2015有限元习题

习题2015一、平面应力问题的八节点等参元，已给定8个节点的坐标。试查资料并论述：实际单元12435678AYX12435678η=1η=﹣1ηξ母单元ξ=1ξ=﹣1Aˊ1、单元中位移函数u（ξ，η），v（ξ，η）和单元节点位移{δe}的关系式；2、[B]矩阵的计算步骤和计算式；3、单元刚度矩阵[ke]的一般计算方法和计算步骤；4、论述相邻单元间公共边界上位移的连续性；5、如果给定母单元中点A，（ξ，η），怎样求实际单元中与A，相对应的点A（x，y）；反之，如果给定实际单元中的点A（x，y），怎样求其在母单元中对应点A，（ξ，η）？6、如果已经求解得到单元8个节点的位移值{δe}怎样求单元中某一点B（x，y）的应力？二、四节点矩形轴对称单元，已给定4个节点的坐标。试查资料并论述：1、单元中位移函数u（r，z），w（r，z）和单元节点位移{δe}的关系式；2、[B]矩阵的计算步骤和计算式；3、单元刚度矩阵[ke]的一般计算方法和计算步骤；4、论述相邻单元间公共边界上位移的连续性；5、如果已经求解得到单元4个节点的位移值{δe}怎样求单元中某一点A（ra，za）的应力？