2012年山西省中考第一次适应性训练数学学科试卷分析

12012年山西省中考第一次适应性训练数学学科试卷分析盂县二中郑建中一、命题原则试题严格遵循《2012年山西省中考科目说明》，以《九年义务教育数学课程标准》为依据进行命题。坚持“有利于贯彻国家的教育方针，推进中小学实施素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高数学教育质量；有利于初中数学课程改革和教学改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的负担，促进学生主动、活泼、生动地学习”的命题指导思想。试题坚持三个有利于：-----有利于全面推进素质教育；-----有利于体现九年义务教育的性质；-----有利于中小学课程教学改革，培养学生的创新精神和实践能力，减轻学生过重的负担，促进学生生动、活泼、主动地学习数学。试题的评价重视了对学生数学知识与技能学习的结果和过程的评价，也注重了数学学习在数学思维能力和解决实际问题能力方面的评价.适当命制了研究性试题和探究性试题，以考查学生从数学角度发现问题、提出问题以及运用数学知识和方法探究和解决所提出问题的能力。二、试题与试卷特点试题分析（一）从试题结构上看本试题共26个小题，分I、Ⅱ两卷:第I卷为选择题，共12个小题，每小题2分，共24分，占20%；第Ⅱ卷为填空题和解答题，其中填空题共6个小题，每小题3分，共18分,占15%；解答题共8个小题，共78分，计算题11分，证明题20分，作图题6分，统计概率题9分,应用题10分,函数题9分，综合题13分，共占80%。（二）从内容上看数与代数占52％，图形与几何占35％，统计与概率占13％。其中，综合与实践分散在上述三个领域的内容之中。在基础知识与基本技能、基本思想、基本活动经验（修订后的课程标准提2出的四基）、教学活动过程、数学思考及解决问题能力等方面都有所兼顾，关注它们之间的相互协调、支撑、补充，以形成有机的联系,更多的关注了学生的探究性和研究性学习。（三）试题考查内容领域及分值情况内容题型题号分值合计所占比重数与代数选择题1、2、4、7、101062约52%填空题13、14、189解答题19、22、24、2643空间与图形选择题3、5、8、11、121042约35%填空题16、176解答题20、23、2526统计与概率选择题6、9416约13%填空题153解答题219合计26120100%从上表可以知道，数与代数部分约占52%，空间与图形部分约占35%，统计与概率部分约占13%。试题题量与2011年中考试题相同，客观性试题和主观性试题比例合理，而且采分点较为合理，体现了较好的考查性和选拔性，区分度好。（４）难度和区分度分布一、选择题题号123456789101112难度0.990.810.780.850.770.80.840.790.670.640.80.4区分度0.030.450.470.450.560.530.670.610.470.60.410.53二、填空题题号131415161718难度0.750.860.560.790.350.44区分度0.540.560.610.470.760.64三、解答题计算函数设计统计与概率应用证明与探究综合题号1922202124232526小题号121231212341212123123难度0.80.760.820.680.450.860.550.850.840.880.360.670.560.880.450.850.860.120.450.230.21区分度0.60.580.730.780.730.650.710.250.410.540.740.800.790.490.600.570.380.140.670.140.12备注：“难度系数”反映试题的难易程度。难度系数越高，可以认为试题总体的难易程度越简单，反之，数据越小，则表示试题难度越大。区分度反映试题区分不同水平受试者的程度，区分度高的考试，优秀、一般、差三个层次的学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多的考试，区分度则低。（四）试题特点1、试题依据《课标》，体现基础性，加强对四基核心内容的考查新修订的《课程标准》对学生的培养提出了“四基”目标，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。纵观全卷对“四基”的考查覆盖面广，起点低且难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平。考生直接运用所学过的数学知识和方法进行“似曾相识”的解答，既可坚定考生考好数学的信心，又对今后的数学课堂教学起到良好的导向作用。42、突出了对数学思想方法的考查数学思想:数形结合思想（10题、22题、26题）整体思想（24题）转化思想（23题，25题）方程思想（24题，26（2）（3））函数思想(14、24题、26（1））分类讨论思想（22题）运动变化思想（9题、26题）构造思想（12题、17题）数学方法：配方法（22题、26题（1））、待定系数法（14题）、建模法（22题、24题、26题）、列表和画树状图法（15题），等。3、试题背景具有现实性，突出对学生数学应用意识、创新思维的考查试题的背景来源于学生所熟悉的现实生活，背景公平合理，时代感强。例如:第5题，以常见的生活事例为背景，考查学生对事件的理解；第13题，以山西省粮食总产量的统计数据为背景，考查学生对科学记数法的掌握情况；第21、24题，考查学生应用数学解决实际问题的能力；第20题，设计为开放性作图，不仅灵活的考查了对称的有关知识，而且较好的考查了学生发散思维和创新思维。4、重视数学语言的考查要求数学语言是数学学习的工具，试题的一个明显特点是对文字、符号、图象、表格等有较多的考查要求。（1）试卷中出现了大量的文字语言，要求考生能快速准确地阅读并理解题意（如9题、24题）；（2）蕴含题中的多种数学符号语言的互相转换要求，（如22、24、25、26题）；（3）是对图象、表格背景或者已知条件的阅读要求（如10、20、21题等）。5.注重考察通性、通法和探究能力整份试题淡化特殊技巧，注重考察通性、通法，在考查学生基础知识综合应用的同时，注重探究能力的考查。如第26题，主要考查学生运用运动变化的思想、探究动态型问题。将观察能力、想象能力、逻辑推理的论证能力集于一题之中，学生只要运用相应的知识，如相似的判定和性质，直角三角形勾股定理的性质，即可解答此题。56、注重学生在图形变换中的动手操作动手实践是课程标准强调的内容之一第20题，先呈现对称图形的原型，在给定条件之下，变换图案，在观察分析的基础上画出满足题意的对称图形。这既是对学生在观察图形、正确分析图形、动手操作能力的综合考察，又是对学生关于轴对图形和中心对称图形内涵理解的深层次的考查。7.考查学生“多样化”的思维方式试题关注学生的个性和潜能，让学生自主探索。第25题，学生从不同的角度观察，在把握整体性结构的基础上，放开思路，大胆探索，找出具有全等特征的三个三角形和相似特征的两个三角形，在逆向推理的过程中找到了能使结论成立的对应的条件。从单向封闭型走向多维开放型，这种结论性开放型的试题，着眼于学生创新潜能的开发，既考查了学生的逆向思维，又考查了学生思维的流畅性，广阔性和灵活性。试卷分析本次考试最高分120分，最低分2分，各小题得分情况如下：二、填空题题号131415161718满分333333均分2.252.581.682.371.051.326三、解答题计算函数设计统计与概率应用证明与探究综合题号1922202124232526小题号121231212341212123123满分562432423326345523724均分44.561.642.741.351.722.841.72.521.760.724.021.623.542.254.251.720.363.150.460.84（一）主要成绩1.基础知识、基本技能掌握较扎实；2.获取信息的能力有所提高；3.应用数学解决问题的能力和获取信息的能力有了明显的提高。（二）主要问题1.部分基本知识掌握不灵活；2.数学语言不够规范，推理不够严密，解题存在一定的随意性；3.思维不够灵活，能力仍显薄弱；4.推理能力和综合应用数学知识解决问题的能力有待提高。（三）学生答题中存在的具体问题分析如下：19题出现的错误（1）化简时完全平方公式和平方差公式混淆，致使化简出错。（2）在平时练习分式化简时，学生最容易把分式的计算和解分式方程混淆，化简时出现去分母的错误。（3）不会表示一元一次不等式组的解集，跟二元一次方程组的解集混淆，导致计算错误。（4）没有化简直接求值，计算较繁，导致错误。720题出现的错误（1）审题不清，设计图案时，黑白方块的个数没有保证相同，面积不等于4。（2）轴对称和中心对称的概念混淆。（3）受平时训练的影响，存在思维定势。不能正确的理解题意，设计的图案中出现了既是中心对称图形又是轴对称图形等图案。21题出现的错误（1）条形统计图不规范，不用铅笔作图。（2）审题不仔细，只是分别得到C级和D级的人数，未能得到C级和D级的总人数。（3）百分比书写不规范，将10%写成了0.1。（4）没有计算过程，直接写出答案。22题出现的错误（1）运用配方法出错。（2）比较两数大小学生想不到运用求差法，直接在图形上比较，却又找不准分点儿。（3）抛物线图形不规范。（4）不能认真审题，题意弄不清导致错误。23题出现的错误（1）想当然的认为△AED是直角三角形。（2）推理过程不严密，条件不充分就得出结论。例如：没有证△ADE是直角三角形就利用勾股定理计算边DE的长。24题出现的错误（1）没有求出自变量的取值范围就求利润的对大值。（2）第二问设出的未知数和题目中自变量用相同的字母表示。（3）设未知量时不带单位，700-m不带括号就直接在后面写单位。25题出现的错误（1）推理不严密，逻辑性差（2）图形的分辨能力差，分解图形的能力差（3）证明两个角相等只定性在三角形全等上，不会利用两个三角形相似证明8角相等。26题出现的错误（1）对P、Q运动的起点分析的不清楚，导致表示△PCQ的底时出现错误表示。（OQ=2t）（2）大部分学生出现“前松后紧”现象，留给做26题的时间不多。（3）不会利用相似三角形的比计算线段的长。（4）当PQ=OC时，计算t的值不准确。（5）逻辑思维性不强，过程凌乱。（6）列比例式时，对应的线段不能准确代入，不能对应成比例。（7）最后做答不全面，部分学生做完（1）、（2）题就把空白处写满，没有答题空间。（四）学生答卷存在的主要问题可以归纳为：1．对数学概念理解不透。如：第2题对平方根和算术平方根的概念混淆。第20题中轴对称和中心对称的概念混淆；2．基础不扎实，计算不过关，失分严重例如第17题求线段的长，学生对如何添加辅助线不知所措，有的学生即便添加了辅助线，也不会利用解直角三角形的知识计算线段的长，而有的学生好不容易列出方程却解不对含有无理数的方程。第19题求不等式的解集，出错人数不少，是我们教师预想不到的。第24题，能列出函数解析式但是化简出错率较高。3．思维能力差，不能灵活运用所学的知识解决问题。例如第12题，学生没有具备逆向思维的能力所以不能正确的解决图象的旋转问题，失分较严重。4．几何论证能力差，部分学生思路混乱，书写不规范，推理不严密如23、25题，推理不严密，书写格式不规范，几何符号语言运用不准确。5．审题能力差，不能准确的理解题目的要求，所答非所问，导致失分如第21题（4），很多学生错误认为是分别求出C级和D级的学生人数。第26题忽略了Q运动的起点，想当然的认为Q是从原点出发，导致错误的认为OQ=2t9致使后面的结果全部错误，失分率较高。6．缺乏良好的书写习惯有的学生用中性笔画图致使有错不能改，在试卷上乱涂乱画，部分学生在解答题时随便列上一些条件，直接得出结论，其实毫无因果关系；有的学生做解答题，省掉必要的过程与步骤，只写得出的结果，表述毫无逻辑性，有的学生不注重过程的简洁明了，致使26题一张半的答题页都不够用。九年级数学教学及复习建议1.落实课标，立足教材，面向全体，夯实基础.落实课标——切实转变教学观念，并落实到具体的行为中去；立足教材——用好教材教，挖掘