2013新课标高考数学三轮必考热点集中营热点17数列的基本运算大题【学生版】

1【三年真题重温】1.【2012新课标全国理】已知na为等比数列，472aa，568aa，则110aa（）A、7B、5C、-5D、-72.【2012新课标全国文】等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______3.【2012新课标全国理】数列{}na满足1(1)21nnnaan，则{}na的前60项和为4.【2012新课标全国文】数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为（A）3690（B）3660（C）1845（D）18305.【2011新课标全国理，17】等比数列{}na的各项均为正数，且12231aa，23269aaa．(Ⅰ)求数列{}na的通项公式；(Ⅱ)设3132loglognbaa…3logna，求数列1{}nb的前n项和．6.【2011新课标全国文，17】已知等比数列{}a中，213a，公比13q．(Ⅰ)nS为na的前n项和，证明：12nnaS；(Ⅱ)设31323logloglognnbaaa，求数列nb的通项公式．7.【2010新课标全国理，17】设数列na满足21112,32nnnaaa（1）求数列na的通项公式；（2）令nnbna，求数列的前n项和nS【新题预测演练】1.【广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟】已知等差数列{}na满足，18130,58aaa，则前n项和nS取最大值时，n的值为A.20B.21C.22D.2322.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】已知数列{}na是等差数列，且1472aaa，则35tan()aa的值为（）A．3B．3C．33D．333.【上海市奉贤2013届高三一模】已知Sn是等差数列{an}(nN*)的前n项和，且S6S7S5，有下列四个命题，假命题．．．的是()(A)公差d0(B)在所有Sn0中，S13最大(C)满足Sn0的n的个数有11个(D)a6a74.【惠州市2013届高三第三次调研考试】数列{na}中，1(1)21nnnaan，则数列{na}前12项和等于（）A．76B．78C．80D．825.【2012-2013学年江西省南昌市调研考试】已知等比数列na公比为q，其前n项和为nS，若396,,SSS成等差数列，则3q等于（）A.12B.1C.12或1D.112或6.【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】在正项等比数列{}na中，已知1234aaa，45612aaa，11324nnnaaa，则nA.11B.12C.14D.167.【广东省华附、省实、广雅、深中2013届高三上学期期末四校联考】在正项等比数列na中，1a和19a为方程016102xx的两根，则12108aaa()(A)16(B)32(C)64(D)2568.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】若数列na的通项为2(2)nann，则其前n项和nS为（）A．112nB．31121nnC．31122nnD．311212nn9.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】设等差数列}{na的前n项和为,nS且满足3,0,01615SS则15152211,,,aSaSaS中最大的项为.A66aS.B77aS.C99aS.D88aS10.【广东省惠州市2013届高三第三次调研考试】数列{na}中，1(1)21nnnaan，则数列{na}前12项和等于（）A．76B．78C．80D．8211.【2013年浙江省高考测试卷】设数列{}na（）A．若2*4,nnanN，则{}na为等比数列B．若2*21,nnnaaanN，则{}na为等比数列C．若*2,,mnmnaamnN，则{}na为等比数列D．若*312,nnnnaaaanN，则{}na为等比数列12.【上海市青浦2013届高三一模】已知函数)(xf是定义在R上的单调增函数且为奇函数，数列na是等差数列，01007a，则)()()()()(20132012321afafafafaf的值……………………（）A.恒为正数.B恒为负数C.恒为0D.可正可负13.【天津市新华中学2013届高三上学期第三次月考数学试卷】设数列{}na满足132nnnaa，(n∈N﹡)，且11a，则数列{}na的通项公式为.14.【北京市石景山区2013届高三上学期期末理】在等比数列{}na中，141=,=42aa-，则公比=q，123++++=naaaaL15.【2012年秋湖北省部分重点中学期中联考】设｛an｝是集合｛2s＋2t|0≤s＜t，且s，t∈Z｝中所有的数从小到大排列成的数列，即a1＝3，a2＝5，a3＝6，a4＝9，a5＝10，a6＝12……，将数列｛an｝中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表：35691012………………4则第四行四个数分别为；且a2012＝（用2s＋2t形式表示）．16.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】已知数列na满足11log(1)nnaan，*2()nnN，.定义：使乘积12aa…ka为正整数的*()kkN叫做“简易数”.则在[12012]，内所有“简易数”的和为.17.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】（本小题满分12分）已知数列{}na的前n项和Sn满足*2(1)()nnnSanN（1）求数列{}na的前三项a1，a2，a3；（2）求证：数列2{(1)}3nna为等比数列，并求出{}na的通项公式。18.【北京市东城区2012-2013学年度第一学期期末教学统一检测】（本小题共13分）已知{}na为等比数列，其前n项和为nS，且2nnSa*()nN.（Ⅰ）求a的值及数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若(21)nnbna，求数列{}nb的前n项和nT.