2015年研究生数学建模竞赛

31参赛密码（由组委会填写）全全第第十十二二届届““中中关关村村青青联联杯杯””全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛学校西南大学参赛队号队员姓名参赛密码（由组委会填写）32第第十十二二届届““中中关关村村青青联联杯杯””全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛题目旅游路线规划问题摘要：近年来随着科技的进步和社会的不断发展，旅游活动正在成为全球经济发展的动力之一，它加速国际资金流转和信息、技术管理的传播，创造高效率消费行为模式、需求和价值等。随着人们生活水平提升，越来越多的人积极参与有益于身心健康的旅游活动。国家旅游局公布了201个5A级景区名单，但是当前人们对旅游路线规划的问题还比较盲目，如何选择最优路线游遍201个5A级景区的旅游还不够清楚。针对这些问题本文着重进行了以下几个方面的工作：问题一，旅游爱好者常住西安市，采用高速优先的策略自驾到景区，规划设计最短路线游遍201个5A级景区。根据附件1我们利用图论和运筹学的相关知识对景区构建赋权图。由附件2的信息统计得出从西安到各省会的公路长度，结合附件一和百度地图上的高速路距离，对于分块的景区利用改良圈法建立TSP问题的旅游路优化设计模型，运用Lingo软件编程求出最短路径。对于旅游者每年有不超出30天的外出旅游时间，每次不超过15天，每年不超过4次的旅行条件，采用目标规划算法编写Java语言求出游完201个5A级景区的最佳途径。通过该程序给出了每次旅游的具体行程表。问题二，除了高速优先之外，人们还可以考虑乘坐高铁或飞机到达与景区相邻的省会城市，再采用租车的方式自驾到景区游览，考虑旅游费用规划一个十年游遍所有201个5A级景区费用最低、旅游体验最好的旅游路线。根据附件3和附件4统计出高铁和飞机的费用，运用层次分析法在Excel中求解出从出发点到省会的最佳交通方式。利用模型一中改良圈法建立TSP问题的旅游路优化设计的路线，根据题上约束条件采用多目标规划运用Java语言编程求出游完201个5A级景区的最佳路径。由以上结果在Excel算出每次旅行的花费，规划出每次旅行的具体行程。问题三，将模型二推广至常住北京的自驾游爱好者的十年旅游计划，根据上述三问结果分别给旅游爱好者和旅游部门提建议。考虑住宿，耗油加过路费，同样采用层次分析法确定每次旅游时旅游者的最合理的旅途方式，根据确定好的方式利用模型一中改良圈法建立的旅游优化模型，采用目标规划用Java语言给出了北京自驾游的十年旅行计划。最后结和已建立的模型考虑费用、时间等因素给出合理建议。问题四，根据附件6和附件7给出的信息，采用改进的蚁群算法，使对景区选择能实现动态规划、从而实现旅游景区的负载均衡，用概率对景区的选择做目标规划，从而确定旅游最佳路径，求解出更为合理地规划该旅游爱好者的十年旅游计划。关键词：图论；改良圈法；TSP问题；Java语言；目标规划；层次分析法；最优化问题改进蚁群算法；动态规划；Lingo软件33目录一、问题背景与重述................................................................................................................341.1问题背景...................................................................................................................341.2需要解决的问题......................................................................................................35二、模型假设与符号说明........................................................................................................352.1模型假设...................................................................................................................352.2符号说明.................................................................................................................36三、问题分析...........................................................................................................................373.1针对问题一............................................................................................................373.2针对问题二.........................................................................................................383.3针对问题三.........................................................................................................38343.4针对问题四.........................................................................................................38四、模型的建立.................................................................................................................394.1问题一模型的建立和求解......................................................................................394.1.1问题一模型的建立........................................................................................394.1.2问题一模型的求解.................................................................................404.2问题二模型的建立和求解....................................................................................454.2.1问题二模型的建立........................................................................................454.2.2问题二模型的求解........................................................................................464.3问题三模型的建立和求解...................................................................................474.3.1问题三模型的建立.....................................................................................474.3.2问题三主要模型的求解..............................................................................484.3.3问题三给旅游者和旅游部门的建议...........................................................494.4问题三模型的建立和求解...................................................................................504.4.1问题三模型的建立.....................................................................................50五、模型的优缺点..................................................................................................................525.1模型的优点............................................................................................................525.2模型的缺点............................................................................................................52参考文献..................................................................................................................................52附录..........................................................................................................................................53一、问题背景与重述1.1问题背景近年来随着科技的进步和社会的不断发展，旅游已然成为人们的一种生活方式，各种旅游服务业的不断发展成熟，让人民外出旅游变得十分便捷，一方面是旅行社提供的团队游产品日益丰富；另一方面是旅游个性化的自助游,随着旅游业的日益成熟，旅游环境让旅行者渴望尝试。不管是团队游还是自助游，旅游路线都是连接旅游客源地与旅游目的地的重要环节。设计合理的旅游线路既有利于旅游者有目的的选择、安排自己的旅游活动，又有利于发挥各个旅游点的功能以及旅游者合理利用时间，还有利于旅游者有计划地支配自己的旅游费用等等。设计合理的旅游线路技术性和经验性非常强，大多数旅游者出游过程中都希望在感觉舒适和体力充沛的情况下，采用较短路程、花费较少时间和费用来游览更多的旅游景区。因此依据旅行者自身的间、旅游计划经费、准备采用的出行方式和期望的旅游地点，设计科学合理及体检最佳的旅游线路不管是对旅游组织者还是旅游者，都具有重要的意义。351.2需要解决的问题为了给旅游爱好者规划出费用最优、旅游体验最好的的旅游路线，本文将利用数学方法解决以下数学问题：1.采用高速优先，设计出游遍201个5A景区的具体行程安排表。（1）旅游者