2012年山东省滨州市中考数学试卷及答案

英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源学习方法报社第1页共5页2012年山东省滨州市中考数学试卷一．选择题：本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选出来，并将其字母标号填写在答题栏内．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，满分36分．1．32等于（）A．6B．6C．8D．82．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高3．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．65°B．75°C．85°D．95°4．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5．不等式211841xxxx的解集是（）A．3xB．2xC．23xD．空集6．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥7．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（）A．14250802900xyxyB．15802502900xyxyC．14802502900xyxyD．15250802900xyxy8．直线1yx不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．抛物线234yxx与坐标轴的交点个数是（）A．3B．2C．1D．010．把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（）A．不变B．缩小为原来的13C．扩大为原来的3倍D．不能确定11．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A．3：1B．4：1C．5：1D．6：1英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源学习方法报社第2页共5页12．求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（）A．52012﹣1B．52013﹣1C．D．二．填空题：本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分．14,17,18题错填不得分，只填一个正确答案得2分。13．下表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计：年龄13141516人数1551他们的平均年龄是．14．下列函数：①y=2x﹣1；②y=﹣；③y=x2+8x﹣2；④y=；⑤y=；⑥y=中，y是x的反比例函数的有（填序号）15．根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式．16．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=．17．方程x（x﹣2）=x的根是．18．如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：（用相似符号连接）．三．解答题：本大题共7个小题，满分60分．19．计算：2012022(1)(3)8(2)20．滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打场比赛，比赛总场数用代数式表示为．根据题意，可列出方程．整理，得．解这个方程，得．合乎实际意义的解为．答：应邀请支球队参赛．21．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．22．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，再随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率：（1）两次都是正数的概率P（A）；（2）两次的数字和等于0的概率P（B）．英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源学习方法报社第3页共5页23．我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似地，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线．通过观察、测量，猜想EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．25．如图（1），l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上．过点A作AF⊥l3于点F，交l2于点H，过点C作CE⊥l2于点E，交l3于点G．（1）求证：△ADF≌△CBE；（2）求正方形ABCD的面积；（3）如图（2），如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S．英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源学习方法报社第4页共5页2012年山东省滨州市中考数学试卷一、1．C2．B3．B4．D5．A6．D7．D8．B9．A10．A11．C12．C二、13．14.514．②⑤15．a4a2=a6（答案不唯一）16．40°17．x1=0，x2=218．△BDE∽△CDF△ABF∽△ACE三、19．解：原式=11321122224420．（x﹣1）x（x﹣1）x（x﹣1）=28x2﹣x=28x1=8，x2=﹣7x=8821．解：∵PA，PB分别切⊙O于A，B点，AC是⊙O的直径，∴∠PAC=90°，PA=PB.又∵∠P=50°，∴∠PAB=∠PBA==65°.∴∠BAC=∠PAC﹣∠PAB=90°﹣65°=25°．22．解：（1）画树状图，所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字都是正数的结果有4种，所以P（A）=；（2）如图，所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字和为0的结果有3种，所以P（B）=．23．解：结论为：EF∥AD∥BC，EF=（AD+BC）．理由如下：连接AF并延长交BC于点G．∵AD∥BC∴∠DAF=∠G，在△ADF和△GCF中，，∴△ADF≌△GCF，∴AF=FG，AD=CG．又∵AE=EB，∴，即EF∥AD∥BC，EF=（AD+BC）．24．解：（1）把A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点的坐标代入y=ax2+bx+c中，得英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源学习方法报社第5页共5页解这个方程组，得a=﹣，b=1，c=0.所以解析式为y=﹣x2+x．（2）由y=﹣x2+x=﹣（x﹣1）2+，可得抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OB.∴OM=BM∴OM+AM=BM+AM连接AB交直线x=1于M点，则此时OM+AM最小.过点A作AN⊥x轴于点N，在Rt△ABN中，AB===4.因此OM+AM最小值为．25．证明：（1）在Rt△AFD和Rt△CEB中，∵AD=BC，AF=CE，∴Rt△AFD≌Rt△CEB；（2）∵∠ABH+∠CBE=90°，∠ABH+∠BAH=90°，∴∠CBE=∠BAH.又∵AB=BC，∠AHB=∠CEB=90°，∴△ABH≌△BCE.同理可得，△ABH≌△BCE≌△CDG≌△DAF.∴S正方形ABCD=4S△ABH+S正方形HEGF=4××2×1+1×1=5；（3）由（2）知，△ABH≌△BCE≌△CDG≌△DAF，∴S正方形ABCD=4S△ABH+S正方形HEGF=4×（h1+h2）•h1+h22=2h12+2h1h2+h22．