2013版高中全程复习方略课时提能训练1.1集合(人教A版数学理)湖南专用

世纪金榜圆您梦想-1-温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(一)(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(预测题)设全集U=R，A={x|x(x-2)0},B={x|y=ln(1-x)}，则A∩(ðUB)是()(A)(-2，1)(B)(1，2)(C)(-2，1］(D)［1，2)2.(2012·唐山模拟)若集合M={y|y=3x},集合S={x|y=lg(x-1)},则下列各式正确的是()(A)M∪S=M(B)M∪S=S(C)M=S(D)M∩S=Ø3.(2012·蚌埠模拟)已知集合M={x|y=2x}，集合N={y|y=x2-2x+1,x∈R},则M∩N=()(A){x|x≤2}(B){x|x≥2}(C){x|0≤x≤2}(D)Ø4.设集合A={x||x-a|1,x∈R},B={x|1x5,x∈R}.若A∩B=Ø，则实数a的取值范围是()(A){a|0≤a≤6}(B){a|a≤2或a≥4}(C){a|a≤0或a≥6}(D){a|2≤a≤4}世纪金榜圆您梦想-2-5.如图所示，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若x,y∈R,A={x|y=22xx},B={y|y=3x,x0},则A#B为()(A){x|0x2}(B){x|1x≤2}(C){x|0≤x≤1或x≥2}(D){x|0≤x≤1或x2}6.集合S⊆{1,2,3,4,5},且满足“若a∈S，则6-a∈S”，这样的非空集合S共有()(A)5个(B)7个(C)15个(D)31个二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012·安庆模拟)设集合A={5，log2(a+3)}，集合B={a,b}，若A∩B={2}，则A∪B=_______.8.已知集合A={x|x≤a},B={x|1≤x≤2},且A∪ðRB=R,则实数a的取值范围是________.9.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B，则a=_______.三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知集合A={-4，2a-1，a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值.(1)9∈(A∩B);(2){9}=A∩B.11.(易错题)已知集合A={x|a-1x2a+1}，B={x|0x1}，若A∩B=Ø，求实数a的取值范围.【探究创新】(16分)设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2-(2m+1)x+2m0}.世纪金榜圆您梦想-3-(1)当m12时，化简集合B；(2)若A∪B=A，求实数m的取值范围；(3)若ðRA∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围.答案解析1.【解析】选D.由x(x-2)0得0x2，∴A={x|0x2},由1-x0得x1，∴B={x|x1},∴ðUB={x|x≥1},∴A∩(ðUB)={x|1≤x2}.2.【解析】选A.∵M={y|y=3x}={y|y0},S={x|y=lg(x-1)}={x|x1},∴M∪S=M.3.【解析】选C.由2-x≥0得x≤2，∴M={x|x≤2},∵y=x2-2x+1=(x-1)2≥0.∴N={y|y≥0},∴M∩N={x|0≤x≤2}.4.【解析】选C.由|x-a|1得a-1xa+1,又A∩B=Ø，所以a+1≤1或a-1≥5,解得a≤0或a≥6.5.【解析】选D.由2x-x2≥0得0≤x≤2,∴A={x|0≤x≤2},由x0得3x1,∴B={y|y1},∴A∪B={x|x≥0},A∩B={x|1x≤2},令U=A∪B,则ðU(A∩B)={x|0≤x≤1或x2}.6.【解析】选B.若满足条件,则单元素的集合为{3};两个元素的集合为{1,5}，世纪金榜圆您梦想-4-{2,4};三个元素的集合为{1,3,5},{2,3,4};四个元素的集合为{1,2,4,5}；五个元素的集合为{1,2,3,4,5}，共有7个.7.【解析】∵A∩B={2},∴2∈A,则log2(a+3)=2.∴a=1,∴b=2.∴A={5,2},B={1,2}.∴A∪B={1,2,5}.答案:{1，2，5}8.【解析】∵ðRB=(-∞，1)∪(2，+∞)且A∪ðRB=R，∴{x|1≤x≤2}⊆A，∴a≥2.答案：［2，+∞)9.【解题指南】解答本题有两个关键点：一是A∩B=A∪B⇔A=B;二是由A=B，列方程组求a,b的值.【解析】由A∩B=A∪B知A=B，∴2a2abbab或2abb2aab解得a0b1或1a41b2，∴a=0或a=14.答案：0或1410.【解析】(1)∵9∈(A∩B),∴9∈A且9∈B,∴2a-1=9或a2=9,∴a=5或a=-3或a=3,经检验a=5或a=-3符合题意.∴a=5或a=-3.(2)∵{9}=A∩B，∴9∈A且9∈B，世纪金榜圆您梦想-5-由(1)知a=5或a=-3当a=-3时，A={-4，-7，9}，B={-8，4，9}，此时A∩B={9},当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9},此时A∩B={-4，9},不合题意.综上知a=-3.【变式备选】已知全集S={1，3，x3+3x2+2x},A={1,|2x-1|}，如果ðSA={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x,若不存在,请说明理由.【解析】∵ðSA={0},∴0∈S,0A,∴x3+3x2+2x=0,解得x=0或x=-1，或x=-2.当x=0时，|2x-1|=1不合题意；当x=-1时，|2x-1|=3∈S，符合题意;当x=-2时，|2x-1|=5S,不合题意.综上知，存在实数x=-1符合题意.11.【解析】∵A∩B=Ø,(1)当A=Ø时，有2a+1≤a-1⇒a≤-2;(2)当A≠Ø时，有2a+1a-1⇒a-2.又∵A∩B=Ø，则有2a+1≤0或a-1≥1⇒a≤-12或a≥2,∴-2a≤-12或a≥2,由以上可知a≤-12或a≥2.【方法技巧】集合问题求解技巧世纪金榜圆您梦想-6-(1)解答集合问题,首先要正确理解集合的有关概念,特别是集合中元素的三个特性,对于用描述法给出的集合{x|x∈P},要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P;要重视图示法的作用,通过数形结合直观解决问题.(2)注意Ø的特殊性,在解题中,若未能指明集合非空时,要考虑到空集的可能性,如A⊆B,则有A=Ø或A≠Ø两种可能,此时应分类讨论.【探究创新】【解析】∵不等式x2-(2m+1)x+2m0⇔(x-1)(x-2m)0.(1)当m12时，2m1,∴集合B={x|2mx1}.(2)若A∪B=A,则B⊆A,∵A={x|-1≤x≤2},①当m12时,B={x|2mx1},此时-1≤2m1⇒-12≤m12;②当m=12时,B=Ø,有B⊆A成立;③当m12时,B={x|1x2m},此时12m≤2⇒12m≤1;综上所述，所求m的取值范围是-12≤m≤1.(3)∵A={x|-1≤x≤2},∴ðRA={x|x-1或x2},①当m12时,B={x|2mx1},若ðRA∩B中只有一个整数,则-3≤2m-2⇒-32≤m-1;②当m=12时,不符合题意;③当m12时,B={x|1x2m},若ðRA∩B中只有一个整数,则32m≤4,∴32m≤2.综上知,m的取值范围是-32≤m-1或32m≤2.