们占全班人数的？占第一组人数的？同样5名同学为什么可用不同的分数来表示？（1）谁能把搜集到的分数信息再展示给大家？如中国的人口占世界的15，这些信息中，你能获得分数的哪些知识？（学生间相互补充，分数的意义、分数的组成、分数单位的综合阐述）（2）请你任意选用一个分数，并在图上用阴影表示出来。12、23、14、26、112（3）根据下面提供的信息：全组人数全班人数全校人数全县小学生数全县人数145611289653请说说：你分别占了各类人数的几分之几？为什么都是指同一名学生，而表示的分数却不同？你想知道你占了全县人数的几分之几，怎么办？（课后调查）∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆▲▲△△△△△△7参考书目：1．《义务教育数学课程标准（2011年版）》（1~6年级），中华人民共和国教育部制订，北京师范大学出版社出版。2．《义务教育课程标准教科书·数学》（1~6年级）。3．《义务教育课程标准教科书·数学》（7~9年级）。4．现行普通高中数学教科书。5．高等师范院校数学教育专业（专科）所用高等数学教材及中师数学教材。