2012年度对口高考模拟考试数学试卷3

12012对口高考模拟考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共45分）1.已知集合}64|),{(yxyxA，集合}723|),{(yxyxB，则集合BA是（）A.)}2,1{(B.{1,2}C.{(2,1)}D.{(-1,-2)}2.yx且yx11同时成立的充要条件是（）A.0,0yxB.0,0yxC.0xyD.0,0yx3.函数12121)(xxf是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既非奇函数又非偶函数4.若,为锐角，且sincos，则下列关系成立的是（）A.B.C.2D.25.过点(1,2)且与已知直线062yx垂直的直线方程是（）A.032yxB.032yxC.032yxD.032yx6.已知圆的方程为0118622yxyx，则圆心的坐标与半径分别是（）A.(-3,4);3B.(3,-4);3C.(3,-4);6D.(-3,4);67.顶点在原点，焦点坐标为（0,5）的抛物线标准方程是（）A.xy202B.yx202C.xy202.D.yx2028.等差数列}{na中，375aa则11S=（）A.15B.16.5C.18D.18.529.在等比数列}{na中，3021aa，12043aa，则65aa的值为（）A.210B.240C.480D.70010.若)1,2(),1,3(ba，则ba,=()A.4B.43C.4D.3211.函数xylg图像为F，向右向下各1个单位平移，得到图像F，F的函数解析式为（）A.)1lg(xyB.101lgxyC.)1lg(xyD.101lgxy12.如果10件产品中有2件次品，任意抽出3件至少有一件次品的不同抽法数为（）A.2912CCB.39310CCC.18222812CCCCD.28122912CCCC13.10)121(x的二项展开式中3x的系数为（）A.17B.15C.13D.1114.在100件产品中，有95件正品5件次品，从中任取2件，则正、次品各半的概率为（）A.990893B.19819C.21691D.495115.等边ABC的BC边在平面内，平面ABC与平面成45的二面角，aBC则点A到平面的距离为（）A.a23B.a43C.a26D.a46二．填空题（每空2分，共30分）31.设全集}1,4,2{2aaU，}2,1{aA则}7{ACU，那么实数a=.2.二次函数cbxaxy2的图像在x轴上方的充要条件是.3.设偶函数)(xf在],0[上递减，下列三数)1001(lgf、)2(f、)32(f从大到小的顺序是4.266626)3(log2log3log2)2(log的值等于。5.在各项均为正数的等比数列}{na中，若8165aa，则1032313logloglogaaa=6.若116sin3cos5cos2sin4，则tan。7.函数4sin6sin22xxy的最小值为。8.已知)4,(),4,5(xBA，10||AB,则x=。9.已知圆的方程06822yxyx，则其圆心坐标为，半径长。10.与双曲线116922yx有相同的渐近线，且过点)32,3(C的双曲线方程是。11.正方体1111DCBAABCD中，E、F是棱1AA和11BA的中点，则EF与BD所成的角.12.在11)1(x展开式中含x奇次项系数和等于.13.若事件A、B互不相容，且61)(AP，32)(BP,则)(BAP=.14.向量)4,3(a，向量b与a方向相反，且15||b，则b的坐标为。三．解答题（共45分）1.已知平行四边形ABCD中，)0,1(A,)4,1(B,)2,3(C,E是AD的中点，求EDEC42.已知数列}{na的前n项和)13(23nnS（1）求数列}{na的通项公式；（2）243是这个数列中的第几项？3.已知：二次函数cbxaxy2的图像C与x轴有两个交点，它们之间的距离为6，且满足)2()2(xfxf，的最小值为-9,求：（1）a,b,c的值（2）如果y不大于7，求对应x的取值范围。4.如图所示，正四面体OABC，棱长为a，D、E分别为棱OA、BC的中点，连结DE（1）求证：DE是异面直线OA与BC的公垂线（2）求异面直线OA与BC的距离5.设椭圆)0(12222babyax与斜率为43的一条直线的一个交点为(2,3)，且椭圆的右焦点到该直线的距离为512，求这个椭圆的方程。6.7.