2013年高考物理二轮复习专题过关测评5

-1-专题过关测评(五)(时间：60分钟，满分100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，每小题至少有一个选项正确．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不选的得0分．)图11．(2011·山东高考)如图1所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称、b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是()A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能【解析】如图所示，两电荷连线的中点位置用O表示，在中垂线MN上，O点场强最大，在两电荷之间的连线上，O点场强最小，即Eb＜EO，EO＜Ed，故Eb＜Ed，A错误B正确；等量异种电荷的电场中，电场线、等势线均具有对称性，a、c两点关于MN对称，Uab＝Ubc，C正确；试探电荷＋q从a移到c，远离正电荷，靠近负电荷，电场力做正功，电势能减小，D错误；另一种理解方法：a点电势高于c点电势，试探电荷＋q在a处的电势能大，在c处的电势能小，D错误．【答案】BC2.图2如图2所示，在竖直放置的金属板M上放一个放射源C，可向纸面内各个方向射出速率均为v的α粒子，P是与金属板M平行的足够大的荧光屏，到M的距离为d.现在P与金属板M-2-间加上垂直纸面的匀强磁场，调整磁感应强度的大小，恰使沿M板向上射出的α粒子刚好垂直打在荧光屏上．若α粒子的质量为m，电荷量为2e.则()A．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B的大小为2mvedB．磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B的大小为mv2edC．在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为2dD．在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为4d【解析】α粒子带正电，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，α粒子的轨道半径为d，由2eBv＝mv2d得B＝mv2ed，故B正确；亮斑区的上边界是沿M板向上射出的α粒子，经1/4圆弧到达a点；亮斑区的下边界是垂直M板射出的α粒子，经1/4圆弧轨迹与屏相切的b点，如图所示，所以亮斑区的长度为2d，C选项正确．【答案】BC3．(2011·大纲全国高考)如图3，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是()图3A．a点B．b点C．c点D．d点【解析】由安培定则画出a、b、c、d的磁感线的分布图，由图可知a、c两点的磁场方向相反，当B1＝B2时该点处的磁感应强度为零，又I1＞I2，故该点距I1距离应比I2大，故C正确，A、B、D均错误．【答案】C-3-图44．如图4所示，一个平行板电容器，板间距离为d，当对其加上电压后，A、B两板的电势分别为＋φ和－φ，下述结论正确的是()A．电容器两极板间可形成匀强磁场，电场强度大小为E＝φ/dB．电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零C．若只减小两极板间的距离d，该电容器的电容C要增大，极板上带的电荷量Q也会增加D．若有一个电子水平射入穿越两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小【解析】由题意可知，两板间电压为2φ，电场强度为E＝2φd，A错误；板间与板平行的中线上电势为零，中线上方为正，下方为负，故B正确；由C＝εrS4πkd知，d减小，C增大，由Q＝CU知，极板带电荷量Q增加，C正确；电子水平射入穿越两极板之间的电场时，电场力一定对电子做正功，电子的电势能一定减小，D正确．【答案】BCD5．如图5所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点．电子的质量为m，电荷量为e，重力不计．则下列说法正确的是()图5A．O点电势高于M点电势B．运动过程中电子在M点电势能最多C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加D．电场对电子先做负功，后做正功【解析】由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向上，故电场方向斜向下，M点电势高于O点，A错误；电子在M点电势能最少，B错误；运动过程中，电子先克服电场力做功，后电场力对电子做正功，故C错误，D正确．【答案】D6.-4-图6如图6所示，有一垂直于纸面向外的磁感应强度为B的有界匀强磁场(边界上有磁场)，其边界为一边长为L的正三角形，A、B、C为三角形的顶点．今有一质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以速度v＝3qBL4m从AB边上某点P沿既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从BC边上某点Q射出．若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则下列选项正确的是()A．|PB|＜2＋34LB．|PB|＜1＋34LC．|QB|≤34LD．|QB|≤12L【解析】考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动．本题粒子的半径确定，圆心必定在经过AB的直线上，可将粒子的半圆轨迹画出来，然后移动三角形，获取AC边的切点以及从BC边射出的最远点．由半径公式可得粒子在磁场中做圆周运动的半径R＝34L，如图所示，当圆心处于O1位置时，粒子正好从AC边切过，并从BC边切过，因此入射点P1为离B最远的点，满足|PB|＜2＋34L，A对；当圆心处于O2位置时，粒子从P2射入，打在BC边的Q点，由于此时Q点距离AB最远，为圆的半径R，故|QB|最大，即|QB|≤12L，D对．【答案】AD7.图7如图7所示，a、b是一对水平放置的平行金属板，板间存在着竖直向下的匀强电场．一个不计重力的带电粒子从两板左侧正中位置以初速度v沿平行于金属板的方向进入场区，带电粒子进入场区后将向上偏转，并恰好从a板的右边缘处飞出．若撤去电场，在两金属板间加垂直纸面向里的匀强磁场，则相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区后将向下偏转，并恰好从b板的右边缘处飞出．现上述的电场和磁场同时存在于两金属板之间，仍让相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区，则下面的判断中正确的是()A．带电粒子将偏向a板做曲线运动-5-B．带电粒子将偏向b板做曲线运动C．带电粒子将做匀速直线运动D．带电粒子将做匀速圆周运动【解析】设板长为L，板间的距离为d.仅有电场时，粒子做类平抛运动，有d2＝12·qEm·(Lv)2，可得qE＝dL2mv2；仅有磁场时，粒子做匀速圆周运动，有qvB＝mv2R，其中R2＝(R－d2)2＋L2，解得qvB＝dmv2d24＋L2.比较可得qE＞qvB，当电场和磁场同时存在时，合力指向a板，粒子将偏向a板做曲线运动，选项A正确．【答案】A8．如图8，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则()图8A．该粒子带正电B．A点与x轴的距离为mv2qBC．粒子由O到A经历时间t＝πm3qBD．运动过程中粒子的速度不变【解析】根据粒子的运动方向，由左手定则判断可知粒子带负电，A项错；运动过程中粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向变化，D项错；粒子做圆周运动的半径R＝mvqB，周期T＝2πmqB，从O点到A点速度的偏向角为60°，即运动了16T，所以由几何知识求得点A与x轴的距离为mv2qB，粒子由O到A经历时间t＝πm3qB，B、C两项正确．【答案】BC二、非选择题(共4小题，共52分)9．(10分)(2012·北海中学模拟)如图9所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b.在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出．-6-图9(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；(2)求两板间所加偏转电压U的范围；(3)求粒子可能到达屏上区域的长度．【解析】(1)设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有y＝12at2①L＝v0t②vy＝attanθ＝vyv0＝yx联立可得x＝L2即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心．(2)a＝Eqm③E＝Ud④由①②③④式解得y＝qUL22dmv20当y＝d2时，U＝md2v20qL2则两板间所加电压的范围－md2v20qL2≤U≤md2v20qL2.(3)当y＝d2时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大(设为y0)，则y0＝(L2＋b)tanθ而tanθ＝dL解得y0＝dL＋2b2L-7-则粒子可能到达屏上区域的长度为dL＋2bL.【答案】(1)见解析(2)－md2v20qL2≤U≤md2v20qL2(3)dL＋2bL10．(10分)如图10所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y＜0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子从电场中的Q(－2h，－h)点以速度v0水平向右射出，经坐标原点O处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场．已知MN平行于x轴，N点的坐标为(2h,2h)，不计粒子的重力，求：图10(1)电场强度的大小E；(2)磁感应强度的大小B；(3)粒子在磁场中运动的时间t.【解析】(1)粒子在电场中运动过程中，由平抛运动规律及牛顿运动定律得2h＝v0th＝12at2qE＝ma解得E＝mv202qh.(2)粒子到达O点时，沿y轴正方向的分速度vy＝at＝qEm·2hv0＝v0速度方向与x轴正方向的夹角α满足tanα＝vyvx＝1，α＝45°粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场，垂直于NP射出磁场，粒子在磁场中的速度v＝2v0轨道半径R＝2h-8-由qvB＝mv2R得B＝mv0qh.(3)粒子在磁场中的运动时间t＝2πmqB·18＝πh4v0.【答案】(1)mv202qh(2)mv0qh(3)πh4v011．(14分)(2012·南宁二中模拟)如图11所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿－y方向的匀强电场，场强大小为E.在第Ⅰ和第Ⅱ象限有匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向里，有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场，P点坐标为(0，－mv202Ee)，经电场偏转后，与x轴负半轴成一定角度进入磁场，设磁感应强度B的大小为4E3v0.求：图11(1)电子经过x轴负半轴的坐标和此时速度方向与－x轴方向的夹角；(2)电子再次经过y轴负半轴的坐标．【解析】(1)电子在电场中做类平抛运动，加速度为a＝Eem令y0＝mv202Ee，则时间为t＝2y0a电子经过x轴负半轴的坐标x＝－v0t＝－v02y0a＝－mv20Ee＝－2y0由tanθ＝vyvx＝atv0＝1，得θ＝45°故速度方向与－x轴方向成45°.(2)电子进入磁场速度应为2v0，进入磁场时方向与x轴负方向成45°，进入磁场所做圆周运动半径R＝2mv0Be＝2mv04E3v0e＝32mv204Ee＝322y0-9-由几何关系可知轨迹与x轴两交点间距离为AB＝2R＝3y0，OB＝AB－OA＝3y0－2y0＝y0电子接着从B点做匀速直线运动，由对称性知与x轴负方向成45°，故再次经过y轴的坐标为(0，－mv202Ee)，即与P点重合．【答案】见解析图1212．(2012·新课标全国高考)(18分)如图12，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O到直线的距离为35R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，