第2章-机械零件的工作能力

第2章机械零件的工作能力本章提示:　　本章介绍了影响机械零件工作能力的各项因素，并提出了满足零件工作能力的计算准则。强度准则是最重要的设计准则。本章把各种零件强度计算的共性问题集中到一起，略去零件的具体内容，而突出阐述强度设计计算的基本理论和方法。1）了解机械零件强度的基本概念和强度条件表达式的一般形式。2）熟悉变应力的类型和特征。3）了解影响零件疲劳强度的因素及其考虑方法，并能查阅有关图表。4）了解机械零件的表面强度概念。机械零件由于某种原因不能正常工作时，称为失效。在不发生失效的条件下，零件所能安全工作的限度，称为工作能力。通常此限度是对载荷而言，所以习惯上又称为承载能力。零件的失效可能由于：断裂或塑性变形；过大的弹性变形；工作表面的过度磨损或损伤；发生强烈的振动；联接的松弛；摩擦传动的打滑等。例如，轴的失效可能由于疲劳断裂；也可能由于过大的弹性变形（即刚度不足），致使轴颈在轴承中倾斜，若轴上装有齿轮则轮齿受载便不均匀，以致影响正常工作。在前一情况下，轴的承载能力决定于轴的疲劳强度；而在后一情况下则取决于轴的刚度。显然，两者中的较小值决定了轴的承载能力。又如，轴承的润滑、密封不良时，轴瓦或轴颈就可能由于过度磨损而失效。此外，当周期性干扰力的频率与轴的自振频率相等或接近时，就会发生共振，这种现象称为失去振动稳定性，共振可能在短期内使零件损坏。机械零件虽然有多种可能的失效形式，但归纳起来最主要的为强度、刚度、耐磨性、稳定性和温度的影响等几个方面的问题。对于各种不同的失效形式，相应地有各种工作能力判定条件。例如，当强度为主要问题时，按强度条件判定，即应力小于等于许用应力；当刚度为主要问题时，按刚度条件判定，即变形量小于等于许用变形量；等等。判定条件可概括为计算量小于等于许用量。这种为防止失效而制定的判定条件，通常称为工作能力计算准则。设计机械零件时，常根据一个或几个可能发生的主要失效形式，运用相应的判定条件，确定零件的形状和主要尺寸。4.2载荷和应力4.2.1载荷的分类作用在机械零件上的载荷通常分为静载荷和变载荷两大类。静载荷是指大小、作用位置和方向不随时间变化或变化缓慢的载荷，如锅炉压力。变载荷是指大小、作用位置或方向随时间变化的载荷，如曲柄压力机的曲轴和汽车悬架弹簧等所受的载荷。作用在机械零件上的载荷通常分为静载荷和变载荷两大类。静载荷是指大小、作用位置和方向不随时间变化或变化缓慢的载荷，如锅炉压力。变载荷是指大小、作用位置或方向随时间变化的载荷，如曲柄压力机的曲轴和汽车悬架弹簧等所受的载荷。在机械设计计算中，通常把载荷分为名义载荷和计算载荷。名义载荷是在理想的平稳工作条件下作用在零件上的载荷。然而在机器运转时，零件还会受到各种附加载荷，通常引入载荷系数K（有时只考虑工作情况的影响，则用工作情况系数KA）的办法来估计这些因素的影响。载荷系数与名义载荷的乘积，称4.2.2应力的分类按应力随时间变化的特性不同，应力分为静应力和变应力两大类。静应力是不随时间变化或变化缓慢的应力（图a）。变应力是随时间变化的应力。变应力是多种多样的，但可归纳为：非对称循环变应力、脉动循环变应力和对称循环变应力三种基本类型。图b所示为一般的非对称循环变应力，图中T为应力循环周期。从图b可知：σm=(σmax+σmin)/2(2.1)σa=(σmax-σmin)/2(2.2)应力循环中的最小应力与最大应力之比，可用来表示变应力中应力变化的情况，通常称为变应力的循环特性，用r表示，即r=σmin/σmax。min时，循环特性r=－1，称为对称循环变应力（图c），其中σa=σmax=-σ＝0时，循环特性r=0，称为脉动循环变应力（图d），其中σa=σm=σmax/2。静应力可看作变应力的特例，其中σmax=σmin，循环特性r=+1。静应力只能在静载荷作用下产生。变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生。在静载荷作用下产生变应力的例子见图。图示为转动心轴和滚动轴承外圈表面上a点的应力变化情况。4.3机械零件的强度4.3.1机械零件的整体强度1．机械零件的静强度在静应力作用下，机械零件的失效形式主要是断裂和塑性变形，相应的强度条件可表示为式中σ、τ--零件的最大工作应力。其中σ为正应力，可由拉伸、压缩、弯曲等产生；τ为剪切应力，可由扭转、剪切等产生；[σ]、[τ]--许用正应力、许用剪切应力；--材料的极限正应力、极限剪切应力；τ--对应于正应力、剪切应力的许用安全系数。若材料为塑性材料，应力达到屈服应力时，材料就发生塑性变形，因此，取σlim=σs材料为脆性材料，则取σlim=σB，τlim=τB。上述强度条件也可用安全系数来表示--对应于正应力和剪切应力的计算安全系数。　　如果零件所受的应力状态为双向、三向应力状态时，需按材料力学的强度理论来计算零件的最大工2．机械零件的疲劳强度在变应力作用下，机械零件的主要失效形式是疲劳断裂。表面无缺陷的金属材料，其疲劳断裂过程分为两个阶段：第一阶段是零件表面上应力较大处的材料发生剪切滑移，产生初始裂纹，形成疲劳源，疲劳源可以有一个或数个；第二阶段是裂纹尖端在切应力下发生反复塑性变形，使裂纹扩展直至发生疲劳断裂。实际上，材料内部的夹渣、微孔、晶界以及表面划伤、裂纹、配铣等都有可能产生初始裂纹。因此一般说零件的疲劳过程是从第二阶段开始的，应力集中促使表面裂纹产生和发展。通常疲劳断裂具有以下特征：1）疲劳断裂的最大应力远比静应力下出现材料的强度极限低，甚至比屈服极限低；2）不管脆性材料或塑性材料，其疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂；3）疲劳断裂是损伤的积累，它的初期现象是在零件表面或表层形成微裂纹，这种微裂纹随着应力循环次数的增加而逐渐扩展，直至余下的未裂开的截面积不足以承受外荷载时，零件就突然断裂。图4.3所示为一旋转弯曲、荷载小和表面应力集中大并有三个初始裂纹的疲劳断裂截面。在断裂截面上明显地有两个区域：一个是在变应力重复作用下裂纹两边相互摩擦形成的表面光滑区；一个是最终发生脆性断裂的疲劳断裂不同于一般静力断裂，它是损伤到一定程度后，即裂纹扩展到一定程度后，才发生的突然断裂。所以疲劳断裂与应力循环次数（即使用期限或寿命）密切相关。对任一给定的应力循环特征，当应力循环N次后，材料不发生疲劳破坏的最大应力称为疲劳极限，以以N或lgN为横坐标，σrN或lgσrN为纵坐标，把表示σrN和N的关系曲线称为疲劳曲线或σ-N曲线（图4.4）。金属材料的疲劳曲线可分为如下两类：对于大多数黑色金属及其合金，当应力循环次数N高于某后,疲劳曲线呈现为水平直线（图4.4）；而对有色合金和高硬度合金钢，无论N值多大，疲劳曲线也不存在水平部分（图4.5）。N0称为应力循环基数，它随材料不同而有不同的数值。通常，对HBS≤350的钢，N0≈107；对HBS350的钢，N0≈25×107。有明显水平部分的疲劳曲线可以分为两个区域：NN0的部分称为有限寿命区，N≥N0寿命区。有限寿命区应力循环次数和疲劳极限之间的关系可用下列方程表示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　σmrN=σmrN0=C　　　　　　　　　　　　　　　式中C--材料常数；m--随应力状态而不同的特性系数，例如对受弯钢制零件，m＝9。σ应力循环基数N0的疲劳极限，称为材料的疲劳极限。从上式可求得对应于循环次数N的弯曲疲劳极限变应力下，应取材料的疲劳极限作为极限应力。同时还应考虑零件的切口和沟槽等截面突变、绝对尺寸和表面状态等影响，为此引入有效应力集中系数kσ、尺寸系数εσ和表面状态系数β等。许用应力为　　　　　　　　　　　　　　　　　[σr]＝εσβσr/kσS　　　例如，当应力为对称循环变化时，许用应力为　　　　　　　　　　　　　　　　　[σ-1]＝εσβσ-1/kσS　　　　　　　　　　　　　　　　当应力为脉动循环变化时，许用应力为　　　　　　　　　　　　　　　　　[σ0]＝εσβσ0/kσS　　　　式中：S--安全系数；--材料的对称循环疲劳极限；--材料的脉动循环疲劳极限；--其值可在材料力学或有关设计手册中查得。以上所述为无限寿命下零件的许用应力。若零件在整个使用期限内，其循环总次数N小于循环基数时，可根据式（4.6）求得对应于N得疲劳极限σrN。代入式（4.7）后，可得有限寿命下零件的许rN大于σr，故采用σrN可得到较大的许用应力，从而减小零件的体积和重量。安全系数定得正确与否对零件尺寸有很大影响。如果安全系数定得过大将使结构笨重；如定得过小，又可能不够安全。在各个不同的机械制造部门，通过长期生产实践，都制订有适合本部门的许用应力和许用安全系数的专用规范。这些规范虽然适用范围较窄，但具有简单、具体及可靠等优点。当没有规范时，可参考下述原则选择安静应力下，塑性材料以屈服极限为极限应力。由于塑性材料可以缓和过大的局部应力，故可取安全系数S=1.2～1.5；对于塑性较差的材料（如σS/σB0.6）或铸钢件可取S=1.5～2.5。（1）静应力下，脆性材料以强度极限为极限应力，这时应取较大的安全系数。例如，对于高强度钢或铸铁件可取S=3～4。（2）变应力下，以疲劳极限作为极限应力，可取S=1.3～1.7；若材料不够均匀、计算不够精确时可取S=1.7～2.5。安全系数也可用部分系数法来确定，即用几个系数的连乘积来表示总的安全系数：S=S考虑载荷及应力计算的准确性；S2考虑材料的力学性能的均匀性；S3考虑零件的重要性。关于各项系数的具体数值可参阅有关书刊。4.3.2机械零件的表面强度一些依靠表面接触工作的零件，如齿轮传动、滚动轴承、摩擦离合器等，它们的工作能力决定于接触表面的强度。根据接触状态和工作条件不同，表面强度分为三种：1）表面接触强度；2）表面挤压强度；3）表面磨损强度。1.表面接触强度若两个零件在受载前是点接触或线接触，受载后，由于变形其接触处为一小面积，通常此面积甚小而表层产生的局部应力却很大，这种应力称为接触应力。这时零件强度称为接触强度。如齿轮、滚动轴承等机械零件，都是通过很小的接触面积传递载荷的，因此它们的承载能力不仅取决于整体强度，还取决于表面的接触强度。机械零件的接触应力通常是随时间作周期性变化的，在载荷重复作用下，首先在表层内约15～25μm处产生初始疲劳裂纹，在两接触表面的相互运动中，润滑油被挤入裂纹内，运动表面将裂纹口封死，形成高压油，促使裂纹扩展。当裂纹扩展到一定深度以后，就导致表层金属呈小片状剥落下来，而在零件表面形成一些小坑。这种现象称为疲劳点蚀。发生疲劳点蚀后，减少了接触面积，损坏了零件的光滑表面，因而也降低了承载能力，并引起振动和噪音。疲劳点蚀常是齿轮、滚动轴承等零件的主要失效形按照弹性力学，对线接触的情况，当两个半径为ρ1、ρ2的圆柱体在压力Fn作用下接触时，其接触区为一狭长矩形，最大接触应力发生在接触区中线的各点上，其值为对于钢或铸铁取泊松比μ1=μ2=μ=0.3，并令1/ρ1±1/ρ2=1/ρ及1/E1+1/E2=2/E，则上式可化简为以上两式称为赫兹（H·Hertz）公式。--最大接触应力或赫兹应力；b--接触长度；--作用在圆柱体上的载荷；ρ--综合曲率半径，ρ=ρ1ρ2/(ρ2±ρ1)，正号用于外接触（图4.7a），负号用于内接触；E--综合弹性模量，E=2E1E2/(E1+E2)，E1、E2分别为两圆柱体材料的弹性模量。判断金属表面接触疲劳强度的指标是接触疲劳极限σHlim，即在规定的应力循环次数下材料不发生点蚀现象时的极限应力。表面接触疲劳强度的计算条件是　　　　　　　　　　σH≤[σH]而[σH]=σHlim/SH对闭式齿轮传动进行齿面接触疲劳强度计算时，其安全系数可取：表面未强化时SH=1.1～1.2；强=1.2～1.3。2.表面挤压强度通过局部配合面间的接触来传递载荷的零件，在接触面上的压应力称为挤压应力。图所示为受横向载荷F的销轴联接，在销和孔的接触面间可能产生挤压破坏。当挤压应力过大时，塑性材料将产生表面塑性变形，脆性材料将产生表面破坏。挤压应力分布比较复杂（见图中虚线），常采用简