2013江苏省常熟市初三数学调研测试试题

京翰初中数学辅导网：京翰教育网：江苏省常熟市2013届初三调研测试数学试卷2013.4本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共29小题．满分130分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在名题纸相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题纸上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上．1．－5的倒数是A．5B．15C．－5D．－152．下列运算中正确的是A．3a＋2a＝5a2B．（2a＋b）（2a－b)＝4a2－b2C．2a2·a3＝2a6D．（2a＋b)2＝4a2＋b23．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据A．众数是1.6B．中位数是1.7C．平均数是1.4D．极差是0.14．如果22x＝x－2，那么x的取值范围是A．x≥2B．x2C．x≤2D．x25．已知21xy是二元一次方程组71axbyaxby的解，则a－b的值为A．－1B．1C．2D．36．某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速度通过该隧道，下列哪个数值可能是该车通过隧道所用的时间A．12分钟B．10分钟C．8分钟D．6分钟7．在下列命题中，真命题是A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线垂直的四边形是菱形C．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形8．如果正比例函数y＝ax（a≠0）与反比例函数y＝bx(b≠0)的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为A．(2，3)B．(3，－2)C．(3，2)D．(－2，3)9．如图，△ABC中，∠A＝30°，沿BE将此三角形对折，又沿BA'再一次对折，C点落在BE上的C'处，此时∠C'DB＝80°，则原三角形的∠ABC的度数为A．60°B．75°C．78°D．82°京翰初中数学辅导网：京翰教育网：．如图，⊙O是以原点为圆心，2为半径的圆，点P是直线y＝－x＋6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为A．3B．4C．6－2D．32－1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．计算：（a－b）－（a＋b）＝▲．12．因式分解：x2－x＝▲．13．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E＝▲度．14．一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为▲cm．15．若方程x2－2x－2499＝0的两根为x1、x2，且x1x2，则x1－x2的值为▲．16．一盒内有四张牌，分别标记号码1、2、3、4．已知小明以每次取一张且取后不放回的方式取两张牌，若每一种结果发生的机会都相同，则这两张牌的号码数总和是奇数的概率是▲．17．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AE、BD、CF，则图中灰色四边形的周长为▲．18．如图，已知双曲线y＝kx（k0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．点A在x轴上．若△DOC的面积为3，则k＝▲．三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题纸相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分5分）计算：118213．20．（本题满分5分）化简求值：22ababbaaa，其中21a，21b．21．（本题满分5分）x取哪些整数值时，不等式5x＋23（x－1）与12x－15－32x都成立？22．（本题满分6分）解方程：228224xxxxx．23．（本题满分6分）为响应建设“美丽乡村”，大桥村在河岸上种植了柳树和香樟树，已知种植柳树的棵数比香樟树的棵数多22棵，种植香樟树的棵树比总数的三分之一少2棵．问这两种树各种了多少棵？京翰初中数学辅导网：京翰教育网：．（本题满分6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌奶粉共抽取18罐进行检测，检测结果分成“优质”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．(1)甲、乙两种品牌奶粉各被抽取了多少罐用于检测？(2)在该超市购买一罐乙品牌奶粉，能买到“优质”等级的概率是多少？25．（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．(1)求证：AD＝AF；(2)如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．26．（本题满分8分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：3，且B、C、E三点在同一条直线上．求树的高度．（测倾器的高度忽略不计）27．（本题满分8分）如图，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为(0，10)(8，4)，点C在第一象限，且CE⊥x轴于E点，动点P在正方形ABCD的边上，从A出发沿A－B－C－D以每秒1个单位的速度作匀速运动，同时点Q(1，0)以相同的速度在x轴上沿正方向运动，当P点到达D点时，两点同时停止，设运动时间为t秒．(1)当点Q运动至(20.5，0)时，则动点P在▲边上；(2)求正方形点C坐标；(3)问是否存在t(0≤t≤10)值，使△OPQ的面积最大，若存在，求出t值；若不存在，说明理由．28．（本题满分9分）如图，在梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，顶点D，C分别在射线AM、BN上运动，点E是AB上的动点，在运动过程中始终保持DE⊥CE，且AD＋DE＝AB（各动点都不与A，B重合）．经过C、D、E三点作圆．请探索以下2个问题：京翰初中数学辅导网：京翰教育网：(1)当AB＝8时，若动点E恰好是过C、D、E三点的圆与AB的切点，求CD长？(2)当AB＝a时，说明△BEC的周长等于2a．29．（本题满分10分）如图，抛物线y＝ax2＋bx(a0)与双曲线y＝kx相交于点A，B．已知点A的坐标为(1，4)，点B在第三象限内，连结AB交y轴于点E，且S△BOE＝23S△AOB（O为坐标原点）．(1)求此抛物线的函数关系式；(2)过点A作直线平行于x轴交抛物线于另一点C．问在y轴上是否存在点P，使△POC与△OBE相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由；(3)抛物线与x轴的负半轴交于点D，过点B作直线l∥y轴，点Q在直线l上运动，且点Q的纵坐标为t，试探索：当S△AOBS△QODS△BOC时，求t的取值范围．京翰初中数学辅导网：京翰教育网：京翰初中数学辅导网：京翰教育网：京翰初中数学辅导网：京翰教育网：京翰初中数学辅导网：京翰教育网：